formulasearchengine - User contributions [en]

Frenkel defect

2014-10-12T01:30:37Z

169.229.101.22: /* Definition */

They call me Emilia. South Dakota is exactly where I've usually been residing. Managing people has been his working day job for a whilst. What I love performing is to gather badges but I've been using on new things recently. My homepage ... [http://www.associazioneitalianafotografi.it/community/gruppi/points-to-know-when-confronted-with-candidiasis/ www.associazioneitalianafotografi.it]

Magnetoception

2014-03-02T22:25:24Z

169.229.53.137: /* In invertebrates */

== Nike Free Damskie Sklep Internetowy Jej wysokie rozbił piski ==

Wybierając spośród tysięcy ofert pracy [http://www.przedszkolezelechow.pl/114/forum/event.php?page=128-Nike-Free-Damskie-Sklep-Internetowy Nike Free Damskie Sklep Internetowy] w Internecie, być gotowi z aplikacji lub wznowić, ponieważ niektóre witryny zapytać o to samo.. Rzeczywistości 71 z 200 zwycięskich posiadaczy biletów na Tops ostatnich loterii Złote gody wyrzucił ich utratą przez zwycięskie bilety gwarantowane nagrody pocieszenia i ich strzał w kierunku odblokowania skarbiec wypełniony 250,000 dolarów .. Praktyka, Gerbe użyto skrzydłem na linii z [http://www.przedszkolezelechow.pl/114/forum/event.php?page=53-Nike-Free-Run-5.0-Czarne Nike Free Run 5.0 Czarne] centrum Elias Lindholm i Jeff Skinner. Dwa dni przed ustalonym w gorączce, człowiek był na sadzenie, stosując kompost. Więc jeśli jednostka przechodzi wszystkie nasze testy to nie jest na pewno coś się lekko. Ponieważ ja wziąłem tak dużo już wymaganych kursów, byłem w stanie uzyskać za pomocą programu informatycznego w 3 lub 4 semestry. Fani Owoce morza wygrał być rozczarowany pan piętnem tuńczyka z lakierowanej tarta, orzechowym nabijane [http://www.czarniecki.pl/kat/katalog/forum/produkty.asp?sub=87-Nike-Blazer-Bordowe Nike Blazer Bordowe] Azji glazury. Doussept powiedział potem wyszedł, wyrzucił kubek kawy i pomachał na pożegnanie ze strażników, którzy mieli atak pięciu lub sześciu stóp? Od niego.. 'My nie potrzebujemy takich ludzi mówienia i reprezentujący Partię Republikańską,' Mitchell powiedział, dodając, że Yelton komentuje 'były całkowicie obraźliwe [http://www.przedszkolezelechow.pl/114/forum/event.php?page=181-Nike-Free-3.0-Allegro Nike Free 3.0 Allegro] i nie do przyjęcia, i didn odzwierciedlają Partii Republikańskiej Buncombe County lub strony państwa.' (Yelton początkowo zidentyfikowany na The Daily Show jako 'krzesło Komitetu Wykonawczego,' on jest na krzesło GOP powiatowego komitetu wykonawczego.).. Nie mają innych powiązanych stron, gdyż nie mają żadnych widocznych wartości dla nich to zrobić .. Możesz zobaczyć, że istnieją poważne problemy podczas pracy z tym produktem (od utraty i oko do śmierci) .. Wtedy, gdy masz zrobiłem napisać artykuł o tym, co słyszeliście ... 'Dziewczyny krzyczały. Zespół Crystal Dynamics i zintensyfikować duży AMD podczas tworzenia opcję graficzną TressFX. W badaniu opublikowanym w numerze 21 listopada Science Translational Medicine, Hudry i jej koledzy wykazali, że wzrost o 10 procent wzrosła w APOE4 powstawania płytki amyloidu beta oraz w mózgach myszy.. Jej wysokie rozbił piski, krzyki głośne i miękkie, ostre inhalacje i dmuchanie bańki są wszystkie wokalne eksperymenty kręgowego, zabawa zabawki do zabawy, a ona domyśla się, że te odgłosy są dołączone do niektórych obiektów, idei i emocji ... Ale ze mną, to jest zazwyczaj stałe 60FPS, z czasem będzie nawet od 55 lat .. Kluczem jest wytrwałość w badania i stosowania tych możliwości. Użyj tego. Piękno to posiada zawiły, wraz z jego wrodzonej trwałością i odpornością na uszkodzenia i zarysowania, sprawia, że granit blacie opłaca. Oba technicy można zrobić sprawę, że Blake nie dostał ani jednego', powiedział trener Clippers Doc Rivers..
相关的主题文章：
<ul>

<li>[http://www.philatelie-france-russie.fr/spip.php?article51/ http://www.philatelie-france-russie.fr/spip.php?article51/]</li>

<li>[http://bbs.gamecome.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=708758 http://bbs.gamecome.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=708758]</li>

<li>[http://qdzqw2011.ah1.idcxin.com/forum.php?mod=viewthread&tid=254633&fromuid=38545 http://qdzqw2011.ah1.idcxin.com/forum.php?mod=viewthread&tid=254633&fromuid=38545]</li>

<li>[http://freshnhottrends.com/activity/p/147306/ http://freshnhottrends.com/activity/p/147306/]</li>

<li>[http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/ http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/]</li>

</ul>

== Nike Jordan 3 rozpiętość skrzydeł. ==

To jest ładny build, ale chciałbym skorzystać z 2600K Core i7 zamiast Core i5 2500K? Wiem, że Core i7 jest nieco droższe, ale mają i7 Hyper Threading, prawda? Jeśli się nie mylę renderingu 3d i korzyści rozwoju gry z Hyper Threading i zaawansowanej wielozadaniowość? Również, że rozważa dodanie SSD w tam na większą wydajność.. 'Niewydolność serca jest ogromnym problemem wśród chorych na cukrzycę. Wybory wyszukiwania dla różnych stylów są liczne. '.. Modyfikację białek poprzez zmiany w aktywności fosforylacji powoduje progresję cyklu komórkowego .. Widziałem ciemną czarną łatkę na całym obszarze, na którym miałem stosowanej wybielacz. Zrozumieć proces ten będzie trwać wiele lat, aby rozwiązać, ogromna społeczność kupić [http://www.czarniecki.pl/kat/katalog/forum/produkty.asp?sub=105-Nike-Jordan-3 Nike Jordan 3] w zaproponowałem też zaczniemy teraz, gdy społeczność wzrosła na wyzwanie czynienia z umiejscowienia stacji transferowej śmieci .. To nietoperz, nietoperz wampir większy fałsz, ma metr (około trzech stóp) rozpiętość skrzydeł. Przez bardzo długi czas nie mieli co nazywam bardzo bolesne biegunki. Większość zarazki są obsługiwane przez system odpornościowy naszego organizmu, a my jesteśmy w stanie przeżyć ekspozycję na wiele, jeśli jesteśmy inaczej healthy.Try do poprawy higieny i unikać umieszczania brudne rzeczy w ustach, w tym palce, ale nie przez to podkreślić, jeśli masz nie ma żadnych objawów choroby.. Going głębokie wymaga więcej wielkości i kilka kluczowych dodatków. Tak, to gdzie to wszystko pieniądze? Zjednoczone Ogólny Fundusz Kalifornii jest beneficjentem wszystkich nieodebrane gotówki i narosłych odsetek.. Mieliśmy wielki tłum, że naprawdę pomaga nam. OSA jest portal, który zaspokaja pomocy odprawy większość [http://www.przedszkolezelechow.pl/114/forum/event.php?page=135-Nike-Roshe-Run-Sklep Nike Roshe Run Sklep] rodziców wymagają dla ich dziecka i sprawia, że szkoła pomaga przyjęć wspaniałe doświadczenie. To konto pozwala rodzicom na kontrolowanie zakupów przez fundusze z konta tylko z zasiłku miesięcznego dziecka. Zagadnienia możliwe albo są na swój koniec lub na drugim końcu. Zapisz się na nasz miesięczny Home Business Alert biuletyn. My indeksować zawartość telefonu za pomocą różnych środków mobilnych użytkowników. Och, dom go kochali. Ale zmuszanie płaskie elektroniki położyć na miękkiej, pochyłej powierzchni mózgu jest delikatne i trudne zadanie. 'I cierpią z powodu egzemy lat Dlatego być szybki i mądry w swoich decyzjach, dzięki czemu można od razu rozpocząć proces napełniania przed więcej szkody odbywa GeForce GTX 680 [http://www.magicscribe.pl/111/forum/storage.php?page=122-Air-Max-90-Damskie Air Max 90 Damskie] jest przeznaczony być sparowany z 2 GB pamięci GDDR5 na magistrali 256-bitowy, pracuje na 1502MHz dla szybkości transmisji danych 6.0Gbps i maksymalnej teoretycznej przepustowości 192.2GB na [http://www.czarniecki.pl/kat/katalog/forum/produkty.asp?sub=198-Nike-Damskie-Air-Force Nike Damskie Air Force] sekundę..
相关的主题文章：
<ul>

<li>[http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/ http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/]</li>

<li>[http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article9467&lang=ar&id_forum=10581/ http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article9467&lang=ar&id_forum=10581/]</li>

<li>[http://www.emil86.fr/spip.php?article1/ http://www.emil86.fr/spip.php?article1/]</li>

<li>[http://usa.publishkaro.com/index.php?page=item&id=114493 http://usa.publishkaro.com/index.php?page=item&id=114493]</li>

<li>[http://www.zhongxing100.com/?action-viewcomment-type-news-itemid-561 http://www.zhongxing100.com/?action-viewcomment-type-news-itemid-561]</li>

</ul>

== Nike Air Force Warszawa i termity ==

Co to w zasadzie oznacza to, że w przypadku udostępniania danych, Facebook może użyć go do zalecania stron lub wyświetlania reklam.. Birthday.Whitney i Muller są przyjaciele. To chociaż niektóre prawa państwa wyklucza rodzinę z nadrzędnymi wstępną decyzję śmierci krewnego na oddanie narządów lub tkanek ... Nie może być z różnych powodów, które inspirują ludzi do projektowania własnych projekty domu odlewniczych .. Ale że hasn złagodził swój niepokój nad rachunkami układania się w międzyczasie. Który jest po prostu głupie w grze jak Borderlands 2, gdzie broń strzelać goo kwasu i masz super moce. Przypuśćmy, twierdzi on, że antymateria ma odwrotny skutek grawitacyjnego materii (mało prawdopodobne, być może, ale z badań eksperymentalnych). Dzbany, które stanowiły ich obrót do tej pory Vance Worley, Mike Pelfrey Kevin Correia, Scott Diamentowej, Liam Hendriks i Pedro Hernandez są oczywiście zadowoleni z różnych poziomów sukcesu, ale były praktycznie nie do odróżnienia w podejściu.. Wzgórki wydobyto do głębokości od 0,5 do 1,0 m, i termity (n = 250 i n = pracownicy żołnierze 80) wraz z grzebieni grzybowych (n z każdej kopca) próbą w sterylnych plastikowych pojemników.. CAF ma kilka stacji, każda oferuje różne rodzaje kuchni. Cześć, jestem 34yr letni mężczyzna, w ciągu ostatnich kilku miesięcy jej było dla mnie trudne, aby uzyskać [http://www.specinfo.pl/installation_1/installer/framework.php?page=67-Nike-Air-Force-Warszawa Nike Air Force Warszawa] głęboki oddech, to czuje się jak nie mam wystarczająco dużo tlenu, ale nie jestem zmęczony czy coś, także mój żołądek Zawsze czuje się pełna i mocno tuż pod żebrami. Prawdopodobnie nie trzeba wprowadzać go zakochać się w Ciebie ponownie. Sudan jest w większości muzułmańska i arabska mówiąc; Sudan Południowy jest w większości chrześcijański i anglojęzycznych .. Ma proste przednie nogi, a tylne nogi są dobrze coved we włosach. I nie należy się dziwić, o Sano. GM pchnął marketing marki Chevrolet w Chinach w 2005 roku, jak również, w ruchu byłego Buick Sail do [http://www.czarniecki.pl/kat/katalog/forum/produkty.asp?sub=198-Nike-Damskie-Air-Force Nike Damskie Air Force] tego Marque.. Wiesz, co mówią, nie tylko poślubić jedną osobę, poślubić swoją całą rodzinę. To jeden z najbardziej konsekwentnie pomysłowe zespoły na które pojawiły się od początku ruchu alternatywnego muzyki. Szczyt w golfa w Irlandii, okrągłe grał tutaj nigdy nie zostaną zapomniane. GIGABYTE obejmuje również jego OC Guru II narzędzie do podkręcania, które ma prosty w użyciu i łatwy w obsłudze interfejs użytkownika. Jak daleko od siebie, pomiędzy wieżami usługodawców również w stanie określić siłę sygnału GPS. Szczególności tych, w Hickory Grove, jakie są wymagane w okolicy przymierza się do [http://www.magicscribe.pl/111/forum/storage.php?page=4-Air-Max-Sklep Air Max Sklep] domu swoich pojemników na śmieci w środku. Griffin został ukarany foul.With technicznej 01:17 upłynął w IV kwartale, Bogut i Griffin zaplątał się walczy o [http://www.magicscribe.pl/111/forum/storage.php?page=12-Buty-Air-Max Buty Air Max] pozycję zbiórkach.
相关的主题文章：
<ul>

<li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17850801 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17850801]</li>

<li>[http://www.121e.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2173383 http://www.121e.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2173383]</li>

<li>[http://olioskar.is/bbpress/profile.php?id=31124 http://olioskar.is/bbpress/profile.php?id=31124]</li>

<li>[http://www.smenhu.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1592569 http://www.smenhu.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1592569]</li>

<li>[http://www.osvaldocarretta.it/node/68#comment-6209541 http://www.osvaldocarretta.it/node/68#comment-6209541]</li>

</ul>

== Nike Blazer Low Sklep Główny ==

Po to jest podstawowa, Twój przycisk Start systemu Windows będzie na ten zestaw ekranów, łączone na jednak wiele masz na tych złączach. Zwłaszcza, jeśli masz małe dzieci, godziny pracy mogą być znacznie ograniczone. Don udaremnić je używając ich w niewłaściwy sposób. Główny) wysłał mi tekst później mówiąc, że zacząłem w poniedziałek. Upewnij się, że mleko nie jest gorące lub będzie zabić drożdże. Wiele witamin i innych suplementów diety, teraz zawierają cholinę, ale jedzenie dużych ilości substancji nie może być zdrowe. Nie odpowiedział na pytanie dotyczące tego, czy bezpośrednim mógłby rozważyć coachingu z loży prasowej, szybko mówi, a następnie dodając, że nie robi żadnej różnicy i tak powiedział .. Jeśli masz [http://www.czarniecki.pl/kat/katalog/forum/produkty.asp?sub=114-Nike-Blazer-Low-Sklep Nike Blazer Low Sklep] ograniczoną historię kredytową, dokładnie rozważyć korzyści wynikające z rachunków wspólnych, ale należy pamiętać, że pozytywne działania finansowe, takie jak płacenie rachunków na czas i utrzymanie równowagi niskie, jak również działania, które mogą [http://www.czarniecki.pl/kat/katalog/forum/produkty.asp?sub=55-Nike-Polska-Siedziba Nike Polska Siedziba] mieć negatywne skutki, takie jak brakujące płatności będą miały wpływ na ocenę kredytową indywidualnych pary ... Krótko po rozpadzie, wiele osób doświadcza [http://www.czarniecki.pl/kat/katalog/forum/produkty.asp?sub=128-Nike-Polska-Praca Nike Polska Praca] reakcji szarpnięcie kolano i uruchomić z powrotem do swojej ex błagając o drugą szansę. Możliwość ustawienia i zachować funkcje rozdzielić w panelach I / O jest na pewno duży krok w dobrym kierunku .. Około 2 dni później zaczynają się bardzo twarde jak strupy i dać się pulsujący ból prawie jak dreszcz na plecach, z wyjątkiem, że boli i to idzie na mojej twarzy i szyi.. 'Zawsze szukam ludzi, którzy myśleć trochę inaczej, którzy mają pomysły bardziej boczne i myśleć poza pole karne i pochodzą z rzeczy, które są nieprzewidywalne i dziwne i leftfield ... I zastanawiałem się, czy to coś poważnego, czy tylko niektóre obrzęk gruczołu z powodu ukąszenia owadów. Ten powinien być moment, aby świętować, dla twórców, dziennikarzy i zainteresowanych tym, jak rady spędzić podatku lokalnego każdego. Na lunch miałem pizzę. Tutaj składniki mówił o fałszywych aktu urodzenia prezydenta Obamy i jak Gardner zatrzyma prezydenta z pomocą 'proces dyktatora' ubiegać się [http://www.magicscribe.pl/111/forum/storage.php?page=173-Nike-Air-Max-Męskie-Cena Nike Air Max Męskie Cena] o trzecią kadencję.. To może być tylko ja, czy nie niektóre z tych odpowiedzi wyglądać pozostawić mózgu martwych gości? I, jeśli piszesz na innych stronach internetowych, chciałbym, aby nadążyć za tobą.. Sideny musi zbudować program około 4 5 lat facetów pierwszy i gonić elit drugi. Don umieszczać mężczyznę, kobietę na piedestale. Kozieradki i ostu są często stosowane, jeśli masz dobry dostęp do czystych produktów. Pokażemy wam demo działa w czasie rzeczywistym, specyfikacje sprzętu i odpowiedzieć na wiele pytań, wszystko w filmie ..
相关的主题文章：
<ul>

<li>[http://www.0535pet.com/news/html/?250645.html http://www.0535pet.com/news/html/?250645.html]</li>

<li>[http://galleri.kjerringoy.no/displayimage.php?album=155&pos=46 http://galleri.kjerringoy.no/displayimage.php?album=155&pos=46]</li>

<li>[http://www.jinxi.gd.cn/news/html/?48705.html http://www.jinxi.gd.cn/news/html/?48705.html]</li>

<li>[http://pppppirn.com/news/html/?278857.html http://pppppirn.com/news/html/?278857.html]</li>

<li>[http://general.assembly.codesria.org/spip.php?article87&lang=pt/ http://general.assembly.codesria.org/spip.php?article87&lang=pt/]</li>

</ul>

Continuous-time quantum walk

2014-01-31T21:54:07Z

169.229.140.28: /* External links */

[[Image:Desargues theorem alt.svg|thumb|right|300px|Two perspective triangles, with their perspective axis and center]]
Two figures in a [[plane (geometry)|plane]] are '''perspective from a [[point (geometry)|point]]''' ''O'' if the lines joining corresponding points of the figures all meet at ''O''. [[Duality (projective geometry)|Dually]], the figures are said to be '''perspective from a line''' if the points of intersection of corresponding lines all lie on one line. The proper setting for this concept is in [[projective geometry]] where there will be no special cases due to parallel lines since all lines meet. Although stated here for figures in a plane, the concept is easily extended to higher dimensions.

==Terminology==
The line which goes through the points where the figure's corresponding sides intersect is known as the '''axis of perspectivity''', '''perspective axis''', '''homology axis''', or archaically, '''perspectrix'''. The figures are said to be perspective from this axis. The point at which the lines joining the corresponding vertices of the perspective figures intersect is called the '''center of perspectivity''', '''perspective center''', '''homology center''', '''pole''', or archaically '''perspector'''. The figures are said to be perspective from this center.<ref>{{harvnb|Young|1930|loc=p. 28}}</ref>

==Perspectivity==
If each of the perspective figures consists of all the points on a line (a [[projective range|range]]) then transformation of the points of one range to the other is called a ''central perspectivity''. A dual transformation, taking all the lines through a point (a [[pencil (mathematics)|pencil]]) to another pencil by means of an axis of perspectivity is called an ''axial perspectivity''.<ref>{{harvnb|Young|1930|loc=p. 29}}</ref>

==Triangles==
An important special case occurs when the figures are [[triangle]]s. Two triangles that are perspective from a point are called a ''central couple'' and two triangles that are perspective from a line are called an ''axial couple''.<ref>{{harvnb|Dembowski|1968|loc=p. 26}}</ref>

==Notation==
[[Karl von Staudt]] introduced the notation <math>ABC \doublebarwedge abc</math> to indicate that triangles ABC and abc are perspective.<ref>[[H. S. M. Coxeter]] (1942) ''Non-Euclidean Geometry'', [[University of Toronto Press]], reissued 1998 by [[Mathematical Association of America]], ISBN 0-88385-522-4 . 21,2.</ref>

==Related theorems and configurations==
[[Desargues' theorem]] states that, a central couple of triangles is axial. The converse statement, an axial couple of triangles is central, is equivalent (either can be used to prove the other). Desargues' theorem can be proved in the [[real projective plane]], and with suitable modifications for special cases, in the [[Euclidean plane]]. [[Projective plane]]s in which this result can be proved are called ''Desarguesian planes''.

There are ten points associated with these two kinds of perspective: six on the two triangles, three on the axis of perspectivity, and one at the center of perspectivity. [[Projective duality|Dually]], there are also ten lines associated with two perspective triangles: three sides of the triangles, three lines through the center of perspectivity, and the axis of perspectivity. These ten points and ten lines form an instance of the [[Desargues configuration]].

[[File:Pappus hexagon.svg|thumb|240px|Two triply-perspective triangles ''BbY'' and ''CcX'']]
If two triangles are a central couple in at least two different ways (with two different associations of corresponding vertices, and two different centers of perspectivity) then they are perspective in three ways. This is one of the equivalent forms of [[Pappus's hexagon theorem|Pappus's (hexagon) theorem]].<ref>{{harvnb|Coxeter|1969|loc=p. 233 exercise 2}} </ref> When this happens, the nine associated points (six triangle vertices and three centers) and nine associated lines (three through each perspective center) form an instance of the [[Pappus configuration]].

The [[Reye configuration]] is formed by four quadruply-perspective tetrahedra in an analogous way to the Pappus configuration.

== Notes ==
{{reflist}}

==References==
* {{Citation | last1=Coxeter | first1=Harold Scott MacDonald | author1-link=Harold Scott MacDonald Coxeter | title=Introduction to Geometry | publisher=[[John Wiley & Sons]] | location=New York | edition=2nd | isbn=978-0-471-50458-0 | mr=123930 | year=1969}}
* {{Citation | last1=Dembowski | first1=Peter | title=Finite geometries | publisher=[[Springer-Verlag]] | location=Berlin, New York | series=[[Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete]], Band 44 | mr=0233275 | year=1968 | isbn=3-540-61786-8}}
* {{citation|first=John Wesley|last=Young|title=Projective Geometry|year=1930|publisher=Mathematical Association of America|series=The Carus Mathematical Monographs (#4)}}

[[Category:Triangles]]
[[Category:Projective geometry]]

Ramp function

2014-01-23T08:40:11Z

169.229.108.87:

[[File:Contact Process.svg|thumb|350px|The Contact Process (on a 1–D lattice): Active sites are indicated by grey circles and inactive sites by dotted circles. Active sites can activate inactive sites to either side of them at a rate ''r/2'' or become inactive at rate 1.]]
The '''contact process''' is a model of an [[interacting particle system]]. It is a continuous time [[Markov process]] with state space <math>\{0,1\}^S</math>, where <math>S</math> is a finite or countable [[Graph (mathematics)|graph]], usually '''Z'''<math>{}^d</math>. The process is usually interpreted as a model for the spread of an infection: if the state of the process at a given time is <math>\eta</math>, then a site <math>x</math> in <math>S</math> is "infected" if <math>\eta(x)=1</math> and healthy if <math>\eta(x)=0</math>. Infected sites become healthy at a constant rate, while healthy sites become infected at a rate proportional to the number infected neighbors. One can generalize the state space to <math>\{0,\ldots, \kappa\}^S</math>, such is called the '''multitype contact process'''. It represents a model when more than one type of infection is competing for space.

==Dynamics==
{{unreferenced|section|date=June 2012}}

More specifically, the dynamics of the basic contact process is defined by the following transition rates: at site <math>x</math>,
:<math>1\rightarrow0\quad\mbox{at rate }1,</math>
:<math>0\rightarrow1\quad\mbox{at rate }\lambda\sum_{y:y\sim x}\eta(y),</math>
where the sum is over all the neighbors in <math>S</math> of <math>x</math>. This means that each site waits an exponential time with the corresponding rate, and then flips (so 0 becomes 1 and viceversa).

For each graph <math>S</math> there exists a critical value <math>\lambda_c</math> for the parameter <math>\lambda</math> so that if <math>\lambda>\lambda_c</math> then the 1's survive (that is, if there is at least one 1 at time zero, then at any time there are ones) with positive probability, while if <math>\lambda<\lambda_c</math> then the process dies out. For contact process on the integer lattice, a major breakthrough{{cn|date=June 2012}} came in 1990 when Bezuidenhout and [[G. R. Grimmett|Grimmett]] showed that the contact process also dies out at the critical value.{{cn|date=June 2012}} Their proof makes use of [[percolation theory]].

==Voter model==
{{Main|Voter model}}

The [[voter model]] (usually in continuous time, but there are discrete versions as well) is a process similar to the contact process. In this process <math>\eta(x)</math> is taken to represent a voter's attitude on a particular topic. Voters reconsider their opinions at times distributed according to independent exponential random variables (this gives a Poisson process locally – note that there are in general infinitely many voters so no global Poisson process can be used). At times of reconsideration, a voter chooses one neighbor uniformly from amongst all neighbors and takes that neighbor's opinion. One can generalize the process by allowing the picking of neighbors to be something other than uniform.

===Discrete time process===

In the discrete time voter model in one dimension, <math>\xi_t(x): \mathbb{Z} \to \{0,1\}</math> represents the state of particle <math>x</math> at time <math>t</math>. Informally each individual is arranged on a line and can "see" other individuals that are within a radius, <math>r</math>. If more than a certain proportion, <math>\theta</math> of these people disagree then the individual changes her attitude, otherwise she keeps it the same. [[Rick Durrett|Durrett]] and Steif (1993) and Steif (1994) show that for large radii there is a critical value <math>\theta_c</math> such that if <math>\theta > \theta_c</math> most individuals never change, and for <math>\theta \in (1/2, \theta_c)</math> in the limit most sites agree. (Both of these results assume the probability of <math>\xi_0(x) = 1</math> is one half.)

This process has a natural generalization to more dimensions, some results for this are discussed in [[Rick Durrett|Durrett]] and Steif (1993).

===Continuous time process===

The continuous time process is similar in that it imagines each individual has a belief at a time and changes it based on the attitudes of its neighbors. The process is described informally by [[Thomas M. Liggett|Liggett]] (1985, 226), "Periodically (i.e., at independent exponential times), an individual reassesses his view in a rather simple way: he chooses a 'friend' at random with certain probabilities and adopts his position." A model was constructed with this interpretation by Holley and [[Thomas M. Liggett|Liggett]] (1975).

This process is equivalent to a process first suggested by Clifford and Sudbury (1973) where animals are conflicting over territory and the animals are equally matched. A site is selected to be invaded by a neighbor at a given time.

== References ==
*{{cite journal
| last = Clifford
| first = Peter
| coauthors = Aidan Sudbury
| year = 1973
| title = A Model for Spatial Conflict
| journal = Biometrika
| volume = 60
| issue = 3
| pages = 581–588
| doi = 10.1093/biomet/60.3.581 }}
* {{cite journal
| last = Durrett
| first = Richard
|authorlink=Rick Durrett
| coauthors = Jeffrey E. Steif
| year = 1993
| title = Fixation Results for Threshold Voter Systems
| journal = The Annals of Probability
| volume = 21
| issue = 1
| pages = 232–247
| doi = 10.1214/aop/1176989403 }}
* {{cite journal
| last = Holley
| first = Richard A.
| coauthors = [[Thomas M. Liggett]]
| year = 1975
| title = Ergodic Theorems for Weakly Interacting Infinite Systems and The Voter Model
| journal = The Annals of Probability
| volume = 3
| issue = 4
| pages = 643–663
| doi = 10.1214/aop/1176996306 }}
* {{cite journal
| last = Steif
| first = Jeffrey E.
| year = 1994
| title = The Threshold Voter Automaton at a Critical Point
| journal = The Annals of Probability
| volume = 22
| issue = 3
| pages = 1121–1139
| doi = 10.1214/aop/1176988597 }}
*{{cite book
|last=Liggett
|first=Thomas M.
|authorlink=Thomas M. Liggett
|title=Interacting Particle Systems
|year=1985
|publisher=Springer Verlag
|location=New York
|isbn=0-387-96069-4 }}
* [[Thomas M. Liggett]], "Stochastic Interacting Systems: Contact, Voter and Exclusion Processes", Springer-Verlag, 1999.
* C. Bezuidenhout and [[G. R. Grimmett]], ''The critical contact process dies out'', Ann. Probab. '''18''' (1990), 1462 – 1482.

{{Stochastic processes}}

[[Category:Stochastic processes]]
[[Category:Lattice models]]

Euler's laws of motion

2013-12-21T03:46:41Z

169.229.108.121: /* Euler's second law */

A '''quorum''' is the minimum number of votes that a distributed transaction has to obtain in order to be allowed to perform an operation in a [[distributed system]]. A '''quorum'''-based technique is implemented to enforce consistent operation in a distributed system.

== Quorum-based techniques in distributed database systems ==
Quorum-based voting can be used as a [[Replication (computer science)#Database replication|replica]] control method<ref name="ozsu">
{{cite book |last1= Ozsu
|first1= Tamer M
|last2= Valduriez
|first2= Patrick
|title= Principles of distributed database systems
|edition= 2nd
|isbn = 0-13-691643-0
|year= 1991
|publisher= Prentice-Hall, Inc.
|location= Upper Saddle River, NJ
|chapter= 12
}}</ref>
, as well as a commit method to ensure [[Database transaction|transaction]] [[Atomicity (database systems)|atomicity]] in the presence of [[network partitioning]].<ref name="ozsu"/>

=== Quorum-based voting in commit protocols ===
In a distributed database system, a transaction could be executing its operations at multiple sites. Since atomicity requires every distributed transaction to be atomic, the transaction must have the same fate ([[Commit (data management)|commit]] or [[Rollback (data management)|abort]]) at every site. In case of network partitioning, sites are partitioned and the partitions may not be able to communicate with each other. This is where a quorum-based technique comes in. The fundamental idea is that a transaction is executed if the majority of sites vote to execute it.

Every site in the system is assigned a vote Vi. Let us assume that the total number of votes in the system is V and the abort and commit quorums are Va and Vc, respectively. Then the following rules must be obeyed in the implementation of the commit protocol:
# Va + Vc > V, where 0 < Vc, Va <math>\le</math> V.
# Before a transaction commits, it must obtain a commit quorum Vc. The total of at least one site that is prepared to commit and zero or more sites waiting <math>\ge</math> Vc.<ref>{{cite web|last=Skeen|first=Dale|title=A Quorum-based Commit Protocol|url=https://ecommons.library.cornell.edu/handle/1813/6323|publisher=Cornell University ECommons Library|accessdate=10 February 2013}}</ref>
# Before a transaction aborts, it must obtain an abort quorum Va The total of zero or more sites that are prepared to abort or any sites waiting <math>\ge</math> Va.

The first rule ensures that a transaction cannot be committed and aborted at the same time. The next two rules indicate the votes that a transaction has to obtain before it can terminate one way or the other.

=== Quorum-based voting for replica control ===
In replicated databases, a data object has copies present at several sites. To ensure [[serializability]], no two transactions should be allowed to read or write a data item concurrently. In case of replicated databases, a quorum-based replica control protocol can be used to ensure that no two copies of a data item are read or written by two transactions concurrently.

The quorum-based voting for replica control is due to [Gifford, 1979]<ref>
{{Cite document
| first = David K.
| last = Gifford
| contribution = Weighted voting for replicated data
| title = SOSP '79: Proceedings of the seventh ACM symposium on Operating systems principles
| year = 1979
| pages = 150–162
| place = Pacific Grove, California, United States
| url = http://doi.acm.org/10.1145/800215.806583
| publisher = ACM
| doi = 10.1145/800215.806583
| postscript = 
}}</ref>
. Each copy of a replicated data item is assigned a vote. Each operation then has to obtain a ''read quorum'' (Vr) or a ''write quorum'' (Vw) to read or write a data item, respectively. If a given data item has a total of V votes, the quorums have to obey the following rules:
# Vr + Vw > V
# Vw > V/2

The first rule ensures that a data item is not read and written by two transactions concurrently. The second rule ensures that two write operations from two transactions cannot occur concurrently on the same data item. The two rules ensure that one-copy serializability is maintained.

==See also==
* [[CAP theorem]]
* [[Database transaction]]
* [[Replication (computer science)]]
* [[Atomicity (database systems)]]

==References==
<references/>


[[Category:Database management systems]]
[[Category:Transaction processing]]

Ethanol (data page)

2013-12-06T09:49:04Z

169.229.108.77: /* Density of ethanol at various temperatures (kg/l or g/cm3) */

In [[mathematics]], a '''Bézout matrix''' (or '''Bézoutian''' or '''Bezoutiant''') is a special [[matrix (mathematics)#Square matrices and related definitions|square matrix]] associated with two [[polynomial]]s, introduced by {{harvs|txt|last=Sylvester|authorlink=James Joseph Sylvester|year=1853}} and {{harvs|txt|last=Cayley|year=1857|authorlink=Arthur Cayley}} and named after [[Étienne Bézout]]. Such matrices are sometimes used to test the [[stable polynomial|stability]] of a given polynomial.

==Definition==
Let ''f''(''z'') and ''g''(''z'') be two complex polynomials of degree at most ''n'' with coefficients (note that any coefficient could be zero):
:<math>f(z)=\sum_{i=0}^n u_i z^i,\quad\quad g(z)=\sum_{i=0}^n v_i z^i.</math>

The '''Bézout matrix''' of order ''n'' associated with the polynomials ''f'' and ''g'' is
:<math>B_n(f,g)=\left(b_{ij}\right)_{i,j=1,\dots,n}</math>
where the coefficients result from the identity
:<math>
\frac{f(x)g(y)-f(y)g(x)}{x-y}
=\sum_{i,j=1}^n b_{ij}\,x^{i-1}\,y^{j-1}.
</math>

It is in <math>\C^{n\times n}</math> and the entries of that matrix are such that if we note for each ''i'',''j''=1,...,n, <math>m_{ij}=\min\{i,n+1-j\}</math>, then:
:<math>b_{ij}=\sum_{k=1}^{m_{ij}}u_{j+k-1}v_{i-k}-u_{i-k}v_{j+k-1}.</math>

To each Bézout matrix, one can associate the following [[bilinear form]], called the Bézoutian:
:<math>\operatorname{Bez}:\C^n\times\C^n\to \C:(x,y)\mapsto \operatorname{Bez}(x,y)=x^*B_n(f,g)y.</math>

==Examples==
* For ''n''=3, we have for any polynomials ''f'' and ''g'' of degree (at most) 3:
:<math>B_3(f,g)=\left[\begin{matrix}u_1v_0-u_0 v_1 & u_2 v_0-u_0 v_2 & u_3 v_0-u_0 v_3\\u_2 v_0-u_0 v_2 & u_2v_1-u_1v_2+u_3v_0-u_0v_3 & u_3 v_1-u_1v_3\\u_3v_0-u_0v_3 & u_3v_1-u_1v_3 & u_3v_2-u_2v_3\end{matrix}\right].</math>

* Let <math>f(x)=3x^3-x</math> and <math>g(x)=5x^2+1</math> be two polynomials. Then:
:<math>B_4(f,g)=\left[\begin{matrix}-1 & 0 & 3 & 0\\0 &8 &0 &0 \\3&0&15&0\\0&0&0&0\end{matrix}\right].</math>
The last row and column are all zero as ''f'' and ''g'' have degree strictly less than ''n'' (equal 4). The other zero entries are because for each ''i''=0,...,n, either <math>u_i</math> or <math>v_i</math> is zero.

==Properties==
* <math>B_n(f,g)</math> is symmetric (as a matrix);
* <math>B_n(f,g)=-B_n(g,f)</math>;
* <math>B_n(f,f)=0</math>;
* <math>B_n(f,g)</math> is [[bilinear]]{{dn|date=December 2013}} in (''f'',''g'');
* <math>B_n(f,g)</math> is in <math>\mathbb{R}^{n\times n}</math> if ''f'' and ''g'' have real coefficients;
* <math>B_n(f,g)</math> is nonsingular with <math>n=max(deg(f),deg(g))</math> if and only if ''f'' and ''g'' have no common roots.
* <math>B_n(f,g)</math> with <math>n=max(deg(f),deg(g))</math> has [[determinant]] which is the [[resultant]] of ''f'' and ''g''.

==Applications==
An important application of Bézout matrices can be found in [[control theory]]. To see this, let ''f''(''z'') be a complex polynomial of degree ''n'' and denote by ''q'' and ''p'' the real polynomials such that ''f''(i''y'')=''q''(''y'')+i''p''(''y'') (where ''y'' is real). We also note ''r'' for the rank and ''σ'' for the signature of <math>B_n(p,q)</math>. Then, we have the following statements:
* ''f''(''z'') has ''n''-''r'' roots in common with its conjugate;
* the left ''r'' roots of ''f''(''z'') are located in such a way that:
** (''r''+''σ'')/2 of them lie in the open left half-plane, and
** (''r''-''σ'')/2 lie in the open right half-plane;
* ''f'' is [[stable polynomial|Hurwitz stable]] [[if and only if]] <math>B_n(p,q)</math> is [[Positive-definite matrix|positive definite]].

The third statement gives a necessary and sufficient condition concerning stability. Besides, the first statement exhibits some similarities with a result concerning [[Sylvester matrix|Sylvester matrices]] while the second one can be related to [[Routh-Hurwitz theorem]].

==References==

*{{Citation | last1=Cayley | first1=Arthur | author1-link=Arthur Cayley | title=Note sur la methode d’elimination de Bezout | year=1857 | url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002149818 | journal= J. Reine Angew. Math. | volume=53 | pages=366–367}}
*{{Citation | last2=Naĭmark | first2=M. A. | last1=Kreĭn | first1=M. G. | title=The method of symmetric and Hermitian forms in the theory of the separation of the roots of algebraic equations | origyear=1936 | doi=10.1080/03081088108817420 | mr=638124 | year=1981 | journal=Linear and Multilinear Algebra | issn=0308-1087 | volume=10 | issue=4 | pages=265–308}}
* {{cite book |last1=Pan |first1=Victor |last2=Bini |first2=Dario |title=Polynomial and matrix computations |publisher=Birkhäuser |location=Basel, Switzerland |year=1994 |pages= |isbn=0-8176-3786-9 |oclc= |doi= }}
* {{cite book |last1=Pritchard |first1=Anthony J.|first2=Diederich |last2=Hinrichsen |title=Mathematical systems theory I: modelling, state space analysis, stability and robustness |publisher=Springer |location=Berlin |year=2005 |pages= |isbn=3-540-44125-5 |oclc= |doi= }}
*{{Citation | last1=Sylvester | first1=James Joseph | title=On a Theory of the Syzygetic Relations of Two Rational Integral Functions, Comprising an Application to the Theory of Sturm's Functions, and That of the Greatest Algebraical Common Measure | jstor=108572 | publisher=The Royal Society | year=1853 | journal=[[Philosophical Transactions of the Royal Society of London]] | issn=0080-4614 | volume=143 | pages= 407–548}}

{{DEFAULTSORT:Bezout matrix}}
[[Category:Polynomials]]
[[Category:Matrices]]

Michell solution

2013-12-05T03:33:10Z

169.229.157.135: Fixed sign error in sigma_rr for r^{n+2} \cos(n \theta) and r^{n_+2} \sin(n \theta)

In a [[Brillouin zone]], the '''constant-energy surface''' represents the [[locus (mathematics)|loci]] of all the <math>\vec{k}</math>-points (that is, all the [[crystal momentum]] values) that have the same energy. [[Fermi surface]] is a special constant-energy surface that separates the unfilled orbitals from the filled ones at zero kelvin.

[[Category:Condensed matter physics]]

{{physics-stub}}

Concrete category

2011-06-23T02:13:40Z

169.229.98.61: /* "forgetful" should of course be "faithful" */

Name: Wilfred Morrow Age: 33 Country: United States Home town: Melvin Post code: 60952 Street: 740 Bolman Court Here is my web blog - [http://hemorrhoidtreatmentfix.com/bleeding-hemorrhoids how to stop bleeding hemorrhoids]