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Dieudonné's theorem

2014-09-08T17:55:13Z

148.88.244.239: cat

Many people around the world are plagued with panic attack.You can start making positive choices to give yourself freedom and greater peace. Use a few or all of the ideas listed here to aid you in your chances of anxiety. If you are unsure about how to handle your panic attacks, deliberate and controlled breathing techniques may help to relax you. The simple act of controlled inhaling and exhaling may help you to regain focus and combat the panic attacks before they happen. If you feel like you're about to have a panic attack, think about something else. Focus on your shoelaces, hum your favorite song, even do some housework. Do whatever you can to get your mind off of the panic. This is an effective way to stop an attack and get you back to feeling calm again. If you are unsure about how to handle your panic attacks, learning relaxation techniques and conscious breathing is a good move. The simple act of controlled inhaling and exhaling may help you to regain focus and combat the panic attacks before they happen. If you find yourself becoming frightened while having a panic attack, ask yourself if there's something or someone in your surroundings that you should be fearing. Is someone trying to physically hurt you? The likely answer is no, so take it easy and allow the fear to dissipate around you. Have you ever NOT gotten out of a panic attack forever? You are in control of your own emotions! One of the best ways to control a panic attack is by using breathing techniques. Breathing in this way helps you to relax, which in turn relieves stress. When you are going through a panic attack, try your best to combat your symptoms. Instead of trying to fight off the panic attack, simply allow them to run their course. Try to envision the sensations leaving your body. As you relax, you will feel better. As a panic attack sufferer, you are the only one who knows what symptoms you will feel when an attack is forthcoming. It can be hard to treat one if you don't know why they occur, or how you can stop one in its tracks. Uncomplicated Advice To Help Manage Panic Attacks Managing your panic attacks is vital to being overly healthy.The following tips will assist you deal with your attacks. If you tend to have panic attacks, it is important that you get the proper amount of sleep. Not only can you not getting enough sleep lead to more attacks happening, it can also keep you from clearing your head and calming down if you have one. Try to get eight hours of sleep each night. Check out the Internet to locate a local support group for people who suffer from panic attacks. This can help you see what others do to deal with their problem, and it also gives you an outlet to talk and let out all your emotions to people you can trust. Check out the Internet to locate a nearby support group for people who suffer from panic attacks. This is a great way to find out what other people are doing to help deal with their affliction, and it provides you with a chance to vent to others who you can trust to understand. If you try to control what you do during your panic attack, take control of your emotions and actions to try to decrease the duration of the episode. Fighting the fear you feel is one of the most efficient method. If you feel like you're about to have a panic attack, find a distraction as soon as possible. Focus on some music, hum your favorite song, or start trying to solve a puzzle. Do anything possible to distract your mind from the stress and panic you are feeling. This strategy can help to prevent a full attack and get you back to feeling calm again. One of the best ways to control a panic attack is by using breathing techniques. Breathing in this way helps you to relax, which in turn relieves stress. When you are going through a panic attack, try your best to combat your symptoms. Instead of trying to fight off the panic attack, simply allow them to run their course. Try to envision the sensations leaving your body. As you relax, you will feel better. Is it time to finally put an end to your panic attacks? Are you tired of missing out on life for fear of suffering another attack? There is assistance available for you, you just need to know where to look. With the tips you just read and a doctor's guidance, you can take back your life from the evil panic monster. Panic Attacks - Key Points In Finding Relief It is not a big surprise that more and more people are afflicted with [http://goodoptimist1890.zumvu.com/post/051907/ anxiety attack vs panic attack] disorders, given the situation in the world today and everything that is going on. The following article will provide with you with these scary situations. If you experience panic attacks, make sure you are getting enough sleep every night. Sleep deprivation can make it more likely that an attack will occur, and reduce the effectiveness of coping strategies. Try to get an average of eight hours of sleep every single night. Check on the Internet and see if there is a local support group for panic attacks. This can help you see what others do to deal with their problem, and it also gives you an outlet to talk and let out all your emotions to people you can trust. Check out the Internet and see if there is a nearby support group for people who suffer from panic attacks. This is a great way to find out what other people are doing to help deal with their affliction, and it provides you with a chance to vent to others who you can trust to understand. When you become aware that you are having a panic attack, you should stop what you're doing, sit, and breathe. Try to do this process ten times and you should start to feel better. Do you think panic attack that never went away? You are in full control over the emotions and how your body acts. When you feel a panic attack coming on, stop what you are doing immediately, sit down, and start your breathing exercises. Try to do this ten times to feel better. When you begin to feel a bit stressed out, having a friend to talk to can be very beneficial. Having people reassure you with kind words will reduce your stress level. Take advantage of your new found abilities and confidence to appreciate small things. Panic attacks are problems a lot of people deal with; however, if you manage them the right way, they can effect you less.

Commutation cell

2014-04-29T19:51:56Z

148.88.244.48: /* The structure of a commutation cell */

Myrtle Benny is how I'm called and I really feel comfortable when individuals use the complete name. Bookkeeping is what I do. The preferred pastime for my children and me is to play baseball and I'm trying to make it a occupation. Years in the past we moved to North Dakota and I love each working day living right here. Visit my web site [http://www.pinaydiaries.com/user/LConsiden std testing at home]

L-shell

2014-02-14T15:02:12Z

148.88.188.171: /* Charged particle motions in a dipole field */

== Piumini Belstaff Uomo tutti abbiamo bisogno di calmante ==

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</ul>

== Canada Goose Sales Weiner Lesniak ==

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</ul>

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Stiamo utilizzando una vasta gamma di tecniche molecolari, tra cui sequenziamento di nuova generazione, microarray, real time PCR e immunoprecipitazione della cromatina (ChIP).. Nel frattempo, non esistono tappi di dati per qualsiasi Fios di Verizon e pacchetti DSL. Ho iniziato veramente bene e mi sono giù a 225 in 3 mesi. Ed è [http://www.gibsonandgibsonantiquelighting.com/Connections/press.asp?pg=237-Ugg-Stivali-Roma Ugg Stivali Roma] sicuramente divertente per cacciarli quando ho appena bevuto un po 'di whisky.. Torneranno con le domande: 'Possiamo giocare a questo pezzo Come faccio a giocare a questo accordo?' E 'divertente per loro. Fare attenzione a non duplicare la copertura, tuttavia, o entrambe le assicurazioni possono rifiutare di pagare.. Commenti: 4. Alcune di queste persone che stanno sostenendo questo davvero non hanno l'istruzione o lo sfondo, diverso da quello che hanno fatto con i propri figli (o peggio ancora quello che hanno appena letto in un articolo di giornale) per fare tali accuse. Con InnoCentive, centinaia di aziende di tutto il mondo già in outsourcing soluzioni ai loro problemi. Non dimenticare di bloccare! Se si passa a [http://www.cmgizc.info/phocadownload/LidLaz/userupload.asp?p=109-Peuterey-Giubbini-Uomo Peuterey Giubbini Uomo] 100, avrai 50 rupie. [Ma io voglio uno = (] onestamente fare un sacco di hobby, ma mi piace giocare a calcio, baseball, basket, hockey, dodgeball, e tutto ciò che involes in essere attivi! Ma [http://123linko.com/images/Logo/seek/show.asp?b=203-Belstaff-Uomo-Pelle Belstaff Uomo Pelle] mi piace leggere in inverno, o ogni volta che la sua troppo freddo per andare fuori. E l'ultima ricerca mostra che le persone che utilizzano intervalli di perdere più peso rispetto alle persone che usano cardios. Più forte influenza sociale si traduce in più imprevedibilità.. Si sentiva ignorato e forse un po 'poco chiaro su come relazionarsi con questo altro bambino che è nuovo nella sua vita. Se era fortunato, aveva spingerli fuori quando eravamo in transito e saremmo perduti [http://www.facecoast.eu/phocadownload/userupload/includes.asp?index.php=315-Guanti-Ugg Guanti Ugg] per sempre. Hai girato isolato e non vedere il punto di essere felice. Alcuni di questi luoghi sono:. Ma tra allora e adesso, un sacco è successo a me. Abbiamo subito iniziato a indagare sulla questione e abbiamo scoperto che c'era un bug a cascata in uno dei le nostre componenti dell'infrastruttura. (Folio) Illustrato bordata con colorazione a mano contemporanea, in prosa con alcuni versi, con una grande incisione (mark piatto 265 x 491 mm).. Nel 2008, è stato selezionato per il premio letterario più grosso per non fiction in Canada. Dei più affidabili di questi eventi, almeno un terzo provengono dalle vicinanze del plateau Aristarco.. Si sarebbe saggio andare alla stazione di polizia locale e chiedere quali aree hanno gli inviti minor numero di disturbi, rapine o altri problemi.. Avviso: Utilizzare questo prodotto come integratore alimentare only.You concedere American Media Inc.<ul>

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</ul>

Dobinski's formula

2013-11-29T10:23:21Z

148.88.200.28: ń

In [[compiler theory]], '''dependence analysis''' produces execution-order constraints between statements/instructions. Broadly speaking, a statement ''S2'' depends on ''S1'' if ''S1'' must be executed before ''S2''. Broadly, there are two classes of dependencies--'''control dependencies''' and '''[[Data dependency|data dependencies]]'''.

Dependence analysis determines whether or not it is safe to '''reorder''' or '''parallelize''' statements.

== Control dependencies ==
Control dependence is a situation in which a program’s instruction executes if the previous instruction evaluates in a way that allows its execution.

A statement ''S2'' is control dependent on ''S1'' (written <math>S1\ \delta^c\ S2</math>) if and only if ''S2'''s execution is conditionally guarded by ''S1''. The following is an example of such a control dependence:

S1 if x > 2 goto L1
S2 y := 3
S3 L1: z := y + 1

Here, ''S2'' only runs if the predicate in ''S1'' is false.

== Data dependencies ==

A data dependence arises from two statements which access or modify the same resource.

=== Flow(True) dependence ===

A statement ''S2'' is '''flow dependent''' on ''S1'' (written <math>S1\ \delta^f\ S2</math>) if and only if ''S1'' modifies a resource that ''S2'' reads and ''S1'' precedes ''S2'' in execution. The following is an example of a flow dependence (RAW: Read After Write):

S1 x := 10
S2 y := x + c

=== Antidependence ===

A statement ''S2'' is '''antidependent''' on ''S1'' (written <math>S1\ \delta^a\ S2</math>) if and only if ''S2'' modifies a resource that ''S1'' reads and ''S1'' precedes ''S2'' in execution. The following is an example of an antidependence (WAR: Write After Read):

S1 x := y + c
S2 y := 10

Here, ''S2'' sets the value of <code>y</code> but ''S1'' reads a prior value of <code>y</code>.

=== Output dependence ===

A statement ''S2'' is '''output dependent''' on ''S1'' (written <math>S1\ \delta^o\ S2</math>) if and only if ''S1'' and ''S2'' modify the same resource and ''S1'' precedes ''S2'' in execution. The following is an example of an output dependence (WAW: Write After Write):

S1 x := 10
S2 x := 20

Here, ''S2'' and ''S1'' both set the variable <code>x</code>.

=== Input dependence ===

A statement ''S2'' is '''input dependent''' on ''S1'' (written <math>S1\ \delta^i\ S2</math>) if and only if ''S1'' and ''S2'' read the same resource and ''S1'' precedes ''S2'' in execution. The following is an example of an input dependence (RAR: Read-After-Read):

S1 y := x + 3
S2 z := x + 5

Here, ''S2'' and ''S1'' both access the variable <code>x</code>. This dependence does not prohibit reordering.

== Loop dependencies ==

The problem of computing dependencies within loops, which is a significant and nontrivial problem, is tackled by [[loop dependence analysis]], which extends the dependence framework given here.

==See also==
* [[Program analysis (computer science)]]
* [[Automatic parallelization]]
* [[Vectorization (parallel computing)]]
* [[Loop dependence analysis]]
* [[Frameworks supporting the polyhedral model]]

== Further reading ==
* {{cite book | author=Cooper, Keith D.; & Torczon, Linda. | title=Engineering a Compiler | publisher=Morgan Kaufmann | year=2005 | isbn=1-55860-698-X}}
* {{cite book | author=Kennedy, Ken; & Allen, Randy. | title=Optimizing Compilers for Modern Architectures: A Dependence-based Approach | publisher=Morgan Kaufmann | year=2001 | isbn=1-55860-286-0}}
* {{cite book | author=Muchnick, Steven S. | title=Advanced Compiler Design and Implementation | publisher=Morgan Kaufmann | year=1997 | isbn=1-55860-320-4}}

[[Category:Static program analysis]]

Template:Danse Avec Les Stars Season 4

2013-11-10T18:45:04Z

148.88.244.76:

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Riesz's lemma

2013-10-23T15:43:16Z

148.88.200.57: /* The result */ dr

{{Use dmy dates|date=July 2013}}
[[File:Early effect (NPN).svg|frame|Figure 1. Top: NPN base width for low collector–base reverse bias; Bottom: narrower NPN base width for large collector–base reverse bias. Hashed areas are [[depletion width|depleted regions]].]]
The '''Early effect''' is the variation in the width of the base in a [[bipolar junction transistor]] (BJT) due to a variation in the applied base-to-collector voltage, named after its discoverer [[James M. Early]]. A greater [[reverse bias]] across the collector–base junction, for example, increases the collector–base [[depletion width]], decreasing the width of the charge neutral portion of the base.

In Figure 1 the neutral (i.e. active) base is green, and the depleted base regions are hashed light green. The neutral emitter and collector regions are dark blue and the depleted regions hashed light blue. Under increased collector–base reverse bias, the lower panel of Figure 1 shows a widening of the depletion region in the base and the associated narrowing of the neutral base region.

The collector depletion region also increases under reverse bias, more than does that of the base, because the collector is less heavily doped. The principle governing these two widths is [[Depletion region#Depletion width in pn-junction|charge neutrality]]. The narrowing of the collector does not have a significant effect as the collector is much longer than the base. The emitter–base junction is unchanged because the emitter–base voltage is the same.

[[File:Early effect (graph - I C vs V CE).svg|frame|Figure 2. The Early voltage (''V''A) as seen in the output-characteristic plot of a [[BJT]].]]

Base-narrowing has two consequences that affect the current:

*There is a lesser chance for recombination within the "smaller" base region.
*The charge gradient is increased across the base, and consequently, the current of minority carriers injected across the emitter junction increases.

Both these factors increase the collector or "output" current of the transistor with an increase in the collector voltage. This increased current is shown in Figure 2. Tangents to the characteristics at large voltages extrapolate backward to intercept the voltage axis at a voltage called the '''Early voltage''', often denoted by the symbol '''VA'''.

==Large-signal model==
In the forward active region the Early effect modifies the collector current (<math>I_\mathrm{C}</math>) and the forward [[common-emitter]] current gain (<math>\beta_\mathrm{F}</math>), as typically described by the following equations:<ref>{{Cite book| title = Microelectronic Circuit Design | author =R.C. Jaeger and T.N. Blalock | publisher = McGraw-Hill Professional | year = 2004 |page=317| isbn = 0-07-250503-6 | url = http://books.google.com/books?id=u6vH4Gsrlf0C&pg=PA317&dq=early-effect+collector+depletion+collector-base&as_brr=3&ei=92gtR-OaGKLstAOFn_SgCQ&sig=Tm2F-2TyuE-sePiaK1A-gdmpqtQ#PPA317,M1 }}</ref><ref>{{Cite book| title = Model and Design of Bipolar and Mos Current-Mode Logic: CML, ECL and SCL Digital Circuits | author = Massimo Alioto and Gaetano Palumbo | publisher = Springer | year = 2005 | isbn = 1-4020-2878-4 | url = http://books.google.com/books?id=rv13_kMvjFEC&pg=PA12&dq=early-effect+collector+depletion&as_brr=3&ei=QcMqR5ONOIfCtAOd05DXDA&sig=gypONs7Y5uiXP4Mm3rXM1hE9M_4 }}</ref>

:<math>\begin{align}
I_\mathrm{C} &= I_\mathrm{S} \left(1 + \frac{V_\mathrm{CE}}{V_\mathrm{A}}\right) e^{\frac{V_\mathrm{BE}}{V_\mathrm{T}}} \\
\beta_\mathrm{F} &= \beta_\mathrm{F0} \left(1 + \frac{V_\mathrm{CE}}{V_\mathrm{A}}\right)
\end{align}</math>

Where
* <math>V_\mathrm{CE}</math> is the collector–emitter voltage
* <math>V_\mathrm{T}</math> is the thermal voltage <math>\mathrm{kT/q}</math>; see thermal voltage: [[Boltzmann constant#Role in semiconductor physics: the thermal voltage|role in semiconductor physics]]
* <math>V_\mathrm{A}</math> is the '''Early voltage''' (typically 15 V to 150 V; smaller for smaller devices)
* <math>\beta_\mathrm{F0}</math> is forward common-emitter current gain at zero bias.

Some models base the collector current correction factor on the collector–base voltage ''V''CB (as described in [[Bipolar junction transistor#Base-width modulation|base-width modulation]]) instead of the collector–emitter voltage ''V''CE.<ref>{{Cite book| title = Semiconductor Device Modeling with Spice | author = Paolo Antognetti and Giuseppe Massobrio | publisher = McGraw-Hill Professional | year = 1993 | isbn = 0-07-134955-3 | url = http://books.google.com/books?id=5IBYU9xrGaIC&pg=PA58&dq=early-effect+collector+depletion+collector-base&as_brr=3&ei=92gtR-OaGKLstAOFn_SgCQ&sig=pyOokxyOJjfIqrHo6ItJZ-wLp74#PPA59,M1 }}</ref> Using ''V''CB may be more physically plausible, in agreement with the physical origin of the effect, which is a widening of the collector–base depletion layer that depends on ''V''CB. Computer models such as those used in [[SPICE]] use the collector–base voltage ''V''CB.<ref>[http://people.clarkson.edu/~ortmeyer/ee211/pspice%20files/pspcref.pdf Orcad PSpice Reference Manual named PSpcRef.pdf], p. 209. This manual is included with the free version of Orcad PSpice, but they do not maintain a copy on line. If the link given here expires, try Googling PSpcRef.pdf.</ref>

==Small-signal model==
The Early effect can be accounted for in [[small-signal]] circuit models (such as the [[hybrid-pi model]]) as a resistor defined as<ref name=Jaeger2>{{Cite book| title = Microelectronic Circuit Design |author=R.C. Jaeger and T.N. Blalock |edition=Second Edition |publisher = McGraw-Hill Professional |year = 2004 |isbn =0-07-232099-0 |url = http://worldcat.org/isbn/0072320990 |pages=Eq. 13.31, p. 891}}</ref>

:<math>r_O = \frac{V_A + V_{CE}}{I_C} \approx \frac{V_A}{I_C}</math>

in parallel with the collector–emitter junction of the transistor. This resistor can thus account for the finite [[output resistance]] of a simple [[current mirror]] or an [[active load|actively loaded]] [[common-emitter]] amplifier.

In keeping with the model used in [[SPICE]] and as discussed above using <math>V_{CB}</math> the resistance becomes:

:<math>r_O = \frac{V_A +V_{CB}}{I_C}</math>

which almost agrees with the textbook result. In either formulation, <math>r_O</math> varies with DC reverse bias <math>V_{CB}</math>, as is observed in practice.{{Citation needed|date=November 2007}}

In the [[MOSFET]] the output resistance is given in Shichman–Hodges model<ref>[http://www.m21medsense.com/media/c4c15e87c7266bdffff81baffffe415.pdf, The Shichman-Hodges Enhancement MOSFET Model and SwitcherCAD III SPICE, Report NDT14-08-2007, NanoDotTek, 12 August 2007]</ref> (accurate for very old technology) as:
:<math>r_O = \frac{1 + \lambda V_{DS}}{\lambda I_D} = \frac{1}{I_D}\left(\frac{1}{\lambda} + V_{DS}\right)</math>

where <math>V_{DS}</math> = drain-to-source voltage, <math>I_D</math> = drain current and <math>\lambda</math> = [[channel length modulation|channel-length modulation]] parameter, usually taken as inversely proportional to channel length ''L''.
Because of the resemblance to the bipolar result, the terminology "Early effect" often is applied to the MOSFET as well.

===Current–voltage characteristics===

The expressions are derived for a PNP transistor. For an NPN transitors n has to be replaced by p, and p has to be replaced by n in all expressions below.
The following assumptions are involved when deriving ideal current-voltage characteristics of the BJT<ref name=Muller>
{{cite book
|author=R S Muller, Kamins TI & Chan M
|title=Device electronics for integrated circuits
|page=280 ff
|publisher= Wiley
|location=New York
|year=2003
|edition=Third
|isbn=0-471-59398-2
|url=http://worldcat.org/isbn/0-471-59398-2}}
</ref>

*Low level injection
*Uniform doping in each region with abrupt junctions
*One-dimensional current
*Negligible recombination-generation in space charge regions
*Negligible electric fields outside of space charge regions.

It is important to characterize the minority diffusion currents induced by injection of carriers.

With regard to pn-junction diode, a key relation is the diffusion equation.

:<math>\frac{d^2 \Delta p_{\text{B}} (x)}{dx^2} = \frac{\Delta p_{\text{B}} (x)}{L_{\text{B}}^2}</math>

A solution of this equation is below, and two boundary conditions are used to solve and find <math>C_1</math> and <math>C_2</math>.

:<math>\Delta p_{\text{B}} (x) = C_1 e^{\frac{x}{L_{\text{B}}}} + C_2 e^{-\frac{x}{L_{\text{B}}}}</math>

The following equations apply to the emitter and collector region, respectively, and the origins <math>0</math>, <math>0'</math>, and <math>0''</math> apply to the base, collector, and emitter.

:<math>\begin{align}
\Delta n_{\text{B}} (x'') &= A_1 e^{\frac{x''}{L_{\text{B}}}} + A_2 e^{-\frac{x''}{L_{\text{B}}}} \\
\Delta n_{\text{c}} (x') &= B_1 e^{\frac{x' }{L_{\text{B}}}} + B_2 e^{-\frac{x' }{L_{\text{B}}}}
\end{align}</math>

A boundary condition of the emitter is below:

:<math>\Delta n_{\text{E}} (0'') = n_{\text{E}O} \left(e^{\frac{1}{kT} q V_{\text{EB}}} - 1\right)</math>

The values of the constants <math>A_1</math> and <math>B_1</math> are zero due to the following conditions of the emitter and collector regions as <math>x'' \rightarrow 0</math> and <math>x' \rightarrow 0</math>.

:<math>\begin{align}
\Delta n_{\text{E}} (x'') &\rightarrow 0 \\
\Delta n_{\text{c}} (x' ) &\rightarrow 0
\end{align}</math>

Because <math>A_1 = B_1 = 0</math>, the values of <math>\Delta n_{\text{E}} (0'')</math> and <math>\Delta n_{\text{c}} (0')</math> are <math>A_2</math> and <math>B_2</math>, respectively.

:<math>\begin{align}
\Delta n_{\text{E}} (x'') &= n_{\text{E}0} \left(e^{\frac{q V_{\text{EB}}}{kT}} - 1\right) e^{-\frac{x''}{L_{\text{E}}}} \\
\Delta n_{\text{C}} (x' ) &= n_{\text{C}0} \left(e^{\frac{q V_{\text{CB}}}{kT}} - 1\right) e^{-\frac{x' }{L_{\text{C}}}}
\end{align}</math>

Expressions of <math>I_{\text{E}n}</math> and <math>I_{\text{C}n}</math> can be evaluated.

:<math>\begin{align}
I_{\text{E}n} &= \left. -q A D_{\text{E}} \frac{d \Delta_{\text{E}} (x'')}{dx} \right|_{x''=0''} \\
I_{\text{C}n} &= -q A \frac{D_{\text{C}}}{L_{\text{C}}} n_{\text{C}0} \left(e^{\frac{q V_{\text{CB}}}{kT}} - 1\right)
\end{align}</math>

Because insignificant recombination occurs, the second derivative of <math>\Delta p_{\text{B}} (x)</math> is zero. There is therefore a linear relationship between excess hole density and <math>x</math>.

:<math>\Delta p_{\text{B}} (x) = D_1 x + D_2</math>

The following are boundary conditions of <math>\Delta p_{\text{B}}</math>.

:<math>\begin{align}
\Delta p_{\text{B}}(0) &= D_2 \\
\Delta p_{\text{B}}(W) &= D_1 W + \Delta p_{\text{B}}(0)
\end{align}</math>

with W the base width. Substitute into the above linear relation.

:<math>\Delta p_\text{B}(x) = -\frac{1}{W}\left[\Delta p_\text{B}(0) - \Delta p_\text{B}(W)\right]x + \Delta p_\text{B}(0)</math>

With this result, derive value of <math>I_{\text{E}p}</math>.

:<math>\begin{align}
I_{\text{E}p} (0) &= -q A D_{\text{B}} \frac{d \Delta p_\text{B}}{dx}|_{x=0} \\
I_{\text{E}p} (0) &= \frac{q A D_\text{B}}{W} \left[\Delta p_\text{B}(0) - \Delta p_\text{B}(W)\right]
\end{align}</math>

Use the expressions of <math>I_{\text{E}p}</math>, <math>I_{\text{E}n}</math>, <math>\Delta p_{\text{B}}(0)</math>, and <math>\Delta p_{\text{B}}(W)</math> to develop an expression of the emitter current.

:<math>\begin{align}
\Delta p_{\text{B}}(W) &= p_{\text{B}0} e^{\frac{q V_\text{CB}}{kT}} \\
\Delta p_{\text{B}}(0) &= p_{\text{B}0} e^{\frac{q V_\text{EB}}{kT}} \\
I_{\text{E}} &= qA \left[ \left(\frac{D_\text{E} n_{\text{E}0}}{L_\text{E}} + \frac{D_\text{B} p_{\text{B}0}}{W}\right)
\left(e^{\frac{q V_\text{EB}}{kT}} - 1 \right) -
\frac{D_{\text{B}}}{W} p_{\text{B}0}\left( e^{\frac{q V_{\text{CB}}}{k T}} - 1 \right)
\right]
\end{align}</math>

Similarly, an expression of the collector current is derived.

:<math>\begin{align}
I_{\text{C}p}(W) &= I_{\text{E}p}(0) \\
I_{\text{C}} &= I_{\text{C}p}(W) + I_{\text{C}n}(0') \\
I_{\text{C}} &= q A \left[ \frac{D_\text{B}}{W} p_{\text{B}0}\left(e^{\frac{q V_\text{EB}}{kT}} - 1\right) -
\left(\frac{D_\text{C} n_{\text{C}0}}{L_\text{C}} + \frac{D_\text{B} p_{\text{B}0}}{W}\right)
\left(e^{\frac{q V_\text{CB}}{kT}} - 1\right)
\right]
\end{align}</math>

An expression of the base current is found with the previous results.

:<math>\begin{align}
I_{\text{B}} &= I_{\text{E}} - I_{\text{C}} \\
I_{\text{B}} &= q A \left[ \frac{D_\text{E}}{L_\text{E}} n_{\text{E}0}\left(e^{\frac{q V_\text{EB}}{kT}} - 1\right) + \frac{D_\text{C}}{L_\text{C}} n_{\text{C}0}\left(e^{\frac{q V_\text{CB}}{kT}} - 1\right) \right]
\end{align}</math>

==References and notes==
{{Reflist}}

==See also==
*[[Small-signal model]]

*

{{DEFAULTSORT:Early Effect}}
[[Category:Transistor modeling]]

Holomorph (mathematics)

2013-10-09T14:13:21Z

148.88.200.129: /* Hol(G) as a semi-direct product */

{{Technical|date=September 2009}}

The '''anthropometry of the upper arm''' is a set of measurements of the shape of the upper arms.

The principal [[anthropometry]] measures are the '''upper arm length''', the '''triceps skin fold''' ('''TSF'''), and the '''(mid-)upper arm circumference''' ((M)'''UAC'''). The derived measures include the '''(mid-)upper arm muscle area''' ((M)'''UAMA'''), the '''(mid-)upper arm fat area''' ((M)'''UAFA'''), and the '''arm fat index'''. Although they are not directly convertible into measures of overall [[body fat]] weight and density, and research has questioned the connection between skinfold fat and deep body fat measurements, these measures are and have been used as rough indicators of body fat.

Factors influencing the bone, fat, and muscle composition of the upper arm include age, sex, nutritional status, fitness training level, and race.

== Measures ==
The anthropometric measures of the upper arm are divided into principal measures, which are measured directly, and derived measures, which are derived from the principal measures using specific formulae and empirically-derived corrections. The derived measures attempt to provide better indicators of body composition and nutritional status than the principal measures, by accounting for the fact that external measurements of the arm necessarily compound measurements of bone, fat, and muscle.<ref name=Shepard1>{{cite book|title=Body composition in biological anthropology|volume=6|series=Cambridge Studies in Biological and Evolutionary Anthropology|author=Roy J. Shephard|publisher=Cambridge University Press|year=1991|isbn=9780521362672|pages=24–25|chapter=Epidemiological indices, anthropometric and cadaver estimates of body composition}}</ref>

=== Principal measures ===
The three principal anthropometric measures of the upper arm are the upper arm length, the triceps skin fold (TSF), and the mid-upper arm circumference (MUAC).

The triceps skin fold is the width of a fold of skin taken over the [[triceps]] muscle. It is measured using skinfold [[caliper]]s. (See [[body fat percentage#Skinfold methods]] for general information on skinfold fat measurements.) The measurement is taken at a standardized position (one of eight standard skinfold measurement points) at the midpoint of the back of the upper arm.<ref name=DeYoung>{{cite book|title=Foundations and clinical applications of nutrition: a nursing approach|author=Michele Grodner, Sara Long, and Sandra DeYoung|editor=Sandra DeYoung|edition=3rd|publisher=Elsevier Health Sciences|year=2004|isbn=9780323020091|pages=406–407|chapter=Nutrition in Patient Care}}</ref><ref name=Zemel1>{{cite book|author=Alisha J. Rovner and Babette Zemel|chapter=Growth and Physical Maturation|title=Pediatric Drug Development: Concepts and Applications|editor=Andrew E. Mulberg, Steven A. Silber, and John N. van den Anker|publisher=John Wiley and Sons|year=2009|isbn=9780470169292|pages=370}}</ref> The skinfold calipers are spring-loaded. Holtain skinfold calipers are marked with 0.2 mm [[gradation]], Lange calipers with 0.5 mm gradation.<ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 />

The measurement is taken with the person standing upright, with arms hanging down loosely. The skin fold is pulled away from the muscle and measured with the calipers, taking a reading 4 seconds after the calipers have been released.<ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 /> The measuring point is half way between the [[olecranon process]] of the [[ulna]] and the [[acromion process]] of the [[scapula]].<ref name=Zemel2>{{cite book|author=Babette Zemel|chapter=Assessment of Growth and Nutritional Status in Pediatric Inflammatory Bowel Disease|title=Pediatric Inflammatory Bowel Disease|editor=Petar Mamula, Jonathan E. Markowitz, Robert N. Baldassano|publisher=Springer|year=2007|isbn=9780387734804|pages=299–301}}</ref><ref name=Bogin>{{cite book|title=Patterns of human growth|volume=23|series=Cambridge studies in biological and evolutionary anthropology|author=Barry Bogin|edition=2nd|publisher=Cambridge University Press|year=1999|isbn=9780521564380|pages=87–88}}</ref><ref name=Frisancho>{{cite book|pages=17–18,20–23|title=Anthropometric standards for the assessment of growth and nutritional status|author= [[A. Roberto Frisancho]]|publisher=University of Michigan Press|year=1990|isbn=9780472101467}}</ref>

The mid-upper arm circumference is the [[circumference]] of the upper arm at that same midpoint, measured with a non-stretchable [[tape measure]].<ref name=DeYoung /><ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 /><ref name=Frisancho />

=== Derived measures ===
The derived anthropometric measures include the mid-upper arm muscle area (MUAMA), the upper arm fat area (UFA), and the arm fat index.

The mid-upper arm ''area'' (MUAA) is an estimation of the area of the upper arm. It is derived from the MUAC using the following formula:<ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 />
*<math>MUAA = \frac{MUAC^2}{4 \pi}</math><ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 /><ref name=Frisancho />

The mid-upper arm ''muscle'' circumference (MUAMC) is an estimation of the circumference of the bone and muscle portions of the upper arm. It is derived from the MUAC and the TSF by accounting for the thickness of the subcutaneous fat that surrounds the muscle, using the following formula, with the MUAC and TSF values measured in millimetres:<ref name=DeYoung />
*<math>MUAMC = MUAC - \left ( \pi \times \frac{TSF}{10} \right )</math><ref name=DeYoung />

The mid-upper arm muscle ''area'' (MUAMA) is an estimation of the area of the bone and muscle portions of the upper arm. It is derived from the MUAMC using the following formula, with the MUAMC as above:<ref name=DeYoung />
*<math>MUAMA = \frac{MUAMC^2}{4 \pi}</math><ref name=DeYoung /><ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 /><ref name=Frisancho />

The ''corrected'' mid-upper arm muscle area (CMUAMA) is an estimation of the area of the muscle portions of the upper arm, attempting to eliminate the area due to bone. It is derived from the MUAMC using the following two formulae, with the MUAC and TSF values measured in centimetres:<ref name=DeYoung />
*For men: <math>CMUAMA = \frac{\left ( MUAC - \left ( \pi \times \frac{TSF}{10} \right ) \right )^2 - 10}{4 \pi}</math><ref name=DeYoung />
*For women: <math>CMUAMA = \frac{\left ( MUAC - \left ( \pi \times \frac{TSF}{10} \right ) \right )^2 - 6.5}{4 \pi}</math><ref name=DeYoung />

The mid-upper arm ''fat'' area (MUAFA) is an estimation of the area of the far portions of the upper arm, and is simply the difference between the MUAA and the MUAMA:<ref name=Frisancho />
*<math>MUAFA = MUAA - MUAMA</math><ref name=Frisancho />

From the MUAFA is derived the arm fat index (AFI), a percentage of the arm that is fat, using the following formula:<ref name=Frisancho />
*<math>AFI = 100 \times \frac{MUAFA}{MUAA}</math><ref name=Frisancho />

== Theory and practice ==
{{Expand section|date=September 2009}}

=== Validity ===
The sex-specific constant correction values in the Corrected MUAMA formulae are derived from empirical studies. The MUAMA formula assumes that the upper arm has a circular cross-section, with a uniform subcutaneous fat layer and negligible bone content. This is, of course, not the case in reality. The correction factors are attempts to discount the contribution of the [[humerus]]. By comparing MUAMA values against [[computed tomography]], studies by Heymsfield et al. found that, at the maximum circumference of the triceps, the contribution of bone to the total cross-sectional area was 18% in men and 17% in women, which were 10 cm² and 6.5 cm² respectively.<ref name=Shepard1 />

Even the Corrected MUAMA formulae are not valid for people who are obese or for older people.<ref name=DeYoung /> They tend to overestmate muscle area for obese people.<ref name=Frisancho /> The results of the formulae can contain small but significant errors in the cases of young people, and errors of up to 41.5% for older people.<ref name=Conn>{{cite book|pages=982|title=Handbook of models for human aging|editor=P. Michael Conn|publisher=Academic Press|year=2006|isbn=9780123693914|author=Alfred L. Fischer|chapter=Models of sarcopenia}}</ref> Moreover, the size of the humerus is not in fact equal in all individuals.<ref name=Bogin /> It also varies with nutritional status.<ref name=Shepard1 />

The formulae for the derived measures are based upon an assumption that the arm is cylindrical in shape, and are thus based upon the simple geometry of a [[Cylinder (geometry)|cylinder]]. The arm is not in fact an ideal cylinder. However, the assumptions of the formulae yield results that are close enough to actual reality that the measurements are reliable and accurate when averaged over groups of people.<ref name=Bogin />

The principal measurements are also subject to error. Taking a triceps skin fold measurement too frequently or for too long can result in compression of the tissue, and false readings, for example.<ref name="Judith2007">{{cite book|title=Handbook of physical measurements|author=Judith G. Hall, Judith Allanson, Karen Gripp, and Anne Slavotinek|edition=2nd|publisher=Oxford University Press US|year=2007|isbn=9780195301496|pages=67}}</ref> Even which arm is measured matters, since mid-upper arm circumference is generally greater on the dominant arm (e.g. the right arm for right-handed people). Few studies make specific note of which arms were measured.<ref name="Rebecca2003">{{cite book|pages=50|title=Disease-related malnutrition: an evidence-based approach to treatment|author=Rebecca J. Stratton, Ceri J. Green, and Marinos Elia|publisher=CABI|year=2003|isbn=9780851996486}}</ref>

=== Evaluation ===
The various measures are evaluated against anthropometric reference data tables, such as those derived from the [[National Health and Nutrition Examination Survey]] data.<ref name=DeYoung /><ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 />
Mid-upper arm circumference (MUAC) measurement, if conducted by well-trained staff, can give a quick assessment of new arrivals at a refugee camp during a humanitarian crisis. It is based on the observation that this measurement does not change much in children between 6 months and five years old, so comparison to a "normal" measurement is useful. Based on analysis of field results, MUAC < 125mm corresponds to [[Global Acute Malnutrition]] and MUAC < 110mm with or without [[Oedema]] corresponds to [[Severe Acute Malnutrition]].<ref>{{cite book
|url=http://books.google.ca/books?id=gy5LvP8xCdIC&pg=PA413
|title=Travel medicine and migrant health
|author=Cameron Lockie
|publisher=Elsevier Health Sciences |year=2000
|ISBN=0-443-06242-0}}</ref>

=== Correlation ===
The various measures have been shown to have correlation to other measurements of body fat, including those derived from [[X-ray absorptiometry]].<ref name=Zemel1 /><ref name=Zemel2 />

However, the relationship between measurements of subcutaneous fat in skinfolds, such as the triceps skinfold, and deep body fat have been questioned. Early research in the 1960s found a positive correlation between the two, and the skinfold measurements do provide a reasonable estimate of the deep body fat. However, research in the 1980s used computed tomography to measure deep fat, and showed a lack of correlation between that and subcutaneous fat. However, for children and adolescents the skinfold and circumference measurements provide a fair assessment of total body fat because that is where most body fat lies during those stages of human growth.<ref name=Bogin />

== Variations ==
{{Expand section|date=September 2009}}
Many factors influence the bone, fat, and muscle composition of the upper arm, and their measurements can vary by age, gender, obesity, fitness training status, and race. (This is one reason that anthropometrists have to be careful about what reference data and correction values they employ for individuals.)<ref name=McArdleKatches>{{cite book|title=Exercise physiology: energy, nutrition, and human performance|series=Exercise Physiology|author=William D. McArdle, Frank I. Katch, and Victor L. Katch|edition=6th|publisher=Lippincott Williams & Wilkins|year=2007|isbn=9780781749909|pages=794–795}}</ref>

One cause of age variations is the tendency for body fat to be deposited internally, rather that subcutaneously, as one ages.<ref name=McArdleKatches /><ref name="Dorothy2000">{{cite encyclopaedia|article=body composition|author=Dorothy G. Herron and Lynn B. Greenberg|pages=98|encyclopedia=The encyclopedia of elder care: the comprehensive resource on geriatric and social care|editor=Mathy Doval Mezey|publisher=Springer Publishing Company|date=2000||isbn13=9780826113689}}</ref>

Nutritional factors include [[zinc]] intake, which has been shown to have effects on both the triceps skin fold thickness and the mid-upper arm circumference.<ref name="Ref_b">{{cite book|title=International public health: diseases, programs, systems, and policies|editor=Michael H. Merson, Robert E. Black, Anne Mills|edition=2nd|publisher=Jones & Bartlett Publishers|year=2005|isbn=9780763729677|chapter=Nutrition|pages=227|author=Keith P. West Jr, Benjamin Caballero, and Robert E. Black}}</ref>

==Bingo wings==
Large, saggy flaps of skin under the arm are colloquially known as '''bingo wings''',<ref name="Ref_">[http://news.bbc.co.uk/1/hi/uk/5302226.stm Chambers Dictionary, 2004 edition]</ref> after the phrase was popularised by the comedy television program ''[[Bo' Selecta!]]''.<ref name="Ref_a">Bloomsbury Dictionary of Contemporary Slang in Britain, Third Edition, page 58</ref>

'''Bingo wings''' is the build-up of fat and/or extra skin that hangs from the underside of the upper arms (i.e. over the [[triceps]]). It occurs most frequently in elderly and overweight people. The problem may also occur after significant weight loss, with flaps of loose skin remaining. The term itself apparently originated from the [[Bingo (U.S.)|bingo]] hall custom of raising one's arm aloft and bellowing "B'''ingo'''!" The relevance of the term is that when claiming a bingo prize with arms aloft, the fat around the triceps flaps around like little wings.<ref name="Ref_c">{{wiktionary-inline|Bingo wings}}</ref>

The term is included in the most recent edition of the ''[[Chambers Dictionary]]''.

==References==
{{Reflist}}

== Further reading ==
* {{cite journal|title=The triceps skinfold as a predictive measure of body density and body fat in obese adolescent girls|author=Carl C. Seltzer, Ralph F. Goldman, and Jean Mayer|journal=Pediatrics|volume=36|issue=2|date=August 1965|pages=212–218 | pmid = 14320030 }}
* {{cite book|title=Human body composition|editor=Steven Heymsfield|edition=2nd|publisher=Human Kinetics|year=2005|isbn=9780736046558|chapter=Assessing Muscle Mass|author=Henry C. Lukascki}}
* {{cite journal|title=Anthropometric measurement of muscle mass: revised equations for calculating bone-free arm muscle area|journal=American Journal of Clinical Nutrition|volume=36|issue=4|pages=680–690|year=1982|author=Steven B. Heymsfield, Clifford McManus, Janet Smith, Victoria Stevens, and Daniel W. Nixon|format=[[Portable Document Format|PDF]]|url=http://ajcn.org/cgi/reprint/36/4/680.pdf | pmid = 7124671 }}
* {{cite journal|journal=American Journal of Clinical Nutrition|volume=52|pages=591–595|publisher=The American Society for Clinical Nutrition, Inc.|title=Validity of surface anthropometry to estimate upper-arm muscularity, including changes with body mass loss|author=F.I. Katch and T. Hortobagyi|url=http://ajcn.org/cgi/content/abstract/52/4/591|pmid=2403053|issue=4|year=1990}}
* {{cite journal|title=Upper-Arm Anthropometry: An Alternative Indicator of Nutritional Health to Body Mass Index in Unilateral Lower-Extremity Amputees?|journal=Archives of Physical Medicine and Rehabilitation|volume=89|issue=10|pages=2031–2033|author=M. Miller, W. Wong, J. Wu, S. Cavenett, L. Daniels, and M. Crotty|date=October 2008|doi=10.1016/j.apmr.2008.03.025|pmid=18929034}}
* {{cite journal|author=F. E. Johnston and R. M. Malina|year=1966|title=Age changes in the composition of the upper arm in Philadelphia children|journal=Human Biology|volume=38|issue=1|pages=1–21 | pmid = 5908112 }}
* {{cite journal|journal=American Journal of Physical Anthropology|volume=36|issue=3|pages=341–351|title=Reduced sexual dimorphism in upper arm muscle circumference associated with protein-deficient diet in a South American population|author=William A. Stini|year=1972|doi=10.1002/ajpa.1330360304 | pmid = 5035060 }}
* {{cite journal|journal=Annals of Human Biology|date=November–December 1981|volume=8|issue=6|pages=495–517|title=Radiographically determined widths of bone muscle and fat in the upper arm and calf from age 3–18 years|author=J.M. Tanner, P.C. Hughes, and R.H. Whitehouse|pmid=7337414|doi=10.1080/03014468100005351}}
* {{cite book|title=Handbook of nutrition and food|editor=Carolyn D. Berdanier, Johanna T. Dwyer, and Elaine B. Feldman|edition=2nd|publisher=CRC Press|year=2007|isbn=9780849392184|chapter=Frame Sizes, Circumferences, and Skinfolds|author=Barbara J. Scott}}
* {{cite book|pages=441–446|chapter=Nutritional Assessment of the Elderly § Anthropometric Assessment|author=Carol O. Mitchell-Eady and Ronni Chernoff|title=Geriatric nutrition: the health professional's handbook|editor=Ronni Chernoff|edition=3rd|publisher=Jones & Bartlett Publishers|year=2006|isbn=9780763731816}}
* {{cite journal|author=T.G. Lohman|year=1981|title=Skinfolds and body density and their relation to body fatness. A review.|journal=Human Biology|volume=53|issue=2|pages=181–225 | pmid = 7239496 }}
* {{cite book|chapter=Human body composition|author=Michael R. Hawes and Alan D. Martin|title=Kinanthropometry and exercise physiology laboratory manual|volume=1: tests, procedures and data|editor=Roger Eston and Thomas Reilly|edition=2nd|publisher=Routledge|year=2001|isbn=9780415236133|pages=21–22}}
{{human anatomical features}}
{{Upper limb general}}

[[Category:Anthropometry]]
[[Category:Arm]]