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-{{Expand German|Formale Begriffsanalyse|date=February 2012}}
+However, there are no such snakes in Lapta today isabel marant. If the causes of blood stagnation is caused by qi stagnation, then by smoothing the qi flow, it will eliminate the blood stagnation.  <a href=http://guccibagreplica.tripod.com/>replica gucci bags outlet</a>  Guided educational tours of Big Cat Rescue are available isabel marant isabel marant.  <a href=http://guccibagreplica.tripod.com/>replica gucci bags outlet</a>  Related Articles The Particulars of Paper The decorative artificial flower An Artificial Wedding Flower Mulberry bags have been traced again to the 14th Century The completed piece of mulberry paper is a piece of work all its own and the flowers that can be made with the paper are absolutely gorgeous Mulberry paper is easy to work with and still allows the crafter to create not only paper flowers but any paper craft they choose.
-In [[information science]], '''formal concept analysis''' is a [[Principle|principled way]] of deriving a ''concept hierarchy'' or formal [[Ontology (computer science)|ontology]] from a collection of [[Mathematical object|objects]] and their [[Property (philosophy)|properties]]. Each concept in the hierarchy represents the set of objects sharing the same values for a certain set of properties; and each sub-concept in the hierarchy contains a [[subset]] of the objects in the concepts above it. The term was introduced by [[Rudolf Wille]] in 1984, and builds on applied [[lattice theory|lattice]] and [[order theory]] that was developed by [[Garrett Birkhoff]] and others in the 1930s.
+In the Puerto Vallarta area, these stranglers can be found all over the hill sides and of course along the banks of the Rio Cuale isabel marant. echinacea is popularly believed to be an immunostimulator, stimulating the bodys nonspecific immune system and warding off infections ginseng is an effective adaptogen and can protect the body from the stress of drug and radiation therapy nettle strengthens the adrenals, allowing you to tolerate more stress with less harm, and nourishes the immune system isabel marant sneakers.  <a href=http://guccibagreplica.tripod.com/>replica gucci bags for sale</a>  It is so because of the widely grown herbal plants in the nearby areas. The trees in the orchard or farm, be it coconut tree or mango tree, man will milk the tree to the maximum and once the yield depreciate, the trees will be cut and removed isabel marant sneakers.  <a href=http://guccibagreplica.tripod.com/>replica gucci bags for sale</a>  This led Fusajiro to decide to adopt his soninlaw, Sekiryo Kaneda.
-Formal concept analysis finds practical application in fields including [[data mining]], [[text mining]],  [[machine learning]], [[knowledge management]], [[semantic web]], [[software development]], and [[biology]].
+The Light in Leeds city centre is the perfect place to indulge in some retail therapy and relax in one of the many bars, restaurants and cafes isabel marant shoes.  <a href=http://cheapreplicagucci.tripod.com/>replica gucci bags for sale</a>  Spinning silk and making cocoon are natural abilities of a silkworm to suit the environment and survive.
+Pain, gingival hyperplasia covered in part or even the entire surface of the teeth, and Dental implant need to design teeth can shift, children can sometimes tooth eruption difficulties.
-== Overview and history ==
-The original motivation of formal concept analysis was the concrete representation of complete [[Lattice (order)|lattices]] and their properties by means of ''formal contexts'', data tables that represent binary [[Relation (mathematics)|relations]] between objects and attributes. In this theory, a formal concept is defined to be a pair consisting of a set of objects (the "extent") and a set of attributes (the "intent") such that the extent consists of all objects that share the given attributes, and the intent consists of all attributes shared by the given objects. In this way, formal concept analysis formalizes the notions of [[Extension (semantics)|extension]] and [[intension]].
+Related Articles:
-Pairs of formal concepts may be [[partially ordered set|partially ordered]] by the subset relation between their sets of objects, or equivalently by the superset relation between their sets of attributes. This ordering results in a graded system of sub- and superconcepts, a ''concept hierarchy'', which can be displayed as a [[Hasse diagram|line diagram]]. The family of these concepts obeys the mathematical axioms defining a lattice, and is called more formally a ''concept lattice''. In French this is called a ''treillis de Galois'' (Galois lattice) because of the relation between the sets of concepts and attributes is a [[Galois connection]].
+== Abercrombie Zürich Konradstrasse  in der heutigen Telegraph ==
-The theory in its present form goes back to the [[Darmstadt]] research group led by Rudolf Wille, [[Bernhard Ganter]] and Peter Burmeister, where formal concept analysis originated in the early 1980s. The mathematical basis, however, was already created by [[Garrett Birkhoff]] in the 1930s as part of the general lattice theory. Before the work of the Darmstadt group, there were already approaches in various French groups. Philosophical foundations of formal concept analysis refer in particular to [[Charles S. Peirce]] and the educationalist [[Hartmut von Hentig]].
+Für die Studie, veröffentlicht am 29. Eine gute Möglichkeit, diese Geschenkliste zu verkürzen ist es, Geschenk-Körbe zu [http://www.avd.ch/latavola/includes/asp/seite.asp?id=112-Abercrombie-Zürich-Konradstrasse Abercrombie Zürich Konradstrasse] geben. Eine unserer Bekannten von unserer Tochter Lacrosse-Team besuchte sie im Krankenhaus.. Hier zu Hause, Beschleunigung der Appalachen in Asheville ist ein Pionierunternehmen Beschleuniger auf Fragen, die von nachhaltiger Landwirtschaft und Lebensmittel auf grüne Gebäude auf natürliche Fasern und Textilien mit einem besonderen Schwerpunkt auf unterversorgten Bevölkerungsgruppen konzentriert. <br><br>Ich denke, HH verwendet immer noch, dass die auf den gegenwärtigen Fitz Produkte. Ersetzen Sie in der Pfanne mit dem Parmesan-Seite nach oben. [http://www.coaching-raum.ch/_archiv_workshops/kontakt.asp?k=25-Oakley-Store-Bern Oakley Store Bern] Hören Sie entspannende Musik vor dem Schlafen wird gesagt, um die Bedingung für einige Menschen zu lindern.. <br><br>Diese fantastischen Geräte sind nicht nur entworfen, für gute Ergebnisse nicht zu erwähnen, Spiel, darüber hinaus Statussymbol.. Regierung. Wir haben gerade 400 Paar Geox und 350 Paare von Lelli Kelly, so gibt es viel zu tun.. Maus-Gesten sind ein besonderer Liebling von mir, wie es lässt mich gerade richtig auf und gleiten meine Maus nach links oder rechts, um sofort vor oder zurück zu gehen. <br><br>In Gemeinden, die von Indiens wachsende Kernkraft Infrastruktur betroffen sind Aktivisten wie Talwar Durchführung von Erhebungen und verteilten Flugblätter, die Bildung von Ausschüssen, Kontaktaufnahme Journalisten und Inszenierung Proteste. Aber ist das wirklich fair? Wie Gove weist darauf hin, in der heutigen Telegraph, setzte Kinder diese Tests im Jahr 2012, so dass sie, in seinen Worten, der "Blair / Brown-Generation". <br><br>Sicher, die Dinge könnten besser ausfallen als das IPCC sagt, ist die beste Schätzung. Fleeger sagte, dass er beim Versuch, einige private Mittel zu bekommen, um das Programm weitermachen vorbei September 2014 Zuschuss Ablaufdatum oder Geld finden, in seinem Haushalt auf mindestens 19 Stunden pro Woche für das Paar weiter arbeiten. <br><br>Mods werden Ihre Inhalte nicht freiwillig löschen. Das körpereigene Immunsystem schädigt das Gelenk, was zu Schmerzen und Schwellungen. Sie hatten einen großen Einfluss auf ihren Gesang und Songwriting.. Vernunft und Erfahrung emotions.the menschlichen Körper für Kinder powerpointremedies für Kinderkrankheiten Ausschlag auf facewhen zu putzen Babys Zähne mit Klammern toothpasteteeth kosten londonhow viel wissen Klammern auf der Rückseite der Zähne kann costteeth Zähne Kinder smileshark Handwerk.. <br><br>Es [http://www.hafnersrad.ch/shop/getmenu.asp?a=79-Abercrombie-Shops Abercrombie Shops] ist daher eine ausgezeichnete Thema, das Sie Ihr Blog erstellen können, basierend auf einer E [http://www.antennengenossenschaft.ch/includes/mailer.asp?b=68-Beats-Solo-Hd Beats Solo Hd] zine oder News-Website sehen und fühlen. Geheimhaltung COMICS First Look. Die unten aufgeführten Websites geben Ihnen die Möglichkeit dazu auf ihrer Website für die Menschen zu sehen..<ul>
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-== Motivation and philosophical background ==
+== Timberland Shops Bern  bekommen wir aren Hilfe von der Sache ==
-In his article ''Restructuring Lattice Theory'' (1982) initiating formal concept analysis as a mathematical discipline, Rudolf Wille starts from a discontent with the current lattice theory and pure mathematics in general: The production of theoretical results - often achieved by "elaborate mental gymnastics" - were impressive, but the connections between neighbouring domains, even parts of a theory were getting weaker.
+Aber es nicht nur um die materiellen Dinge. Erst mit dem Beginn der Boomjahre nach dem Zweiten Weltkrieg, dass die Dinge begannen schief .. Setzen Sie sich in der prallen Sonne mit einem klaren Glas mit einer Licht aromatisierte Bier und Sie können die skunkiness erkennen, bevor Sie das Ende der Flasche zu erreichen. <br><br>Er hatte zuvor nicht gehört, die Nachrichten über die "Goldrausch" in Belutschistan. Also der iPod nano der 5. Die Nigella: Sind Sie immer der Gastgeber der Dinner-Partys, oder haben Sie einfach nur genießen deine Freunde rund um Ihr neues Zuhause Verbesserungen sehen? Wenn ja, dann [http://www.flugladen.ch/reisevorbereitungen/Newsletter.asp?top10ID=10-Timberland-Shops-Bern Timberland Shops Bern] sind Sie [http://www.gammaprint.ch/Download/Datentransfer.asp?page=174-Air-Force-1-Mid Air Force 1 Mid] der Nigella .. <br><br>Wenn wir nicht sagen uns, was wir wollen, bekommen wir aren Hilfe von der Sache, die uns am besten kennt und hat enorme Macht; . Bei der weiteren Forschung, haben wir gelernt, dass die Magnete könnten leicht entfernt werden, um uns mit der Ausbildung zu helfen. <br><br>Wir verlieren viel von der reichen Weisheit und das Wissen unserer Vorfahren; es ist nur, wie wir so tun, als weiter fortgeschritten als unsere Vorfahren! . Für Beispiel, wenn Sie sich daran erinnern, wenn yahoo eingeführt Sprach-Chat, es war ein Schrei jeden . <br><br>Sie wurden mit einer Explosion und wurden dafür bezahlt ", sagt er .. Ich habe immer noch sehr viele klare Erinnerungen an meinen Dad mir beizubringen, wie zu bedienen, dass AE 1 und mich schaut durch den Sucher fragen, wie erstaunlich es war es, auf der Welt zu / 1,4 konzentrieren.. <br><br>Die informelle Bildung, die geschieht, bevor Sie Ihrem Kind die Schritte eins niedlichen, kleinen Fuß in die Schule ist entscheidend auf die Entwicklung eines gesunden und glücklichen Kind .. Lehrer fühlen sich oft die Notwendigkeit, auf alle in Studentenarbeit vorliegenden Fragen Stellung, während die Schüler überfordert mit der Rückmeldung zu fühlen, nicht zu wissen, wie man die notwendigen Verbesserungen anzugehen.. <br><br>Meine Sorge war Ihr Beitrag von Hilfe brauchen, und Apathie. Er denkt anders: "Der Kern meines Lebens war es, einen Unterschied machen, wenn geboren und in einem hohen [http://www.arcobaleno-maler.ch/statique/order.asp?Category_id=66-Ugg-Slippers Ugg Slippers] reichen Familien gebracht, einige sind diese Trends, wie entkommt, die Familien der Mittelklasse Träume zu hoch, um hier angeben sind... <br><br>Sie waren viel klarer als das, was Sie in einer lebenden Person sehen konnte, auch weil wir gescannt ihn so lange. Hier sind die sieben Dinge, die Sie sollten immer in it.With so viel los in den Ferien, ist es wichtig, sich Zeit nehmen, um sich selbst zu bleiben über die Feiertage organisiert geben break.When es kommt, statt realistisch halten Sie sich einige fiktive Standard geht ein langer Weg zu bleiben gesund während December.Quick und stressfreien Urlaub shoppingQuick und stressfreien Urlaub shoppingCan erhalten Sie alle Ihre Weihnachtseinkäufe in einem Tag gemacht? Klar, wenn man ein paar wichtige folgen steps.Can erhalten Sie alle Ihre Weihnachtseinkäufe in einem Tag gemacht? Klar, wenn Sie folgen ein paar wichtige steps.Updating das kleine schwarze Kleid für die holidaysUpdating das kleine Schwarze für die holidaysYou liebe die [http://www.distanze.ch/bilder/content.asp?lang=72-Polo-Ralph-Lauren-Jacke-Herren Polo Ralph Lauren Jacke Herren] LBD, weil es klassisch, Schlankheits-und wird nie aus der Mode, aber das bedeutet nicht, sollten Sie nicht fügen Sie neue Wendung, wenn Sie tragen it.You liebe die LBD, weil es klassisch, Schlankheits-und wird nie aus der Mode, aber das bedeutet nicht, sollten Sie nicht neue Variante hinzufügen, wenn Sie it.Your 4 Tage Vorbereitungsplan für ein Stress tragen kostenlos ThanksgivingYour 4 Tage Vorbereitungsplan für eine stressfreie ThanksgivingTo den Stress aus der Thanksgiving Day senken, die Ihre Mahlzeit planning.To schneiden den Stress aus der Thanksgiving Day, optimieren Sie Ihre Mahlzeit planning.Here sind drei Ferien Lieblings-Lebensmittel, die einen unverdienten schlechten Ruf bekommen .<ul>
+   <li>[http://bbs.0714.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=4118395 http://bbs.0714.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=4118395]</li>
+   <li>[http://www.exterminatus-cadre.com/index.php/forum/3-suggestion-box/414506-nike-air-max-thea-schweiz-um-eine-zuverlaessige#414506 http://www.exterminatus-cadre.com/index.php/forum/3-suggestion-box/414506-nike-air-max-thea-schweiz-um-eine-zuverlaessige#414506]</li>
+   <li>[http://www.zjzgol.com/news/html/?69613.html http://www.zjzgol.com/news/html/?69613.html]</li>
+   <li>[http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine]</li>
+   <li>[http://atcollab.sourceforge.net/wiki/index.php/User:Lwfedpez#Oakley_Holbrook_Schweiz_werden_sie_erneut_behauptet http://atcollab.sourceforge.net/wiki/index.php/User:Lwfedpez#Oakley_Holbrook_Schweiz_werden_sie_erneut_behauptet]</li>
+ </ul>
-<blockquote>
+== Ugg Zurich  als seine natürliche Lauf Talent bekannt ist ==
-<p>Restructuring lattice theory is an attempt to reinvigorate connections with our general culture by interpreting the theory as concretely as possible, and in this way to promote better communication between lattice theorists and potential users of lattice theory.<ref name="restructuring">Rudolf Wille: ''[http://books.google.de/books?hl=de&lr=&id=gwpq0acO3kgC&oi=fnd&pg=PA314&dq=Wille+Restructuring+Lattice+Theory&ots=zYmNQeCJKb&sig=TyDygU5lU_91iJWIuJbNi2or6Ls#v=onepage&q=Wille%20Restructuring%20Lattice%20Theory&f=false Restructuring lattice theory: An approach based on hierarchies of concepts.]'' Reprint in: ICFCA '09: Proceedings of the 7th International Conference on Formal Concept Analysis, Berlin, Heidelberg, 2009, p. 314.</ref></p></blockquote>
-This aim traces back to Hartmut von Hentig, who in 1972 pleaded for restructuring sciences in view of better teaching and in order to make sciences mutually available and more generally (i.e. also without specialized knowledge) criticable.<ref>Hartmut von Hentig: ''Magier oder Magister? Über die Einheit der Wissenschaft im Verständigungsprozeß''. Klett 1972 / Suhrkamp 1974. Cited after Karl Erich Wolff: ''[http://www.fbmn.h-da.de/~wolff/Publikationen/Ordnung_Wille_und_Begriff.doc Ordnung, Wille und Begriff]'', Ernst Schröder Zentrum für Begriffliche Wissensverarbeitung, Darmstadt 2003.</ref> Hence, by its origins formal concept analysis aims at interdisciplinarity and democratic control of research.<ref name="AttrExGeneRegProc">Johannes Wollbold: ''[http://www.db-thueringen.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-24615/Wollbold/Dissertation.pdf Attribute Exploration of Gene Regulatory Processes]''. PhD thesis, University of Jena 2011, p. 9</ref>
+Ähnlich wie bei Facebook haben, können Sie Personen oder Marken in deine Beiträge zu taggen. Ritterspitzname war "Buck", und obwohl er sich mehr für seine Begeisterung, als seine natürliche Lauf Talent bekannt ist, schlug er sofort Freundschaft mit Bowerman .. <br><br>Und ja, warum nicht mit diesen Ideen zu experimentieren?. Als Valdemar endlich seine Stimme, die von weit weg, sagte "Ja Nein Ich habe geschlafen und jetzt jetzt bin ich dead.Living DeathAfter erholt sich von ihrem Schock (der Medizinstudent in Ohnmacht gefallen), untersuchten die Männer den Mann genau und bestimmt kommen schien reagiert . <br><br>Wenn das Gericht den Test nimmt, dass der Gesetzgeber und andere drängen," sehr wenig wird der Establishment Clause gelassen werden ", sagte Chemerinsky ... Wie Hareesh Tibrewala, Joint CEO Schwellen , Social Wellenlänge, es ausdrückt: "Es ist nie Markentreue, die 1 Aktie Marken Online-Inhalte macht, es ist Treue zu seinen Freunden.".. <br><br>In Stufe 23. Wenn der Chirurg ist ein erfahrener und in der Lage professionell, dann muss er / sie haben eine lange Liste von zufriedenen Kunden. Aber früher oder später erreicht der Lotus das Licht [http://www.arcobaleno-maler.ch/statique/order.asp?Category_id=109-Ugg-Zurich Ugg Zurich] immer [http://www.arcobaleno-maler.ch/statique/order.asp?Category_id=169-Ugg-Kaufen-Günstig Ugg Kaufen Günstig] die schönste Blume ever.Thais Camposon 8. Mazza informiert scheint eine Schwäche für bösartige, breiten Pinsel Erklärungen von Veranstaltungen haben. <br><br>Die Hauptfigur ist ein Junge voller Neugier und Geist, auch wenn die Leute sagten, er sei verrückt durchgehalten zu tun. Was ist mehr Spaß, als zu hören die Geschichten von einem Iren mit einem Pint Gebräu in einer Hand und einem guten Buch in der anderen? . <br><br>Aus diesem Grund gibt es auch eine gewisse Geruch in den Schuhen und bag.How effektiv nutzen Requisiten in einem Tanzwettbewerb oder RecitalIf Choreographen planen, Requisiten für einen Wettbewerb [http://www.antennengenossenschaft.ch/includes/mailer.asp?b=9-Beats-Dr-Dre-Wireless Beats Dr Dre Wireless] Routine oder ein Stück in einem Tanzstudio Leistung zu verwenden, die sie verwenden müssen Requisiten und intelligent effectively.Benefits of Performing Arts Schulen für KidsWhat sind die Vorteile der Durchführung von Kunstschulen für [http://www.gammaprint.ch/Download/Datentransfer.asp?page=212-Nike-Air-Max-1-Sale Nike Air Max 1 Sale] Kinder? Was Kinder zu erreichen, indem auf der Bühne? . <br><br>Was auch immer vorgelegt wird keine matterhow ein Student auf die Diplomprüfung getan haben, akzeptiert. Aber nach der Rückkehr nach Südafrika in der Verkleidung, und das Leben im Versteck für mehr als ein Jahr, im Jahr 1962 sein Auto wurde von der Polizei angehalten und in Natal er verhaftet wurde. <br><br>Einige dieser Übersetzungen auf uns gekommen, aber sie haben aus den Sammelbänden von Sarah Werke als nicht wirklich repräsentativ für Sarah und Saskatchewan weggelassen worden und kann in der Tat stellen die gemeinsamen Anstrengungen von Sarah und Mathilda.<ul>
+   <li>[http://freshnhottrends.com/activity/p/156426/ http://freshnhottrends.com/activity/p/156426/]</li>
+   <li>[http://wensli.vanthink.net/content/%E6%A2%A6%E5%A9%95-%E7%89%B9%E4%BB%B7%E6%95%A3%E8%A3%85%E7%BA%A2%E5%A8%98%E9%B1%BC10g%E5%8E%9F%E5%91%B3%E7%83%A4%E9%B1%BC%E5%B9%B2%E9%B1%BC%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E5%8C%85%E8%A3%85%E7%89%87%E8%88%9F%E5%B1%B1%E7%89%B9%E4%BA%A7%E6%B5%B7%E9%B2%9C%E9%9B%B6%E9%A3%9F#comment-266241 http://wensli.vanthink.net/content/%E6%A2%A6%E5%A9%95-%E7%89%B9%E4%BB%B7%E6%95%A3%E8%A3%85%E7%BA%A2%E5%A8%98%E9%B1%BC10g%E5%8E%9F%E5%91%B3%E7%83%A4%E9%B1%BC%E5%B9%B2%E9%B1%BC%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E5%8C%85%E8%A3%85%E7%89%87%E8%88%9F%E5%B1%B1%E7%89%B9%E4%BA%A7%E6%B5%B7%E9%B2%9C%E9%9B%B6%E9%A3%9F#comment-266241]</li>
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+ </ul>
-It corrects the starting point of lattice theory during the development of [[formal logic]] in 19th century. Then - and later in [[model theory]] - a concept as unary [[predicate (logic)|predicate]] had been reduced to its extent. Now again, the philosophy of concepts should become less abstract by considering the intent. Hence, formal concept analysis is oriented towards the categories [[extension (semantics)|extension]] and [[intension]] of [[linguistics]] and classical conceptual logic.<ref>Bernhard Ganter, Bernhard and Rudolf Wille: ''Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations''. Springer, Berlin, ISBN 3-540-62771-5, p. 1</ref>
+== New Balance Shoes Schweiz und deren Hosts ==
-FCA aims at the clarity of concepts according to Charles S. Peirce's [[pragmatic maxim]] by unfolding observable, elementary properties of the [[Minor premise|subsumed]] objects.<ref name="AttrExGeneRegProc" /> In his late philosophy, Peirce assumed that logical thinking aims at perceiving [[reality]], by the triade concept, [[judgement]] and [[Consequent|conclusion]]. Mathematics is an abstraction of logic, develops patterns of [[Logical possibility|possible]] realities and therefore may support rational [[communication]]. On this background, Wille defines:
+Es ist eine Tatsache, dass Krankheit und eitert, wenn leftunattended unbeaufsichtigt Hindernisse sind die größte einzelne . Der Motley Fool hält Aktien von Berkshire Hathaway und Starbucks. Artikel I definiert die Legislative oder Kongress. Sprung über tacklers sein würde Extreme Narzissten verschieben oft Zahnräder aus Grandiosität sichtbar zu handeln, dass sie [http://www.chaefernaescht.ch/text/links.asp?n=75-New-Balance-Shoes-Schweiz New Balance Shoes Schweiz] besser sind als andere, weil sie mehr als andere leiden.. <br><br>Dissidenten noch immer routinemäßig schikaniert und festgenommen angehen werden. Und wir brauchen, um die lokale Wirtschaft zu unterstützen, damit die Menschen ein Leben zu erwerben, beispielsweise durch Programme ausführen, die den Handel zu erleichtern und zu [http://www.avd.ch/latavola/includes/asp/seite.asp?id=113-Abercrombie-Outlet-Online Abercrombie Outlet Online] fördern von Grund Waren oder durch die Investition in "Cash for Work"-Programme, die Flüchtlinge (und deren Hosts) helfen Unternehmen, die bauen . <br><br>Der Sommer ist gleich um die [http://www.hafnersrad.ch/shop/getmenu.asp?a=30-Abercrombie-Shop Abercrombie Shop] Ecke, und in Portland das bedeutet, dass Outdoor-Veranstaltungen mit Catering in der hohen Nachfrage. Er verwendet Facebook Graph Suche nach Personen namens Rachel Williams, der einen Freund namens Jennifer, die etwa 13 im Jahr 1993 gewesen wäre, musste schauen, und mit dem er gemeinsam Facebook Freunden geteilt .. <br><br>Im Inneren fanden sie Kokain, etwas Marihuana und Drogen-Utensilien. Sie ermöglichen es, im Web sicher überall in der Welt zu bekommen. Mit ofSee die Zahl More. Ich habe in einem anderen Zeichen, ihr zu helfen, was er tat, aber er entschied sich, wie ihr zu helfen, traf mich völlig unvorbereitet, ich wusste wirklich nicht kommen sehen (obwohl es funktionierte sehr gut, und ich fühlte mich wie ihn noch mehr). <br><br>Und dann ist da Pearson Katalysator, ein Brutkasten für Start-ups in der Welt der edtech . Ich war nicht lokal auf dem Grundstück in der Lage, in laufen und stoppen Sie den [http://www.job-passerelle.ch/mailform/templates/mailform.asp?n=64-Nike-Shox-Damen Nike Shox Damen] Wahnsinn, so was könnte ich in dieser Situation tun? . Wenn es um die Wahl eines Lebensweges geht, sollten Sie tun, was Sie lieben, weil, wenn Sie es nicht lieben, sind Sie wahrscheinlich hart arbeiten, genug, um sehr good.They hinzu: "Die meisten Menschen natürlich nicht mag, Dinge zu tun . <br><br>Liverpool im zweiten nach einer 3-1-Sieg über Schlusslicht Sunderland. Keeping Kunde ist glücklich. Die Theorie ist, dass der impulsive immer wachsam limbischen System hält eine jugendlich Gehirn auf Ur-Aufgaben wie die Suche nach einem Partner, erhebt eigenen Status mit Kollegen und Suche nach Vergnügen Aktivitäten wie Essen, Sex und novelty.Parents der Jugendlichen fokussiert weiß aus erster Hand, wie schnell . <br><br>Die erste Übung, die für die meisten Athleten in den Sinn kommt, wenn sie von Brust-Übungen denken, ist die Langhantel-Bankdrücken.. Er war extra in einer Szene in einer Mensa, wenn die nebbishy Howard Wolowitz Aktie einen spannenden Meilenstein: Er hat endlich eine Freundin.<ul>
+   <li>[http://yukeshangcheng.com/news/html/?122540.html http://yukeshangcheng.com/news/html/?122540.html]</li>
+   <li>[http://1203620661a.s204.cnaaa6.com/forum.php?mod=viewthread&tid=170898 http://1203620661a.s204.cnaaa6.com/forum.php?mod=viewthread&tid=170898]</li>
+   <li>[http://badchicsclub.com/activity/p/31125/ http://badchicsclub.com/activity/p/31125/]</li>
+   <li>[http://www.meiti123.net/news/html/?3416.html http://www.meiti123.net/news/html/?3416.html]</li>
+   <li>[http://jz.eeeqi.com/news/html/?199786.html http://jz.eeeqi.com/news/html/?199786.html]</li>
+ </ul>
-<blockquote>
+== Longchamp Kaufen Mannheim  die ich sehen ==
-<p>The aim and meaning of Formal Concept Analysis as mathematical theory of concepts and concept hierarchies is to support the rational communication of humans by mathematically developing appropriate conceptual structures which can be logically activated.<ref>Rudolf Wille: ''[http://books.google.de/books?hl=de&lr=&id=nEh4D4e88NwC&oi=fnd&pg=PA1&dq=Formal+Concept+Analysis+Fondations+and+Applications&ots=GSCkikE8pv&sig=8TJOPrSW07sJqLH0hF8_-HH_gb4#v=onepage&q=Formal%20Concept%20Analysis%20Fondations%20and%20Applications&f=false Formal Concept Analysis as Mathematical Theory of Concepts and Concept Hierarchies].'' In: B. Ganter et al.: Formal Concept Analysis. Foundations and Applications, Springer, 2005, p. 1f.</ref></p></blockquote>
-== Contexts and concepts ==
+Dazu gehören Mehr Getreide, Mais, Reis oder Weißbrot, Kleie, Reis und Haferflocken Getreide, Reis Kuchen, Brezeln und ungewürzt Graham Crackers. Was jedoch bekannt ist, dass drei weitere kleine Knötchen wurden entdeckt, die noch nicht behandelt worden sind. <br><br>Diese Teams sind in der Regel ein wenig snarly bekommen, wenn Sie es erwähnen, wenn sie in der Stadt, aber ernsthaft, warum die Mühe? Bewegen Sie sie bereits. Eine schöne Analogie für die Pflege der Glaube ist, wie die Natur arbeitet für das Wachstum einer Blume. <br><br>Ich biete meine Entschuldigung, Sie im Namen der RCMP für die Behandlung, die Sie fühlen Sie sich Nanaimo Detachment erhalten.'. 'Schauen Sie auf die Zutatenliste: Wenn Sie das Wort sehen' gehärtet ', dann das Essen hat Trans-Fettsäuren, und Sie sollten es überspringen.'. <br><br>Es ist normal, Kinder [http://www.baeren-ersigen.ch/butler/include/i_Navigation.asp?c=73-Longchamp-Kaufen-Mannheim Longchamp Kaufen Mannheim] zu haben, wenn sie Zeiträume Sorgen viel, aber wenn die Konstante besorgniserregend bleibt für länger als 6 Monate, dann lohnt es sich, die Hilfe suchen. Er versteht den Fall tief und macht seine Kunden sich ihrer positiven und negativen Aspekten. <br><br>Nord-West-Bataillon, 6. Vielleicht die Beteiligung an einem Fitness-Studio oder den Kauf eines neuen Paar Turnschuhe oder auch zu einem Mitglied der Fit Körper Academy. Was jeder dieser Personen gemeinsam haben: Erstens, entwickelt sich eine 18-jährige plötzlich Atemnot und Kurzatmigkeit beim [http://www.hafnersrad.ch/shop/getmenu.asp?a=82-Abercrombie-Fitch-Zürich Abercrombie Fitch Zürich] Besuch seiner Großmutter, die eine Katze passiert. <br><br>Wenn Sie interessiert sind, kontaktieren Sie spenden diese Artikel Cheryl bei 609 994 3317.. Wurde König im Jahr 1154. Bill selbst wurde viel in einem Oxford-Gruppe-Team Ende 1935 und Anfang 1936 beteiligt. Es ist ein Sucker Punch in die Magengrube, die den Wind für Tag klopft aus Ihnen heraus. <br><br>Haben sie daran zu bereuen wollen? Und würden ihre Reue führen die Amerikaner die Wiedererlangung der Krankenversicherung? Das wäre ein großer Sieg sein.. Rufen Sie mich sentimental. Es ist typisch, dass [http://www.hafnersrad.ch/shop/getmenu.asp?a=60-Abercrombie-Outlet-Fort-Myers Abercrombie Outlet Fort Myers] bei dem Versuch, zu analysieren und zu beschreiben, die Aspekte des Lebens in unser Herz, unseren Geist hat prognostiziert, dass 'Ort' aus über unseren Köpfen und als etwas von uns getrennt. <br><br>Während ich unterwegs bin und Geschäftskonferenzen Ich lerne oft viele wertvolle Lebens-und Wirtschaftsunterricht von denen, die ich treffen auf dem Weg und die, die ich sehen, sprechen bei diesen Veranstaltungen. Für die nicht teilnehmen, können Spenden durch den Aufruf der Stadt und fragt nach dem Disaster Relief Committee vorgenommen werden, Mr. [http://www.pulpo.biz/alt/css/style.asp?language=33-Tiffany-Armband-München Tiffany Armband München] <br><br>Es verbessert das Wachstum des Kindes und unterstützt die Mutter bei der Aufrechterhaltung einer gesunden Körper vor und während der Geburt auch.. Ich bin jetzt in der Lage, Lebensmittel zu kaufen und Groß laden, bis auf große Werte, wenn ich sie sehe.' Sie legte eine Magnetklemmbrett auf der Außenseite der Tiefkühltruhe und hält Inventar von dem, was geht und aus..<ul>
-Formal context in FCA is a triple ''K'' = ''(G, M, I)'' where ''G'' is a set of objects, ''M'' is a set of attributes and the
-binary relation ''I &sube; G &times; M'' shows which objects possess which attributes.
+   <li>[http://bbs.0552.com/forum.php?mod=viewthread&tid=256358&extra= http://bbs.0552.com/forum.php?mod=viewthread&tid=256358&extra=]</li>
-<ref>Ganter B., Wille R. ''Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations, 1st edn''. Springer-Verlag New York, Inc., Secaucus. 1999</ref>
-Formally it can be regarded as a [[bipartite graph]] ''I''&nbsp;⊆&nbsp;''G''&nbsp;×&nbsp;''M''.
+   <li>[http://slapfish.co.uk/forum/viewtopic.php?f=1&t=284667 http://slapfish.co.uk/forum/viewtopic.php?f=1&t=284667]</li>
-[[Predicate_(mathematical_logic) | Predicate]] ''gIm'' designates object ''g'' having attribute ''m''. For subsets of objects and attributes ''A &sube; G'' and ''B &sube; M'' [[Galois closure |''Galois operators'']] are defined as follows:
+   <li>[http://www.harrietoneilllaw.com/node/555720 http://www.harrietoneilllaw.com/node/555720]</li>
+   <li>[http://torncraft.playat.ch/forum/viewtopic.php?f=3&t=432921 http://torncraft.playat.ch/forum/viewtopic.php?f=3&t=432921]</li>
+   <li>[http://www.hy116688.com/news/html/?50572.html http://www.hy116688.com/news/html/?50572.html]</li>
+ </ul>
-''A' = {m &isin; M | &forall; g &isin; A (gIm)},''
+== Pandora Schmuck Zürich  Conformance Class 1 ==
-''B' = {g &isin; G | &forall; m &isin; B (gIm)}''.
+Soll um Mashboxx LLC, ein neues Unternehmen mit der Absicht der Schaffung eines Rechts Peer-to-Peer-Musikunternehmen erworben werden gebildet, Quellen mit der Angelegenheit said.A Sprecher Mashboxx, die vom ehemaligen Grokster-Präsident Wayne Rosso und anderen Partnern gebildet, vertraut gesunken comment.Michael Seite, ein Anwalt für Grokster, die Software, die weit verbreitet ist, um illegal Musik tauschen über das Internet macht, ging [http://www.melography.ch/cms/includes/inc_projects.asp?p=27-Pandora-Schmuck-Zürich Pandora Schmuck Zürich] auch zu comment.Both Grokster und Morpheus, von Streamcast Network Inc. Verteilt, waren auf der Verliererseite der Supreme Court ruling.SHOTGUN Hochzeiten in der MAKINGThe Rosso-Sprecher wollte sich zu den Gesprächen [http://www.hafnersrad.ch/shop/getmenu.asp?a=31-Abercrombie-London Abercrombie London] mit Grokster kommentieren, aber sagte, er erwartet, dass der Service Mashboxx in den nächsten [http://www.baeren-ersigen.ch/butler/include/i_Navigation.asp?c=54-Longchamp-Taschen Longchamp Taschen] Monaten starten. <br><br>Wachhunde (Fang, Slasher und Fluffy). Sein Herz war in der Geschichte, und es ist wirklich zeigte. Ich werde Ihnen sagen, dass es mir vor, auf immer es will ich nicht und ich bin nicht dabei, es für meine DD entweder erhalten werden. Meine Tochter und ich hatten beide H1N1 letzte Woche, und obwohl es wirklich saugt Ich denke, ich werde meine Chancen zu nehmen. <br><br>Wenn Sie eine statische Website ausführen, kann es sich lohnen, die Erkundung der Möglichkeit der Zugabe ein Blog, Backlinks auf Ihre Website. Achten Sie darauf, Ihre Seiten enthalten die wichtigsten Stichworte, die Sie abzielen, auch im Titel der Seite (wenn möglich), in der Seitenbeschreibung und die Meta-Keywords. <br><br>April 2004 Sanjay Puri, der Exekutivdirektor des USINPAC, verkündete stolz die Bildung einer parteiübergreifenden Senatsversion des Indien Caucus genannt die "Friends of India". Nach Puri der Senat Caucus wurde auf Geheiß der USINPAC erstellt. Er oben, und Pague wieder wird nach dem rechten Arm zu gehen. Wir sind ständig für neue Artikel für den Newsletter suchen, so würden wir keine Artikel geschrieben haben, können Sie begrüßen zu dürfen. <br><br>Wenn es nicht funktioniert, wenden Sie sich bitte an Ihre Botschaft wieder zu verlassen. Eine gemeinsame Anstrengung zwischen Boeing und dem National Institute of Standards and Technology (NIST) wurde für die Validierung und Bewertung von STEP AP238 (STEP NC) Conformance Class 1 (KK1) für 5 Achsen-Bearbeitung vorgenommen. <br><br>Ein VR China erlebt verfeinert erweiterte Techniken frühestens in der Sowjetunion eingesetzt, um für die Show vorzubereiten gefangen Studien, und es nacheinander erlebt enorm entweder von einer Inquisition gelernt. In einem chinesischen Kontext erlebt [http://www.distanze.ch/bilder/content.asp?lang=104-Polo-Ralph-Lauren-Outlet Polo Ralph Lauren Outlet] diese Techniken mehrere Ziele, die weit über die elementaren Steuer der Fälle in den Gefangenenlagern in Nordkorea ging..<ul>
+   <li>[http://222.173.43.176:901/bbs/boke.asp?cwvepxun.showtopic.120098.html http://222.173.43.176:901/bbs/boke.asp?cwvepxun.showtopic.120098.html]</li>
+   <li>[http://emr4u.net/index.php?option=com_blog&view=blog http://emr4u.net/index.php?option=com_blog&view=blog]</li>
+   <li>[http://www.imodium.es/node/431830 http://www.imodium.es/node/431830]</li>
+   <li>[http://perestrojka.me/glasnost/viewtopic.php?f=3&t=241023 http://perestrojka.me/glasnost/viewtopic.php?f=3&t=241023]</li>
+   <li>[http://www.sajahamad.eb2a.com/vb/showthread.php?p=6845#post6845 http://www.sajahamad.eb2a.com/vb/showthread.php?p=6845#post6845]</li>
+ </ul>
-The operator ''&Prime;'' (applying the operator &prime; twice) is a [[Closure_operator | closure operator]] as it is:
+== Ugg Billig  die Rom jetzt verehrt ==
-* [[Idempotent | idempotent]]: ''A&Prime;&Prime;'' = ''A&Prime;'',
-* [[Increasing | monotonous]]: ''A<sub>1</sub> &sube; A<sub>2</sub> &rarr; A<sub>1</sub>&Prime; &sube; A<sub>2</sub>&Prime;'',
-* extensive: ''A &sube; A&Prime;''.
-A set of objects ''A &sube; G'' such that ''A&Prime; = A'' is called ''closed''.
+Das Haus und die Website wurde entwickelt, um zu einer vorge Entwicklung Wiese Zustand funktionieren. Anfang dieses Monats angekündigt, dass die Bundeskanzlerin Anstieg im Januar in regulierten Tarife würden bei einem Durchschnitt von 3,1 Prozent begrenzt werden, im Einklang mit der Inflation Juli; . <br><br>Hat den Vertrag vor geändert, bekam einige Leute . Wissenschaftsunterricht sind ein Teil des täglichen Lebens .. Der erste Schritt ist immer Führung und Unterstützung. Wie für die Stimme, erwies sich Cohen kann er eine Notiz in Sweeney Todd und Hooper Les Miz zu halten. <br><br>Um eine Hochdruck-Verkaufsgespräch zu machen. Das gleiche Zeichen des Kreuzes, die Rom jetzt verehrt, wurde [http://www.arcobaleno-maler.ch/statique/order.asp?Category_id=25-Ugg-Billig Ugg Billig] in den babylonischen Mysterien verwendet. Auf der anderen Seite der Medaille, machte Junior-Weltergewicht Ruslan Provodnikov sich einen Namen, indem sie auf die Qualitäten eines Zuges Wrack. <br><br>Er lautet wie folgt: 1. Zunächst wird in der Zeit des Raj, wurde sie jagen, dass verursacht den Rückgang der Bevölkerung, aber in neuerer Zeit das Vordringen von Siedlungen und die Auswirkungen auf den Rest des Ökosystems und Indiens Tierarten hat eine noch tiefgreifende Wirkung hatte. <br><br>Die hier aufgeführten Bücher sind eine gute Möglichkeit, Kindern und Jugendlichen die Bedeutung des Thanksgiving und ihnen zu helfen, zu verstehen, warum Menschen feiern diese Zeit der Dank .. B., die [http://www.avd.ch/latavola/includes/asp/seite.asp?id=132-Abercrombie-And-Fitch-Schweiz-Shop Abercrombie And Fitch Schweiz Shop] durch kohlensäurehaltige Getränke und Fisch bzw. <br><br>In einem zweiten Fall, Anthony Cooper, wegen versuchten Mordes angeklagt, zweimal abgelehnt, ein Plädoyer Angebot von vier bis sieben Jahren, weil sein Anwalt sagte ihm, fälschlicherweise, kam das Landesgesetz nicht zulassen, eine Verurteilung wegen versuchten Mordes an Gebühren, wenn das Opfer unter dem Schuss . <br><br>Wie Mark Epstein in seinem Buch Das Trauma des Alltagslebens: "Ein Überzeugung, dass es etwas grundlegend falsch mit sich selbst oder die Welt, so schmerzhaft das auch sein mag, ist erträglicher als starrte in die Leere.". Während einige Leute akzeptiert es oder stark unterstützt es, andere kämpften um Jim-Crow-Gesetze als eine Institution, die die fünf Constitution.The Wahrzeichen Fällen unter verletzt sind wichtige Bestandteile in der Entwicklung der frühen Analyse der African American Rechte und den Status als US-Bürger des Gerichts aufzuheben .. <br><br>November 2007] von Jill Riepenhoff und Jennifer [http://www.hafnersrad.ch/shop/getmenu.asp?a=124-Abercrombie-Fitch-Luzern Abercrombie Fitch Luzern] Smith Richards gibt Beispiele für unangemessene Informationen, dass die tatsächlichen Ohio Lehrer online veröffentlicht.. Albert: "(Meine acht Jahre alte [http://www.antennengenossenschaft.ch/includes/mailer.asp?b=28-Dre-Beats-Kopfhörer Dre Beats Kopfhörer] Tochter) wird erwartet, dass alle diese komplizierten Strategien verstehen, aber sie ist keine Grundlagen Addition und Subtraktion Fähigkeiten haben." Cheryl Stepanko, Edmonton: "mathematische Fähigkeiten meiner Tochter sind erschreckend, trotz" ausgezeichnet " .<ul>
-The same properties hold for closed attribute sets, i.e. subsets of the set ''M''.
+   <li>[http://www.fabzine.it/forum/ugg-schweiz-adirondack-das-tempo-t93849.html http://www.fabzine.it/forum/ugg-schweiz-adirondack-das-tempo-t93849.html]</li>
-A pair ''(A,B)'' is called a ''formal concept'' of a context ''K'' if:
-* ''A &sube; G'',
+   <li>[http://www.expo-2015milan.com/activity/p/81995/ http://www.expo-2015milan.com/activity/p/81995/]</li>
-* ''B &sube; M'',
-* ''A' = B'',
+   <li>[http://bbs.zcfangw.com/showtopic-1173405.aspx http://bbs.zcfangw.com/showtopic-1173405.aspx]</li>
-* ''B' = A''.
+   <li>[http://cmbcnj.com/news/html/?418094.html http://cmbcnj.com/news/html/?418094.html]</li>
-Intuitively, it can be understood that a formal concept is such a pair ''(A,B)'' of subsets of objects ''G'' and attributes ''M'' of a formal context ''K = (G,M,I)'' that:
-* every object in ''A'' has every attribute in ''B'',
+   <li>[http://entheogenwiki.org/wiki/User:Xwgeivaj#Abercrombie_Online_Bewerbung_warum_ich_es_brauche http://entheogenwiki.org/wiki/User:Xwgeivaj#Abercrombie_Online_Bewerbung_warum_ich_es_brauche]</li>
-* for every object in ''G'' that is not in ''A'', there is an attribute in ''B'' that the object does not have,
-* for every attribute in ''M'' that is not in ''B'', there is an object in ''A'' that does not have that attribute.
+ </ul>
-The sets ''A'' and ''B'' are closed and are called the ''[[Extension (semantics)|extent]]'' and the ''[[Intension|intent]]'' of a formal context ''(G,M,I)'' respectively. For a set of objects ''A'' the set of their common attributes ''A&prime;'' describes the similarity of objects of the set ''A'' while the closed set ''A&Prime;'' is a cluster of similar objects with the set of common attributes ''A&prime;''.
-<ref>Ignatov D., Kuznetsov S. ''From triconcepts to triclusters''. Kuznetsov S. et al. (Eds.): RSFDGrC 2011, LNAI 6743, pp. 257–264. Springer, Heidelberg, 2011</ref>
-A context may be described as a table with the objects corresponding to the rows of the table, the attributes corresponding to the columns of the table and a [[Boolean value | boolean value]] (in the example represented graphically as a checkmark) in cell (''x'', ''y'') whenever object ''x'' has attribute ''y''.
-A concept, in this representation, forms a [[maximal element|maximal]] subarray (not necessarily contiguous) such that all cells within the subarray are checked. For instance, the concept highlighted with a different background color in the example table below is the one describing odd prime numbers and forms a 3&nbsp;×&nbsp;2 subarray in which all cells are checked.<ref>Wolff, section 2.</ref>
-=== Example ===
-{| class="wikitable" align="right"
-! !! composite !! even !! odd !! prime !! square
-|-
-! 1
-| || || √ || || √
-|-
-! 2
-| || √ || || √ ||
-|-
-! 3
-| ||
-| style="background:#CCFFFF" | √
-| style="background:#CCFFFF" | √
-|
-|-
-! 4
-| √ || √ || || || √
-|-
-! 5
-| ||
-| style="background:#CCFFFF" | √
-| style="background:#CCFFFF" | √
-|
-|-
-! 6
-| √ || √ || || ||
-|-
-! 7
-| ||
-| style="background:#CCFFFF" | √
-| style="background:#CCFFFF" | √
-|
-|-
-! 8
-| √ || √ || || ||
-|-
-! 9
-| √ || || √ || || √
-|-
-! 10
-| √ || √ || || ||
-|}
-Consider ''G'' = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, and ''M'' = {[[Composite number|composite]], [[Even number|even]], [[Odd number|odd]], [[Prime number|prime]], [[Square number|square]]}. The smallest concept including number 3 is the one with objects {3,5,7} and attributes {[[Odd number|odd]], [[Prime number|prime]]}, for 3 has both of those attributes and {3,5,7} is the set of objects having that set of attributes. The largest concept involving the attribute of being square is the one with objects {1,4,9} and attributes {[[Square number|square]]}, for 1, 4 and 9 are all the square numbers and all three of them have that set of attributes.
-It can readily be seen that both of these example concepts satisfy the formal definitions above.
-{{clear}}
-== Concept lattice of a context ==
-The concepts (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) defined above can be [[Partial order|partially ordered]] by inclusion: if (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) and (''G''<sub>''j''</sub>, ''M''<sub>''j''</sub>) are concepts, we define a partial order ≤ by saying that (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) ≤ (''G''<sub>''j''</sub>, ''M''<sub>''j''</sub>) whenever ''G''<sub>''i''</sub> ⊆ ''G''<sub>''j''</sub>. Equivalently, (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) ≤ (''G''<sub>''j''</sub>, ''M''<sub>''j''</sub>) whenever ''M''<sub>''j''</sub> ⊆ ''M''<sub>''i''</sub>.
-Every pair of concepts in this partial order has a unique greatest lower bound (meet). The greatest lower bound of (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) and (''G''<sub>''j''</sub>, ''M''<sub>''j''</sub>) is the concept with objects ''G''<sub>''i''</sub> ∩ ''G''<sub>''j''</sub>; it has as its attributes the union of ''M''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''j''</sub>, and any additional attributes held by all objects in ''G''<sub>''i''</sub> ∩ ''G''<sub>''j''</sub>.
-Symmetrically, every pair of concepts in this partial order has a unique least upper bound (join).  The least upper bound of (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) and (''G''<sub>''j''</sub>, ''M''<sub>''j''</sub>) is the concept with attributes ''M''<sub>''i''</sub> ∩ ''M''<sub>''j''</sub>; it has as its objects the union of ''G''<sub>''i''</sub>, ''G''<sub>''j''</sub>, and any additional objects that have all attributes in ''M''<sub>''i''</sub> ∩ ''M''<sub>''j''</sub>.
-These meet and join operations satisfy the axioms defining a [[Lattice (order)|lattice]]. In fact, by considering infinite meets and joins, analogously to the binary meets and joins defined above, one sees that this is a [[complete lattice]]. It may be viewed as the [[Dedekind–MacNeille completion]] of a [[partially ordered set]] of height two in which the elements of the partial order are the objects and attributes of ''M'' and in which two elements ''x'' and ''y'' satisfy ''x''&nbsp;≤&nbsp;''y'' exactly when ''x'' is an object that has attribute&nbsp;''y''.
-Any finite lattice may be generated as the concept lattice for some context. Let ''L'' be a finite lattice and form a context in which the objects and the attributes both correspond to elements of ''L''. In this context, let object ''x'' have attribute ''y'' exactly when ''x'' and ''y'' are ordered as ''x'' ≤ ''y'' in the lattice. Then the concept lattice of this context is isomorphic to ''L'' itself.<ref>Stumme, Theorem 1.</ref> This construction may be interpreted as forming the Dedekind–MacNeille completion of ''L'', which is known to produce an isomorphic lattice from any finite lattice.
-=== Example ===
-[[File:Concept lattice.svg|thumb|360px|A concept lattice for objects consisting of the [[integer]]s from 1 to 10, and attributes [[Composite number|composite]] (c), [[Square number|square]] (s), [[Even number|even]] (e), [[Odd number|odd]] (o) and [[Prime number|prime]] (p).]]
-The full set of concepts for objects and attributes from the above example is shown in the illustration. It includes a concept for each of the original attributes: composite, square, even, odd and prime. Additionally, it includes concepts for even composite numbers, composite square numbers (that is, all square numbers except 1), even composite squares, odd squares, odd composite squares, even primes, and odd primes.
-{{clear}}
-== Concept algebra of a context ==
-Modelling negation in a formal context is somewhat problematic because the complement (''G''\''G''<sub>''i''</sub>, ''M''\''M''<sub>''i''</sub>) of a concept (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) is in general not a concept. However, since the concept lattice is complete one can consider the join (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>)<sup>Δ</sup> of all concepts (''G''<sub>''j''</sub>, ''M''<sub>''j''</sub>) that satisfy ''G''<sub>j</sub>&nbsp;⊆&nbsp;''G''\''G''<sub>i</sub>; or dually the meet (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>)<sup>𝛁</sub> of all concepts satisfying ''M''<sub>j</sub>&nbsp;⊆&nbsp;''G''\''M''<sub>i</sub>. These two operations are known as ''weak negation'' and ''weak opposition'', respectively.
-This can be expressed in terms of the ''derivative'' functions. The derivative of a set ''G''<sub>i</sub>&nbsp;⊆&nbsp;''G'' of objects is the set ''G''<sub>i</sub>'&nbsp;⊆&nbsp;''M'' of all attributes that hold for all objects in ''G''<sub>i</sub>. The derivative of a set ''M''<sub>i</sub>&nbsp;⊆&nbsp;''M'' of attributes is the set ''M''<sub>i</sub>'&nbsp;⊆&nbsp;''G'' of all objects that have all attributes in ''M''<sub>i</sub>. A pair (''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>) is a concept if and only if ''G''<sub>i</sub>'&nbsp;=&nbsp;''M''<sub>i</sub> and ''M''<sub>i</sub>'&nbsp;=&nbsp;''G''<sub>i</sub>.
-Using this function, weak negation can be written as
-:(''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>)<sup>Δ</sup> = ((''G''\''M'')<nowiki>''</nowiki>, (''G''\''M'')'),
-and weak opposition can be written as
-:(''G''<sub>''i''</sub>, ''M''<sub>''i''</sub>)<sup>𝛁</sub> = ((''M''\''B'')', (''M''\''B'')<nowiki>''</nowiki>).
-The concept lattice equipped with the two additional operations Δ and 𝛁 is known as the ''concept algebra'' of a context. Concept algebras are a generalization of [[power set]]s.
-Weak negation on a concept lattice ''L'' is a ''weak complementation'', i.e. an [[order-reversing]] map Δ:&nbsp;''L''&nbsp;→&nbsp;''L'' which satisfies the axioms ''x''<sup>ΔΔ</sup>&nbsp;≤&nbsp;''x'' and (''x''⋀''y'')&nbsp;⋁&nbsp;(''x''⋀''y''<sup>Δ</sup>)&nbsp;=&nbsp;''x''. Weak composition is a dual weak complementation. A (bounded) lattice such as a concept algebra, which is equipped with a weak complementation and a dual weak complementation, is called a ''weakly dicomplemented lattice''. Weakly dicomplemented lattices generalize distributive [[orthocomplemented lattice]]s, i.e. [[Boolean algebra (structure)|Boolean algebras]].<ref>{{Citation
-|last=Wille
-|first=Rudolf
-|year=2000
-|contribution=Boolean Concept Logic
-|editor1-last=Ganter
-|editor1-first=B.
-|editor2-last=Mineau
-|editor2-first=G. W.
-|title=ICCS 2000 Conceptual Structures: Logical, Linguistic and Computational Issues
-|publisher=Springer
-|pages=317–331
-|isbn=978-3-540-67859-5
-|series=LNAI 1867}}.</ref><ref name=kwuida2004>{{Citation
-|last=Kwuida
-|first=Léonard
-|title=Dicomplemented Lattices. A contextual generalization of Boolean algebras
-|year=2004
-|publisher=[[Shaker Verlag]]
-|isbn=978-3-8322-3350-1
-|url=http://hsss.slub-dresden.de/documents/1101148726640-2926/1101148726640-2926.pdf
-}}</ref>
-== Recovering the context from the line diagram ==
-The [[Hasse diagram|line diagram]] of the concept lattice encodes enough information to recover the original context from which it was formed. Each object of the context corresponds to a lattice element, the element with the minimal object set that contains that object, and with an attribute set consisting of all attributes of the object. Symmetrically, each attribute of the context corresponds to a lattice element, the one with the minimal attribute set containing that attribute, and with an object set consisting of all objects with that attribute. We may label the nodes of the line diagram with the objects and attributes they correspond to; with this labeling, object ''x'' has attribute ''y'' if and only if there exists a [[monotonic]] path from ''x'' to ''y'' in the diagram.<ref>Wolff, section 3.</ref>
-== Implications and association rules with FCA ==
-In FCA '''implication''' ''A &rarr; B'' for subsets ''A'', ''B'' of the set of attributes ''M'' (''A,B &sube; M '') holds if ''A&prime; &sube; B&prime;'', i.e. every object possessing each attribute from ''A'' also has each attribute from ''B''.
-Implications obey [[Armstrong axioms|Armstrong rules]]:
-<math>\frac{Y \subseteq X}{X \rightarrow Y}, \frac{X \rightarrow Y}{XZ \rightarrow YZ}, \frac{X \rightarrow Y, Y \rightarrow Z }{X \rightarrow Z}</math>
-== FCA Algorithms ==
-=== Algorithms for generating formal concepts and constructing concept lattices ===
-Kuznetsov and Obiedkov
-<ref name="AlgSurvey">Kuznetsov S., Obiedkov S. ''Comparing Performance of Algorithms for Generating Concept Lattices'', 14, Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence, Taylor & Francis, ISSN 0952–813X print/ISSN 1362–3079 online, pp.189–216, 2002</ref>
-survey many algorithms that have been developed for constructing concept lattices. These algorithms vary in many details, but are in general based on the idea that each edge of the line diagram of the concept lattice connects some concept ''C'' to the concept formed by the join of ''C'' with a single object. Thus, one can build up the concept lattice one concept at a time, by finding the neighbors in the line diagram of known concepts, starting from the concept with an empty set of objects. The amount of time spent to [[graph traversal|traverse]] the entire concept lattice in this way is polynomial in the number of input objects and attributes per generated concept.
-Generation of the concept set presents two main problems: how to generate all concepts and how to avoid repetitive generation of the same concept or, at least, to determine whether a concept is generated for the first time. There are several ways to generate a new intent. Some algorithms (in particular, incremental ones) intersect a generated intent with some object intent. Other algorithms compute an intent explicitly intersecting all objects of the corresponding extent. There are algorithms that,
-starting from object intents, create new intents by intersecting already obtained intents. Lastly, one of the algorithms
-<ref>Stumme G., Taouil R., Bastide Y., Pasquier N., Lakhal L. ''Fast Computation of Concept
-Lattices Using Data Mining Techniques''. Proc. 7th Int. Workshop on Knowledge Representation Meets Databases (KRDB 2000) pp.129-139, 2000.</ref>
-does not use the intersection operation to generate intents. It forms new intents by adding attributes to those already generated and tests some condition on supports of attribute sets (a support of an attribute set is the number of objects whose intents contain all attributes from this set) to realize whether an attribute set is an intent.
-The ''Close by One'' algorithm, for instance, generates concepts in the lexicographical order of their extents assuming that there is a linear order on the set of objects. At each step of the algorithm there is a current object. The generation of a concept is considered canonical if its extent contains no object preceding the current object. ''Close by One'' uses the described canonicity test, a method for selecting subsets of a set of objects ''G'' and an intermediate structure that helps to compute closures more efficiently using the generated concepts. Its time complexity is ''O(|G|<sup>2</sup>|M||L|)'', and its polynomial delay is O(|G|<sup>3</sup>|M|) where ''|G|'' stands for the cardinality of the set of objects ''G'', ''|M|'', similarly, is the number of all attributes from ''M'' and ''|L|'' is the size of the concept lattice.
-The ''Chein'' Algorithm
-<ref>Chein M., ''Algorithme de recherche des sous-matrice~ premieres d'une matrice'', Bull. Math. R.S. Roumanie, No. 13, No. 1, 21-25, 1969</ref>
-represents the objects by extent–intent pairs and generates each new concept intent as the intersection of intents of two existent concepts. At every iteration step of the ''Chein'' algorithm a new layer of concepts is created by intersecting pairs of concept intents from the current layer and the new intent is searched for in the new layer. The time complexity of the
-modified version of ''Chein'' algorithm is ''O(|G|<sup>3</sup>|M||L|)'' while its polynomial delay is ''O(|G|<sup>3</sup>|M|)''.
-The algorithm by ''Bordat''
-<ref>Bordat J.P. ''Calcul pratique du treillis de Galois d’une correspondance'', Math. Sci. Hum.no. 96, pp. 31–47, 1986
-</ref>
-uses a tree for fast storing and retrieval of concepts. This algorithm uses a technique that requires ''O(|M|)'' time to
-realize whether a concept is generated for the first time without any search - the uniqueness of a concept is tested by
-intersecting its intent with the content of the cache. The time complexity of Bordat is ''O(|G||M|<sup>2</sup>|L|)''. This algorithm has a polynomial delay ''O(|G||M|<sup>3</sup>)''.
-The algorithm proposed by ''Norris''
-<ref>Norris E.M.,''An algorithm for computing the maximal rectangles in a binary relation''. Rev. Roum. de Math. Pures Appliqudes, 23, No. 2, 243-250, 1978</ref>
-is essentially an incremental version of the ''Close by One'' algorithm with time complexity - ''O(|G|<sup>2</sup>|M||L|)''.
-The algorithm proposed by ''Godin''
-<ref>Godin R., Missaoui R. and Alaoui H. ''Incremental Concept Formation Algorithms Based on Galois Lattices''. Computation Intelligence, 1995
-</ref>
-has the worst-case time complexity quadratic in the number of concepts. This algorithm is based on the use of an efficiently computable hash function f (which is actually the cardinality of an intent) defined on the set of concepts.
-The choice of an algorithm for construction of the concept lattice should be based on the properties of input data. According to the survey
-<ref name="AlgSurvey" />
-, recommendations are as follows: the ''Godin'' algorithm should be used for small and sparse contexts. For dense
-contexts the algorithms based on the canonicity test, linear in the number of input objects, such as ''Close by One'' and ''Norris'', should be used. ''Bordat'' performs well on contexts of average density, especially, when the diagram graph is to be constructed.
-''Fast Close by One'' (''FCbO'')
-<ref>Krajca P., Outrata J., Vychodil V. ''Advances in algorithms based on CbO'', in: Proceedings of the CLA, pp. 325–337, 2010</ref>
-can be seen as an extended version of ''Close by One'' which involves improved canonicity test that significantly reduces the number of formal concepts computed multiple times. It also combines depth-first and breadth-first search and employs an additional test that can be performed before a new formal concept is computed eliminating thus some unnecessary computations.
-''FCbO'' performs well in case of both sparse and dense data of reasonable size. From the point of view of the
-asymptotic worst-case complexity, ''FCbO'' has time delay ''O(|G|<sup>3</sup>|M|)''
-<ref>Outrata J., Vychodil V. ''Fast algorithm for computing fixpoints of galois connections induced by object-attribute relational data''. Information Sciences, Volume 185, Issue 1, 15 February 2012, Pages 114-127, ISSN 0020-0255
-</ref>
-, and asymptotic time complexity ''O(|G|<sup>2</sup>|M||L|)'' because in the worst case ''FCbO'' can degenerate into the original ''Close by One''.
-== Relationships of FCA to models of knowledge representation and processing ==
-=== FCA, biclustering and multidimensional clustering ===
-There are several types of biclusters (co-clusters) known in the literature:
-<ref>Madeira S., Oliveira, A. ''Biclustering algorithms for biological data analysis: a survey''. IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics, 1(1):24-45, 2004.</ref>
-biclusters of equal values, similar values, coherent values, the commonality of them being the existence of inclusion-maximal set of objects described by inclusion-maximal set of attributes with some special pattern of behavior.
-Clustering objects based on sets of attributes taking similar values dates back to the work of Hartigan
-<ref>Hartigan, J. A. ''Direct Clustering of a Data Matrix''. Journal of the American Statistical Association, 67(337):123-129, 1972.</ref>
-and was called biclustering by Mirkin.
-<ref>Mirkin B. ''Mathematical classification and clustering''. Boston-Dordrecht: Kluwer academic publisher, 1996</ref>
-Attention to biclustering approaches started to grow from the beginning of 2000's with the growth of the need to analyze similarities in gene expression data
-<ref>Cheng Y., Church G. ''Biclustering of expression data''. In Proc. 8th International Conference on Intelligent Systems for Molecular Biology (ISBM), 2000. pp. 93-103</ref>
-and design of recommender systems.
-<ref name="AdomTuzh">Adomavicius C., Tuzhilin A. ''Toward the next generation of recommender systems: a survey of the state-of-the-art and possible extensions''. Knowledge and Data Engineering, IEEE Transac-tions on, 17(6): 734 -749, 2005.</ref>
-Given an object-attribute numerical data-table (many-valued context in terms of FCA), the goal of biclustering is to group together some objects having similar values of some attributes. For example, in gene expression data, it is known that genes (objects) may share a common behavior for a subset of biological situations (attributes) only: one should accordingly produce local patterns to characterize biological processes, the latter should possibly overlap, since a gene may be involved in several processes. The same remark applies for recommender systems where one is interested in local patterns characterizing groups of users that strongly share almost the same tastes for a subset of items.
-<ref name="AdomTuzh" />
-A bicluster in a binary object-attribute data-table is a pair ''(A,B)'' consisting of an inclusion-maximal set of objects ''A'' and an inclusion-maximal set of attributes ''B'' such that almost all objects from ''A'' have almost all attributes from ''B'' and vice versa.
-Of course, formal concepts can be considered as "rigid" biclusters where all objects have all attributes and vice versa.
-Hence, it is not surprising that some bicluster definitions coming from practice
-<ref>Prelic, S. Bleuler, P. Zimmermann, A. Wille, P. Buhlmann, W. Gruissem, L. Hennig,
-L. Thiele, and E. Zitzler. ''A Systematic Comparison and Evaluation of Biclustering
-Methods for Gene Expression Data''. Bioinformatics, 22(9):1122-1129, 2006</ref>
-are just definitions of a formal concept.
-<ref name="KayMinBicl">Kaytoue M., Kuznetsov S., Macko J., Wagner Meira Jr., Napoli A. ''Mining Biclusters of Similar Values with Triadic Concept Analysis''. CLA : 175-190, 2011</ref>
-A bicluster of similar values in a numerical object-attribute data-table is usually defined
-<ref>R. G. Pensa, C. Leschi, J. Besson, J.-F. Boulicaut. ''Assessment of discretization techniques for relevant pattern discovery from gene expression data''. In M. J. Zaki, S. Morishita, and I. Rigoutsos, editors, Proceedings of the 4th ACM SIGKDD Workshop on Data Mining in Bioinformatics (BIOKDD 2004), 24-30, 2004.</ref>
-<ref>Besson J., Robardet C. Raedt L.D., Boulicaut, J.-F. ''Mining bi-sets in numerical data''. In S. Dzeroski and J. Struyf, editors, KDID, LNCS 4747, p.11-23. Springer, 2007.</ref>
-<ref name="CerfCloPat">Cerf L., Besson J., Robardet C., Boulicaut J.-F. ''Closed patterns meet n-ary
-relations''. TKDD, 3(1), 2009</ref>
-as a pair consisting of an inclusion-maximal set of objects and an inclusion-maximal set of attributes having similar values for the objects. Such a pair can be represented as an inclusion-maximal rectangle in the numerical table, modulo rows and columns permutations. In
-<ref name="KayMinBicl" />
-it was shown that biclusters of similar values correspond to triconcepts of a triadic context
-<ref>Wille R. ''The basic theorem of triadic concept analysis''. Order 12, 149-158., 1995</ref>
-where the third dimension is given by a scale that represents numerical attribute values by binary attributes.
-This fact can be generalized to ''n''-dimensonal case, where ''n''-dimensional clusters of similar values in ''n''-dimensional
-data are represented by ''n+1''-dimensional concepts. This reduction allows one to use standard definitions and algorithms
-from multidimensional concept analysis
-<ref>Voutsadakis G. ''Polyadic Concept Analysis''. Order, 19 (3), 295-304., 2002</ref>
-<ref name="CerfCloPat"/> for computing multidimensional
-clusters.
-== Tools ==
-Many FCA software applications are available today. The main purpose of these tools varies from formal context creation to formal concept mining and generating the concepts lattice of a given formal context and the corresponding association rules. Most of these tools are academic and still under active development. One can find a non exhaustive list of FCA tools in the [http://www.fcahome.org.uk/fcasoftware.html FCA software website]. Most of these tools are open-source applications like [http://conexp.sourceforge.net ConExp], ToscanaJ, [[Lattice Miner]],<ref>Boumedjout Lahcen and Leonard Kwuida. Lattice Miner: A Tool for Concept Lattice Construction and Exploration. In Suplementary Proceeding of International Conference on Formal concept analysis (ICFCA'10), 2010</ref> [http://coron.loria.fr/ Coron], [http://sourceforge.net/projects/fcabedrock FcaBedrock], etc.
-== See also ==
-* [[Biclustering]]
-* [[Description logic]]
-* [[Cluster analysis]]
-* [[Concept mining]]
-* [[Conceptual clustering]]
-* [[Factor analysis]]
-== Notes ==
-{{reflist}}
-== References ==
-* {{citation
-  | editor1-last = Ganter | editor1-first = Bernhard
-  | editor2-last = Stumme | editor2-first = Gerd
-  | editor3-last = Wille | editor3-first = Rudolf
-  | title = Formal Concept Analysis: Foundations and Applications
-  | publisher = Lecture Notes in Artificial Intelligence, no. 3626, Springer-Verlag
-  | year = 2005
-  | isbn = 3-540-27891-5}}
-* {{citation
-  | last1 = Ganter | first1 = Bernhard | last2 = Wille | first2 = Rudolf
-  | title = Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations
-  | publisher = Springer-Verlag, Berlin
-  | year = 1998
-  | isbn = 3-540-62771-5}}. Translated by C. Franzke.
-* {{citation
-  | last1 = Carpineto | first1 = Claudio | last2 = Romano | first2 = Giovanni
-  | title = Concept Data Analysis: Theory and Applications
-  | publisher = Wiley
-  | year = 2004
-  | isbn = 978-0-470-85055-8}}.
-* {{citation
-  | first = Karl Erich | last = Wolff
-  | contribution = A first course in Formal Concept Analysis
-  | title = StatSoft '93
-  | editor = F. Faulbaum
-  | publisher = Gustav Fischer Verlag
-  | url = http://www.fbmn.fh-darmstadt.de/home/wolff/Publikationen/A_First_Course_in_Formal_Concept_Analysis.pdf
-  | pages = 429–438
-  | year = 1994}}.
-* {{citation
-  | last1=Davey | first1=B.A.
-  | last2=Priestley | first2=H. A.
-  | title=Introduction to Lattices and Order
-  | chapter=3. Formal Concept Analysis
-  | publisher=[[Cambridge University Press]]
-  | isbn=978-0-521-78451-1
-  | year=2002}}.
-== External links ==
-* [http://www.fcahome.org.uk/ A Formal Concept Analysis Homepage]
-* [http://www.ketlab.org.uk/scripts/context Demo]
-* [http://www.math.tu-dresden.de/icfca13/ 11th International Conference on Formal Concept Analysis. ICFCA 2013 - Dresden, Germany - May 21-24, 2013]
-{{DEFAULTSORT:Formal Concept Analysis}}
-[[Category:Machine learning]]
-[[Category:Lattice theory]]
-[[Category:Data mining]]
-[[Category:Ontology (information science)]]

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