Antilinear map: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Addbot
m Bot: Migrating 6 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q2719767 (Report Errors)
No edit summary
 
Line 1: Line 1:
In [[special relativity]], [[electromagnetism]] and [[Wave|wave theory]], the '''d'Alembert operator''' (represented by a box: <math>\Box</math>), also called the '''d'Alembertian''' or the '''wave operator''', is the [[Laplace operator]] of [[Minkowski space]]. The operator is named for French mathematician and physicist [[Jean le Rond d'Alembert]]. In Minkowski space in standard coordinates (''t'',&nbsp;''x'',&nbsp;''y'',&nbsp;''z'') it has the form:
== 地球は誕生するだけでなく、高速での崇拝 ==


: <math>
彼らは秦江藍宇に取ることはありません [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_5.php クリスチャンルブタン 偽物] '秦ゆう......ハハ。あなたは、私と羅ファン。新しいシニアは来ないであろう？、時間の法則を理解することはできませんだと思いました」。<br><br>秦ゆう少しYie [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_10.php クリスチャンルブタン 値段]。<br><br>江蘭は微笑んで続けた：」それはちょうど神が勝ち誇っ彼が密かにリビアその日がハッピー尊敬Lingbao神王に直接飛んで撮影した時に誰が完全にわからない最後の時間のようになることは不可能であるそれはそれリビア作る。 '<br><br>「私はこれは私が '支配全角」を理解することの延長ができない。羅ファンに語った、または3つのシニアLingbaoを収集できない場合、私は彼らが再びシュートを崇拝する必要があります怖いと思う。「江蘭ダンシャオは言った。<br><br>秦Yuはいない違法なチャンネルこの心を聞いた： [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_0.php クリスチャンルブタン 価格] '？正しい決断への新しいシニアシニアショットを、私は他の人は、推定最終的なショットが密かに密かに哥林蒙2を注文され、崇めがない怖い..'<br><br>は現在、浮世絵インディ三つの部分 [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_6.php クリスチャンルブタン 中古] - 天国インド、Houtuインドは、インドの国家が誕生している。<br><br>地球は誕生するだけでなく、高速での崇拝 [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_0.php クリスチャンルブタン 店舗]。
\begin{align}
相关的主题文章：
\Box & = \partial^\mu \partial_\mu = g^{\mu\nu} \partial_\nu \partial_\mu = \frac{1}{c^2} {\partial^2 \over \partial t^2} - \nabla^2 = \frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} - \frac{\partial^2}{\partial y^2} - \frac{\partial^2}{\partial z^2}.
<ul>
\end{align}
 
</math>
  <li>[http://www.groundriddim.com/h/cgi/news/news.cgi http://www.groundriddim.com/h/cgi/news/news.cgi]</li>
 
  <li>[http://www.lcigroup.cn/plus/feedback.php?aid=1282 http://www.lcigroup.cn/plus/feedback.php?aid=1282]</li>
 
  <li>[http://gto366.com/forum.php?mod=viewthread&tid=738674 http://gto366.com/forum.php?mod=viewthread&tid=738674]</li>
 
</ul>


Here <math>\nabla^2</math> is the 3-dimensional Laplacian and <math>g^{\mu\nu}</math> is the inverse [[Minkowski metric]] with <math>g_{00} \,=\, 1</math>, <math>g_{11} \,=\, g_{22} \,=\, g_{33} \,=\, -1</math>, <math>g_{\mu\nu} \,=\, 0</math> for <math>\mu \,\neq\, \nu</math>. Note that the μ and ν summation indices range from 0 to 3: see [[Einstein notation]]. We have assumed units such that the speed of light <math>c \,=\, 1</math>. Some authors also use the negative [[metric signature]] of [− + + +] with <math>\eta_{00} \,=\, -1,\; \eta_{11} \,=\, \eta_{22} \,=\, \eta_{33} \,=\, 1</math>.
== 白い女性が進み出、私たちは大声で話すことがありますが、 - ==


[[Lorentz transformation]]s leave the [[Minkowski metric]] invariant, so the d'Alembertian is a [[Lorentz scalar]]. The above coordinate expressions remain valid for the standard coordinates in every inertial frame.
金のセント、208セントの金Weisha私は、も、私の愚かな弟子たちの死をもたらす。今日、私はあなたが返金させなければならない。 '<br><br>秦ゆうの目はクールダウン、人々は風の正面玄関は、氷の上を越えて行ったに向かって直接だった。<br><br>全体氷の風がすべての方向であった [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_8.php クリスチャンルブタン スニーカー]。これだけは大騒ぎは、メインの入り口をブロックしていないですが、部外者には、少なくとも、それが入ることが許可を通知するために、行ってみたい、と風が氷の弟子たちが出入りさまようことができました [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_3.php クリスチャンルブタン ブーツ]。<br>「何とか来マスター？ '<br>名前だけで秦を参照して、秦ゆう白人女性立っnのドアを依頼することを<br>オーバー<br>、秦ゆうを見て助けることができなかった。<br><br>ステップ、2ステップ [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_2.php クリスチャンルブタン 日本]！<br><br>秦Yuはメインエントランスに近い [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_4.php クリスチャンルブタン 店舗]。<br>'先輩'<br>白い女性が進み出、私たちは大声で話すことがありますが、 - [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_12.php クリスチャンルブタン メンズ] <br><br>'あー！'<br>突然白人女性の反応と、ぼかしになっ<br>秦ゆう身長が強制的にためらっ小さな白い女性は、その後に反応、このシーンを見て、正面玄関に押し入った直接の速度よりも小さい：「敵はあります！
相关的主题文章：
<ul>
 
  <li>[http://www.hjsgwh.com/plus/feedback.php?aid=363 http://www.hjsgwh.com/plus/feedback.php?aid=363]</li>
 
  <li>[http://www.5319.net/my/space.php?uid=18831&do=blog&id=80541 http://www.5319.net/my/space.php?uid=18831&do=blog&id=80541]</li>
 
  <li>[http://idaxue.cn/home.php?mod=space&uid=541930 http://idaxue.cn/home.php?mod=space&uid=541930]</li>
 
</ul>


==Alternate notations==
== but qualified second son ==
There are a variety of notations for the d'Alembertian. The most common is the symbol <math>\scriptstyle\Box</math>: the four sides of the box representing the four dimensions of space-time and the <math>\scriptstyle\Box^2</math> which emphasizes the scalar property through the squared term (much like the [[Laplacian]]). This symbol is sometimes called the '''quabla''' (''cf''. [[nabla symbol]]). In keeping with the triangular notation for the [[Laplacian]] sometimes <math>\scriptstyle\Delta_M</math> is used.


Another way to write the d'Alembertian in flat standard coordinates is <math>\scriptstyle\partial^2</math>. This notation is used extensively in [[quantum field theory]] where partial derivatives are usually indexed: so the lack of an index with the squared partial derivative signals the presence of the D'Alembertian.
There are twenty years old, and even low-grade man of God did not reach ...... 'Qin Yu nor sigh from his head.<br><br>his two sons, the eldest son of Qin thought to be surprisingly good qualifications, but qualified second son, but surprisingly low.<br><br>'Yu brother, how do you say that?' JIANG has no [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_9.php クリスチャンルブタン メンズ] way of.<br><br>Qin Yu pondered for a moment, shook his head and said:. 'Changing people's qualifications, and that involves the soul essence revere can not do, wait until I have to completely new universe culmination, when I estimate there is a method of'<br><br>'new universe full Dacheng?' JIANG [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_2.php クリスチャンルブタン 日本] eyes lit up, 'Yu brother, how long your new [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_8.php クリスチャンルブタン 直営店] universe Dacheng?'<br><br>'Originally, I thought the new universe uppermost layer [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_14.php クリスチャンルブタン アウトレット] of the spirit world should be like five or six years, but now I know that God actually in charge of the energy sector one of numerous space below, etc., to form a ground speed a bit slow ... ... It is estimated to be ten years or so. 'Qin Yu heart is [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_7.php クリスチャンルブタン 銀座] a few places.<br><br>'the culmination of a decade or so?' Jiang Li nodded.<br><br>then look to the house
相关的主题文章：
<ul>
 
  <li>[http://www.greengeeks.com/cgi-bin/affiliates/clickthru.cgi http://www.greengeeks.com/cgi-bin/affiliates/clickthru.cgi]</li>
 
  <li>[http://www.blackborder.com/cgi-bin/common/index.cgi http://www.blackborder.com/cgi-bin/common/index.cgi]</li>
 
  <li>[http://jyjbsj.cn/plus/view.php?aid=40929 http://jyjbsj.cn/plus/view.php?aid=40929]</li>
 
</ul>


Sometimes <math>\scriptstyle\Box</math> is used to represent the four-dimensional Levi-Civita [[covariant derivative]]. The symbol <math>\scriptstyle\nabla</math> is then used to represent the space derivatives, but this is [[coordinate chart]] dependent.
== People and Qin Yu et al. ==


==Applications==
People and Qin Yu et al.<br><br>'bad.'<br><br>Qin Yu face changed, and he [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_4.php クリスチャンルブタン セール] already has two crabs found behind Xiongshou even kill. Of course, this is not for two crab Xiongshou Qin Yu a person, but for everyone to ...... might kill the crab boss is the extension of the ink.<br><br>speed one group of people on their way.<br><br>However, Hung Luen animal. Just spent sixty-nine tragedy of Hung Luen, [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_7.php クリスチャンルブタン 取扱店] but speed is the slowest crowd, the first black crab Xiongshou bird shot on Hung Luen straightforward ...... only to hear a loud noise, then a hot water completely surrounding the stand up.<br><br>'red phoenix.'<br><br>Hung Luen But [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_2.php クリスチャンルブタンジャパン] animal, extended ink ink extension arm to see that blood and red phoenix flames around the body, suddenly furious. However ...... the face of two of the robbery of the evil beasts. He can not one pair of two.<br><br>extension ink speed a turn around, tail swept away, and one of them black [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_12.php クリスチャンルブタン 値段] crab Xiongshou direct hit once. Then the extension of ink two Alondra, [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_3.php クリスチャンルブタン 東京] each will Xuenv and Hung Luen caught. Speed ​​then rushed toward the bottom.
The [[wave equation]] for small vibrations is of the form
相关的主题文章：
:<math> \Box_{c} u\left(x,t\right) \equiv u_{tt} - c^2u_{xx} = 0, \, </math>
<ul>
 
 
:where <math>\scriptstyle u\left(x,t\right)</math> is the displacement.
  <li>[http://www2.uniontrib.com/news/utarchives/cgi/idoc.cgi http://www2.uniontrib.com/news/utarchives/cgi/idoc.cgi]</li>
 
 
The [[wave equation]] for the electromagnetic field in vacuum is
  <li>[http://www.cqol.net/plus/feedback.php?aid=13 http://www.cqol.net/plus/feedback.php?aid=13]</li>
:<math> \Box A^{\mu} = 0 </math>
 
:where <math> A^{\mu} </math> is the [[electromagnetic four-potential]].
  <li>[http://www.europajolle.no/cgi-bin/guestbook/guestbook.cgi http://www.europajolle.no/cgi-bin/guestbook/guestbook.cgi]</li>
 
 
The [[Klein–Gordon equation]] has the form
</ul>
:<math> (\Box + m^2) \psi = 0. \, </math>
 
==Green's function==
The [[Green's function]] <math>\scriptstyle G(x-x')</math> for the d'Alembertian is defined by the equation
 
:<math> \Box G\left(\tilde x -\tilde x'\right) = \delta\left(\tilde x -\tilde x'\right)</math>
 
where <math>\scriptstyle\delta(\tilde x -\tilde x')</math> is the multidimensional [[Dirac delta function]] and <math>\scriptstyle \tilde x</math> and <math>\scriptstyle \tilde x'</math> are two points in Minkowski space.
 
A special solution is given by the ''retarded Green's function'' which corresponds
to signal [[Propagator|propagation]] only forward in time
 
:<math>G(\vec r,t) = \frac{1}{4\pi r} \Theta(t) \delta\left(t - \frac{r}{c}\right)</math><ref>{{cite web|last=Siklos|title=The causal Green’s function for the wave equation|url=http://www.damtp.cam.ac.uk/user/stcs/courses/fcm/handouts/wave_equation.pdf|accessdate=2 January 2013}}</ref>
 
where <math>\scriptstyle\,\Theta</math> is the [[Heaviside step function]].
 
==See also==
*[[4-gradient]]
*[[Klein-Gordon equation]]
*[[Relativistic heat conduction]]
*[[Ricci calculus]]
 
==References==
{{Reflist}}
 
==External links==
* {{springer|title=D'Alembert operator|id=p/d030080}}
* [[Henri Poincaré]] (1906) [[s:On the Dynamics of the Electron (July)|On the Dynamics of the Electron]], originally printed in [[Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo]], translated version from [[Wikisource]].
* {{MathWorld | urlname=dAlembertian | title=d'Alembertian}}
 
{{physics operators}}
 
[[Category:Differential operators]]
[[Category:Hyperbolic partial differential equations]]

Latest revision as of 18:25, 6 August 2014

地球は誕生するだけでなく、高速での崇拝

彼らは秦江藍宇に取ることはありません クリスチャンルブタン 偽物 '秦ゆう......ハハ。あなたは、私と羅ファン。新しいシニアは来ないであろう？、時間の法則を理解することはできませんだと思いました」。

秦ゆう少しYie クリスチャンルブタン 値段。

江蘭は微笑んで続けた：」それはちょうど神が勝ち誇っ彼が密かにリビアその日がハッピー尊敬Lingbao神王に直接飛んで撮影した時に誰が完全にわからない最後の時間のようになることは不可能であるそれはそれリビア作る。 '

「私はこれは私が '支配全角」を理解することの延長ができない。羅ファンに語った、または3つのシニアLingbaoを収集できない場合、私は彼らが再びシュートを崇拝する必要があります怖いと思う。「江蘭ダンシャオは言った。

秦Yuはいない違法なチャンネルこの心を聞いた： クリスチャンルブタン 価格 '？正しい決断への新しいシニアシニアショットを、私は他の人は、推定最終的なショットが密かに密かに哥林蒙2を注文され、崇めがない怖い..'

は現在、浮世絵インディ三つの部分 クリスチャンルブタン 中古 - 天国インド、Houtuインドは、インドの国家が誕生している。

地球は誕生するだけでなく、高速での崇拝 クリスチャンルブタン 店舗。 相关的主题文章：

白い女性が進み出、私たちは大声で話すことがありますが、 -

金のセント、208セントの金Weisha私は、も、私の愚かな弟子たちの死をもたらす。今日、私はあなたが返金させなければならない。 '

秦ゆうの目はクールダウン、人々は風の正面玄関は、氷の上を越えて行ったに向かって直接だった。

全体氷の風がすべての方向であった クリスチャンルブタン スニーカー。これだけは大騒ぎは、メインの入り口をブロックしていないですが、部外者には、少なくとも、それが入ることが許可を通知するために、行ってみたい、と風が氷の弟子たちが出入りさまようことができました クリスチャンルブタン ブーツ。
「何とか来マスター？ '
名前だけで秦を参照して、秦ゆう白人女性立っnのドアを依頼することを
オーバー
、秦ゆうを見て助けることができなかった。

ステップ、2ステップ クリスチャンルブタン 日本！

秦Yuはメインエントランスに近い クリスチャンルブタン 店舗。
'先輩'
白い女性が進み出、私たちは大声で話すことがありますが、 - クリスチャンルブタン メンズ

'あー！'
突然白人女性の反応と、ぼかしになっ
秦ゆう身長が強制的にためらっ小さな白い女性は、その後に反応、このシーンを見て、正面玄関に押し入った直接の速度よりも小さい：「敵はあります！ 相关的主题文章：

but qualified second son

There are twenty years old, and even low-grade man of God did not reach ...... 'Qin Yu nor sigh from his head.

his two sons, the eldest son of Qin thought to be surprisingly good qualifications, but qualified second son, but surprisingly low.

'Yu brother, how do you say that?' JIANG has no クリスチャンルブタン メンズ way of.

Qin Yu pondered for a moment, shook his head and said:. 'Changing people's qualifications, and that involves the soul essence revere can not do, wait until I have to completely new universe culmination, when I estimate there is a method of'

'new universe full Dacheng?' JIANG クリスチャンルブタン 日本 eyes lit up, 'Yu brother, how long your new クリスチャンルブタン 直営店 universe Dacheng?'

'Originally, I thought the new universe uppermost layer クリスチャンルブタン アウトレット of the spirit world should be like five or six years, but now I know that God actually in charge of the energy sector one of numerous space below, etc., to form a ground speed a bit slow ... ... It is estimated to be ten years or so. 'Qin Yu heart is クリスチャンルブタン 銀座 a few places.

'the culmination of a decade or so?' Jiang Li nodded.

then look to the house 相关的主题文章：

People and Qin Yu et al.

People and Qin Yu et al.

'bad.'

Qin Yu face changed, and he クリスチャンルブタン セール already has two crabs found behind Xiongshou even kill. Of course, this is not for two crab Xiongshou Qin Yu a person, but for everyone to ...... might kill the crab boss is the extension of the ink.

speed one group of people on their way.

However, Hung Luen animal. Just spent sixty-nine tragedy of Hung Luen, クリスチャンルブタン 取扱店 but speed is the slowest crowd, the first black crab Xiongshou bird shot on Hung Luen straightforward ...... only to hear a loud noise, then a hot water completely surrounding the stand up.

'red phoenix.'

Hung Luen But クリスチャンルブタンジャパン animal, extended ink ink extension arm to see that blood and red phoenix flames around the body, suddenly furious. However ...... the face of two of the robbery of the evil beasts. He can not one pair of two.

extension ink speed a turn around, tail swept away, and one of them black クリスチャンルブタン 値段 crab Xiongshou direct hit once. Then the extension of ink two Alondra, クリスチャンルブタン 東京 each will Xuenv and Hung Luen caught. Speed ​​then rushed toward the bottom. 相关的主题文章：

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Antilinear_map&oldid=227767"