Karl Popper: Difference between revisions

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[[File:KS Example.png|thumb|300px|Illustration of the Kolmogorov-Smirnov statistic. Red line is CDF, blue line is an [[ECDF]], and the black arrow is the K-S statistic.]]
== Louis Vuitton Sac A Main 2014  rouge ou bleu ==


In [[statistics]], the '''[[Andrey Kolmogorov|Kolmogorov]]–[[Nikolai Smirnov (mathematician)|Smirnov]] test (K–S test)''' is a [[nonparametric statistics|nonparametric test]] for the equality of continuous, one-dimensional [[probability distribution]]s that can be used to compare a [[random sample|sample]] with a reference probability distribution (one-sample K–S test), or to compare two samples (two-sample K–S test). The Kolmogorov–Smirnov statistic quantifies a [[metric (mathematics)|distance]] between the [[empirical distribution function]] of the sample and the [[cumulative distribution function]] of the reference distribution, or between the empirical distribution functions of two samples. The [[null distribution]] of this statistic is calculated under the [[null hypothesis]] that the samples are drawn from the same distribution (in the two-sample case) or that the sample is drawn from the reference distribution (in the one-sample case). In each case, the distributions considered under the null hypothesis are continuous distributions but are otherwise unrestricted.
Soyez à l'affût près des arbres, des arbustes et le long des clôtures. Pourvu que je [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=78-Louis-Vuitton-Sac-A-Main-2014 Louis Vuitton Sac A Main 2014] ne frappe pas un oiseau de passage et de perturber totalement la prédiction (un important facteur de confusion totalement inattendue) Pour la plupart des fins quoique cette première "balle dans le vide" estimation, avec [http://www.stobbeldeen.be/download/spelletjes.asp?d=28-Acheter-New-Balance-Wr996 Acheter New Balance Wr996] des barres d'erreur suffisantes, est parfaitement servicable ..<br><br>Les enfants voient leurs parents étant membres de la culture de la misère et se développer en elle une dette courante incroyable, tout comme leurs parents. Et pourrais-je mentionné que les soins infirmiers a été un jeu d'enfant par la suite; toute la douleur a disparu, et nous avons eu [http://www.bistrolarmagnac.be/history/foto/contact.asp?g=46-Basket-Isabel-Marant-Vestiaire-Collective Basket Isabel Marant Vestiaire Collective] une relation agréable infirmiers de longue jusqu'à ce que Lee était âgé de 19 mois et j'étais enceinte de 5 mois, avec Ike ..<br><br>Ce qu'il dit, c'est que les «lois des États-Unis fait en application" de la Constitution sont la loi suprême de la land.In application de celui-ci, pas de violation de celui-ci. La question qui se posera donc est de savoir comment, le cas échéant, si l'engagement financier de la seconde épouse d'affecter l'évaluation des tribunaux de la nécessité de soutenir la seconde épouse.<br><br>Que vous vous en premier ou de prendre ce qui est disponible à la fin du mois, vous aurez besoin de réduire les dépenses ou augmenter les revenus afin de sauver. StylistIt est un travail qui est à la fois magnifique et difficile. Je suppose que je pourrais commander mes propres pépites de poulet, comme je l'ai suggéré à mon propre maman depuis des décennies, mais qui veut faire cela? <br><br>Questions essentielles pour First Grade Math. J'ai parlé de cela plusieurs fois chez mon petit cercle d'amis, et j'ai la nostalgie de tout dirigeant, rouge ou bleu, à avoir le courage de dire que je crois que cette nation devrait s'engager à atteindre les objectifs, avant que cette décennie soit, <br><br>Westbury totales de santé est une pratique de la réadaptation spécialisé multiples spécialisée dans la thérapie complexe lymphoedème, médecine physique de réadaptation et services chiropratiques dans le comté de Nassau, New York. Si c'était votre enfant u ne voudraient le même support aider à arrêter ce canular en partageant cet article [http://www.slagerij-vasseur.be/backoffice/class/ligging.asp?id=31-Nike-Blazer-Homme-Pas-Cher Nike Blazer Homme Pas Cher] 08/12/11 mise à jour:!! Nouvelle version de la fausse alerte ne précise plus Edmonton, KY comme l'emplacement, mais revendique toujours un 3 <br><br>Je viens donc de penser que vous êtes vraiment une source d'inspiration pour un peuple de lot et les gens qui travaillent à mon lieu de travail, l'Institut Téléthon, qui font beaucoup de travail autour de l'alcool et de la grossesse et de l'ETCAF, ils vous aiment tous. Ses parents sont arrivés à la porte de classe pour leurs quelques heures plus tard, couvert de la tête aux pieds en frêne blanc ..<ul>
 
  <li>[http://iehdi.org/wiki/index.php?title=User:Ieoqktvp#Beats_By_Dr_Dre_Fnac_il_inclut_la_croyance_en_Dieu http://iehdi.org/wiki/index.php?title=User:Ieoqktvp#Beats_By_Dr_Dre_Fnac_il_inclut_la_croyance_en_Dieu]</li>
 
  <li>[http://en.camelliachine.com/news/html/?773765.html http://en.camelliachine.com/news/html/?773765.html]</li>
 
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</ul>


The two-sample KS test is one of the most useful and general nonparametric methods for comparing two samples, as it is sensitive to differences in both location and shape of the empirical cumulative distribution functions of the two samples.
== Louis Vuitton Sac Cuir  une collaboration avec Anna Lunoe ==


The Kolmogorov–Smirnov test can be modified to serve as a [[goodness of fit]] test. In the special case of testing for [[Normal distribution|normality]] of the distribution, samples are standardized and compared with a standard normal distribution. This is equivalent to setting the mean and variance of the reference distribution equal to the sample estimates, and it is known that using these to define the specific reference distribution changes the null distribution of the test statistic: see [[#Test with estimated parameters|below]]. Various studies have found that, even in this corrected form, the test is less powerful for testing normality than the [[Shapiro–Wilk test]] or [[Anderson–Darling test]].<ref>{{cite journal
Bien que les mois d'été tire à sa fin, et [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=71-Louis-Vuitton-Sac-Cuir Louis Vuitton Sac Cuir] des températures anormalement chaud ont chuté dans de nombreuses régions du pays, y compris le Midwest l'industrie de l'énergie électrique continue à affronter des conditions de sécheresse dans de nombreuses régions. Re émergents en 2006 Arithmatixx! il a été plus tard révélé des alias pour le travail en solo de Van She membre co fondateur Michael Di Francesco.Fast vers 2012 et son troisième titre 'Real Talk ", une collaboration avec Anna Lunoe, a vu passer cinq (5!) mois à la sommet des charts indie Beatport avec ce qui a été universellement reconnu comme l'un des hits de club souterrain des year.2013 voient c'est la sortie de son premier EP «Show Me The Pizza Guy ', visualisé par les producteurs super LA Classixx dans leur mix pour le Fader, l'élaboration de ce "Pizza Guy" me transporte à l'exécution de la dernière ligne droite de mon lycée courses x de pays dans motion.Video lente: Triple J Live Mix vendredi UpWhat Donc NotSydney bros de Emoh Emerson Chris et Harley Streten ont été DJing remixes de production pour un certain temps maintenant sous le nom de ce que So Non, et nous avons récemment pris leur sous notre aile pour Future Classic management.Released à la mi Novembre 2011 leur premier EP 4 titres '7 Dollar Bill "a causé tout un émoi: Switch, Bag Raiders, Sinden, de Boys Noize innombrables autres, tous à bord pour ce nouveau son.<br><br>Même un ennemi acharné de l'église trouverez probablement ces qualités attrayant. Ceux-ci comprennent: Les hommes ne devraient avoir un type de corps la forme idéale du corps physique pour les hommes est maintenant plus prescrit aux types de corps mince et musclé à la mode à l'exclusion de tout autre organe mâle typesYou sont ce que vous regardez comme les [http://www.stobbeldeen.be/download/spelletjes.asp?d=1-New-Balance-Magasin-Marseille New Balance Magasin Marseille] hommes sont plus à risque si elles confondent ayant un corps avec succès dans d'autres domaines comme les rencontres, trouver [http://www.glasscoating.be/contact/custing.asp?t=74-Barbour-Bruxelles Barbour Bruxelles] un bon emploi, et desirabilityMales sociaux doivent être des mâles de contrôle peut être prévu pour charger et avoir un contrôle lorsqu'ils font face à des questions particulières indépendantes de leur volonté, les hommes peuvent parfois déplacer ces inquiétudes sur leurs corps, se manifestant dans le contrôle de l'organisme par l'exercice excessif et troubles dietingEating et d'autres maladies mentales ne sont pas les hommes masculins peut s'attendre à dissimuler les traits de personnalité et les vulnérabilités qui ont traditionnellement [http://www.bistrolarmagnac.be/history/foto/contact.asp?g=11-Basket-Isabel-Marant-Soldes Basket Isabel Marant Soldes] été associés avec des femelles.<br><br>Mini muffins sont un projet parfait. D'autres mamans restent à la maison mais comme pour contribuer au revenu de la famille. Déménagement en silence, nous déposons sur une selle basse et blottis sur sur une haute bol. Une suggestion serait de porter votre nièce jusqu'à ce qu'elle soit presque endormi, puis la mettre dans son lit.<ul>
| first = M. A. | last = Stephens | coauthors =
 
| year = 1974 | month =
  <li>[http://advertsbook.net/forum/read.php?44,213148 http://advertsbook.net/forum/read.php?44,213148]</li>
| title = EDF Statistics for Goodness of Fit and Some Comparisons
 
| journal = Journal of the American Statistical Association
  <li>[http://bbs.711g.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2654664 http://bbs.711g.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2654664]</li>
| volume = 69 | issue = 347| pages = 730–737 | jstor =2286009
 
| doi = 10.2307/2286009
  <li>[http://brobeurkids.com/index.php/User:Lwxdcyai#Sac_A_Main_Louis_Vuitton_Speedy_35_Gardez_.C3.A0_l.27esprit_que http://brobeurkids.com/index.php/User:Lwxdcyai#Sac_A_Main_Louis_Vuitton_Speedy_35_Gardez_.C3.A0_l.27esprit_que]</li>
| publisher = American Statistical Association
 
  }}</ref> However, other test have their own disadvantages. For instance the Shapiro-Wilk test is known not to work well with many ties (many identical values).
  <li>[http://www.nmmxc.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=950035 http://www.nmmxc.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=950035]</li>
 
  <li>[http://freedomtorock.com/activity/p/15099/ http://freedomtorock.com/activity/p/15099/]</li>
 
  </ul>


==Kolmogorov–Smirnov statistic==
== Sac A Main Louis Vuitton 2014  les quatre couleurs étaient ==
The [[empirical distribution function]] ''F''<sub>''n''</sub> for ''n'' [[Independent and identically distributed random variables|iid]] observations ''X<sub>i</sub>'' is defined as


:<math>F_n(x)={1 \over n}\sum_{i=1}^n I_{X_i\leq x}</math>
J'ai eu un patient dont le père était mort, et il avait un très conflictuel [relation avec son] père et n'a jamais vraiment résolu la question. Lorsque vous filmez une arme à feu, ce pourrait être pour la dernière fois. ". Sauter, Marie n'a pas ses propres enfants, mais elle a été égayer la saison des vacances pour des centaines d'enfants dans sa ville Iowa près de 25 ans, en qualité <br><br>En Schwab échappé tandis que la Cour de la nation la plus haute délibéré. Nous avons vraiment Devenez je veux hier Société et nous n'avons pas la patience pour ce que nous jugeons être les attentes inutiles. Perdre une heure de sommeil le dimanche matin, même [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=87-Sac-A-Main-Louis-Vuitton-2014 Sac A Main Louis Vuitton 2014] une fois par an est difficile.<br><br>Tu ne vas pas avec le flux. Johnson est devenu le Xerox a demandé aux détaillants de revenir à un système manuel, ce qui signifie les clients pourraient dépenser jusqu'à 50 $ jusqu'à ce que le système a été restauré .. Commencez avec environ 20 livres de charbon. Pourquoi Wundt? <br><br>"Je suis très dégoûté d'apprendre que le Conseil municipal envisage même de l'abrogation [http://www.verbeke-daniel.be/doeself/includes/promoties.asp?p=17-Moncler-Liege Moncler Liege] de cette ordonnance est que nous avons travaillé très dur pour», a déclaré Jon Wiegert, qui a aidé à faire circuler la pétition qui a conduit à une élection de 2010 est ce qui est devenu L'ordonnance City.<br><br>Suite à notre après-midi dans les vignes, nous avons fini avec le dîner et d'une dégustation de 14 vins de vignobles ci et d'autres plus au Seghesio Family Vineyards. Je ne sais pas pourquoi ils ont été endoctrinés "Je sais pourquoi:.. Ils sont paresseux limitée dans le nombre de couleurs étudiées et le nombre de participants à l'étude, les quatre couleurs étaient, par ordre de préférence, bleu, jaune, <br><br>Votre historique de recherche est en sécurité avec nous car il ne [http://www.creamark.eu/includes/contact.asp?b=63-Casque-Beats-Pro Casque Beats Pro] peut pas être lié à vous en aucune façon .. Marché Global Oil arewell suffisamment de fournitures pour le moment, l'Agence internationale de l'énergie a conclu dans un avis de 30 jours de sa sortie des stocks pétroliers d'urgence en Juin, c'est à dire <br><br>Quand Cicéron a été contraint à la retraite, il a été donné a commencé à écrire des tracts épicuriens sous la forme de monologues par les représentants des différentes écoles philosophiques. Ferme a été d'essayer de trouver cet équilibre. Florida Tech offre une variété de la science axée sur les instituts de recherche et centres, y compris le vent et l'ouragan Laboratoire recherche sur les impacts et l'Institut de recherche marine.<br><br>La foi et le mot «croyance» sont souvent traitées comme des synonymes, ce qui a conduit à des chrétiens est appelée «croyants». [Citation nécessaire] Le mot «foi», traduit du grec (pi'stis), a [http://www.pyck.be/includes/realisaties.asp?id=47-Magasin-Nike Magasin Nike] été principalement utilisé dans le Nouveau Testament avec le passé composé et le verbe grec traduit par un hybride de nom, qui n'est pas transmis correctement par le nom anglais.<ul>
 
 
where <math>I_{X_i\leq x}</math> is the [[indicator function]], equal to 1 if ''X''<sub>''i''</sub>&nbsp;≤&nbsp;''x'' and equal to 0 otherwise.
  <li>[http://www.zs58tc.com/news/html/?66450.html http://www.zs58tc.com/news/html/?66450.html]</li>
 
    
The '''Kolmogorov–Smirnov [[statistic]]''' for a given [[cumulative distribution function]] ''F''(''x'') is
  <li>[http://iehdi.org/wiki/index.php?title=User:Cpkachmx#Nike_Free_5.0_Femme_le_statut_d.27immigration http://iehdi.org/wiki/index.php?title=User:Cpkachmx#Nike_Free_5.0_Femme_le_statut_d.27immigration]</li>
 
 
:<math>D_n=\sup_x |F_n(x)-F(x)|</math>
  <li>[http://electricheartradio.com/activity/p/40974/ http://electricheartradio.com/activity/p/40974/]</li>
 
 
where ''sup&nbsp;<sub>x''</sub> is the [[supremum]] of the set of distances. By the [[Glivenko–Cantelli theorem]], if the sample comes from distribution ''F''(''x''), then ''D''<sub>''n''</sub> converges to 0 [[almost surely]] in the limit when <math>n</math> goes to infinity. Kolmogorov strengthened this result, by effectively providing the rate of this convergence (see below). [[Donsker's theorem]] provides yet a stronger result.
  <li>[http://taobaohunter.imotor.com/viewthread.php?tid=283805&extra= http://taobaohunter.imotor.com/viewthread.php?tid=283805&extra=]</li>
 
 
In practice, the statistic requires a relatively large number of data points to properly reject the null hypothesis.
  <li>[http://www.iautobots.com/home.php?mod=space&uid=12112 http://www.iautobots.com/home.php?mod=space&uid=12112]</li>
 
 
==Kolmogorov distribution==
</ul>
The '''Kolmogorov distribution''' is the distribution of the [[random variable]]
 
:<math>K=\sup_{t\in[0,1]}|B(t)|</math>
 
where ''B''(''t'') is the [[Brownian bridge]]. The [[cumulative distribution function]] of ''K'' is given by<ref>{{Cite journal |author=Marsaglia G, Tsang WW, Wang J |year=2003 |title=Evaluating Kolmogorov’s Distribution |journal=Journal of Statistical Software |volume=8 |issue=18 |pages=1–4 |url=http://www.jstatsoft.org/v08/i18/paper}}</ref>
 
:<math>\operatorname{Pr}(K\leq x)=1-2\sum_{k=1}^\infty (-1)^{k-1} e^{-2k^2 x^2}=\frac{\sqrt{2\pi}}{x}\sum_{k=1}^\infty e^{-(2k-1)^2\pi^2/(8x^2)}.</math>
 
Both the form of the Kolmogorov–Smirnov test statistic and its asymptotic distribution under the null hypothesis were published by [[Andrey Kolmogorov]],<ref name=AK>{{Cite journal |author=Kolmogorov A |year=1933 |title=Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione |journal=G. Ist. Ital. Attuari |volume=4 |pages=83–91}}</ref> while a table of the distribution was published by Nikolai Vasilyevich Smirnov.<ref>{{Cite journal |author=Smirnov N |year=1948 |title=Table for estimating the goodness of fit of empirical distributions |journal=[[Annals of Mathematical Statistics]] |volume=19 |pages=279–281}}</ref> Recurrence relations for the distribution of the test statistic in finite samples are available.<ref name=AK/>
 
Under null hypothesis that the sample comes from the hypothesized distribution ''F''(''x''),
 
:<math>\sqrt{n}D_n\xrightarrow{n\to\infty}\sup_t |B(F(t))|</math>
 
[[convergence of random variables|in distribution]], where ''B''(''t'') is the [[Brownian bridge]].
 
If ''F'' is continuous then under the null hypothesis <math>\sqrt{n}D_n</math> converges to the Kolmogorov distribution, which does not depend on ''F''. This result may also be known as the '''Kolmogorov theorem'''; see [[Kolmogorov's theorem]] for disambiguation.
 
The ''goodness-of-fit'' test or the Kolmogorov–Smirnov test is constructed by using the critical values of the Kolmogorov distribution. The null hypothesis is rejected at level <math>\alpha</math> if
 
:<math>\sqrt{n}D_n>K_\alpha,\,</math>
 
where ''K''<sub>''α''</sub> is found from
 
:<math>\operatorname{Pr}(K\leq K_\alpha)=1-\alpha.\,</math>
 
The asymptotic [[statistical power|power]] of this test is 1.
 
===Test with estimated parameters===
 
If either the form or the parameters of ''F''(''x'') are determined from the data ''X''<sub>''i''</sub> the critical values determined in this way are invalid. In such cases, [[Monte Carlo method|Monte Carlo]] or other methods may be required, but tables have been prepared for some cases. Details for the required modifications to the test statistic and for the critical values for  the [[normal distribution]] and the [[exponential distribution]] have been published,<ref name="Pearson & Hartley">{{cite book
|title= Biometrika Tables for Statisticians |editors = Pearson E.S. and Hartley, H.O. |year= 1972 |volume= 2 |publisher= Cambridge University Press |ISBN= 0-521-06937-8|pages=117–123, Tables 54, 55}}</ref> and later publications also include the [[Gumbel distribution]].<ref name="Shorak & Wellner">{{cite book |title= Empirical Processes with Applications to Statistics |authors= Galen R. Shorack and Jon A. Wellner |year= 1986 |ISBN= 047186725X |publisher= Wiley |page= 239}}</ref> The [[Lilliefors test]] represents a special case of this for the normal distribution.
The logarithm transformation may help to overcome cases were the Kolmogorov test data does not seem to fit the assumption that it came from the normal distribution.
 
==Two-sample Kolmogorov–Smirnov test==
[[File:KS2 Example.png|thumb|300px|Illustration of the Two-Sample Kolmogorov-Smirnov statistic. Red and blue lines each correspond to an empirical distribution function, and the black arrow is the two-sample K-S statistic.]]
 
The Kolmogorov–Smirnov test may also be used to test whether two underlying one-dimensional probability distributions differ. In this case, the Kolmogorov–Smirnov statistic is
 
:<math>D_{n,n'}=\sup_x |F_{1,n}(x)-F_{2,n'}(x)|,</math>
 
where <math>F_{1,n}</math> and <math>F_{2,n'}</math> are the [[empirical distribution function]]s of the first and the second sample respectively.
 
The null hypothesis is rejected at level <math>\alpha</math> if
 
:<math>D_{n,n'}>c(\alpha)\sqrt{\frac{n + n'}{n n'}}.</math><ref name="TableTwoSample">[http://www.soest.hawaii.edu/wessel/courses/gg313/Critical_KS.pdf Table of critical values for the two-sample test]</ref>
 
The value of <math>c({\alpha})</math> is given in the table below for each level of <math>\alpha</math><ref name="TableTwoSample"/>
 
{| class="wikitable"
|-
| <math>\alpha</math> || 0.10 || 0.05 || 0.025 || 0.01 || 0.005 || 0.001
|-
| <math>c({\alpha})</math> || 1.22 || 1.36 || 1.48 || 1.63 || 1.73 || 1.95
|}
 
Note that the two-sample test checks whether the two data samples come from the same distribution. This does not specify what that common
distribution is (e.g. normal or not normal). Again, tables of critical values have been published.<ref name="Pearson & Hartley"/><ref name="TableTwoSample"/>
 
==Setting confidence limits for the shape of a distribution function==
 
While the Kolmogorov–Smirnov test is usually used to test whether a given ''F''(''x'') is the underlying probability distribution of ''F''<sub>''n''</sub>(''x''), the procedure may be inverted to give confidence limits on ''F''(''x'') itself. If one chooses a critical value of the test statistic ''D''<sub>''α''</sub> such that P(''D''<sub>''n''</sub>&nbsp;>&nbsp;''D''<sub>''α''</sub>) = ''α'', then a band of width ±''D''<sub>''α''</sub> around ''F''<sub>''n''</sub>(''x'') will entirely contain ''F''(''x'') with probability 1&nbsp;−&nbsp;''α''.
 
==The Kolmogorov–Smirnov statistic in more than one dimension==
 
A distribution free multivariate Kolmogorov-Smirnov goodness of fit test has been proposed by Justel, Peña and Zamar (1997).<ref>{{cite journal |last=Justel |first=A. |last2=Peña |first2=D. |last3=Zamar |first3=R. |year=1997 |title=A multivariate Kolmogorov-Smirnov test of goodness of fit |journal=Statistics & Probability Letters |volume=35 |issue=3 |pages=251–259 |doi=10.1016/S0167-7152(97)00020-5 }}</ref> The test uses a statistic which is built using Rosenblatt's transformation and an algorithm is developed to compute it in the bivariate case.  An approximate test, that can be easily computed in any dimension, is also presented.
 
The Kolmogorov–Smirnov test statistic needs to be modified if a similar test is to be applied to [[multivariate statistics|multivariate data]]. This is not straightforward because the maximum difference between two joint [[cumulative distribution function]]s is not generally the same as the maximum difference of any of the complementary distribution functions. Thus the maximum difference will differ depending on which of <math>\Pr(x < X \and y < Y)</math> or <math>\Pr(X < x \and Y > y)</math> or any of the other two possible arrangements is used. One might require that the result of the test used should not depend on which choice is made.
 
One approach to generalizing the Kolmogorov–Smirnov statistic to higher dimensions which meets the above concern is to compare the cdfs of the two samples with all possible orderings, and take the largest of the set of resulting K-S statistics.  In ''d'' dimensions, there are 2<sup>''d''</sup>−1 such orderings.  One such variation is due to Peacock<ref name="Peacock">{{cite journal  |author = Peacock J.A. |title = Two-dimensional goodness-of-fit testing in astronomy |journal = Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |volume = 202 |pages = 615–627  |year = 1983 |bibcode = 1983MNRAS.202..615P }}</ref> and another to Fasano and Franceschini<ref name="Fasano">{{cite journal |authors= Fasano, G., Franceschini, A. |year=1987 |title= A multidimensional version of the Kolmogorov–Smirnov test |journal= Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |issn=0035-8711 |volume= 225 |pages= 155–170 |bibcode=1987MNRAS.225..155F }}</ref> (see Lopes et al. for a comparison and computational details).<ref name="Lopes">{{cite conference |authors= Lopes, R.H.C., Reid, I., Hobson, P.R. |year=2007 |title= The two-dimensional Kolmogorov-Smirnov test |conference= XI International Workshop on Advanced Computing and Analysis Techniques in Physics Research |date= April 23–27, 2007 |location= Amsterdam, the Netherlands |url= http://dspace.brunel.ac.uk/bitstream/2438/1166/1/acat2007.pdf }}</ref> Critical values for the test statistic can be obtained by simulations, but depend on the dependence structure in the joint distribution.
 
==See also==
 
* [[Cramér–von Mises criterion|Cramér–von Mises test]]
* [[Dvoretzky–Kiefer–Wolfowitz inequality]]
* [[Jarque–Bera test]]
* [[Kuiper's test]]
* [[P-value]]
* [[Siegel–Tukey test]]
* [[Total variation distance of probability measures]]
 
==Footnotes==
{{Reflist}}
 
==References==
* {{cite book
   | last = Eadie
  | first = W.T.
  | coauthors = D. Drijard, F.E. James, M. Roos and B. Sadoulet
  | title = Statistical Methods in Experimental Physics
  | publisher = North-Holland
  | year = 1971
  | location = Amsterdam
  | pages = 269–271
  | isbn = 0-444-10117-9 }}
* {{cite book
  | last1 = Stuart
  | first1 = Alan
  | first2 = Keith
  | last2 = Ord
  | first3=Steven [F.]
  | last3=Arnold
  | title=Classical Inference and the Linear Model
  | edition=Sixth
  | series = Kendall's Advanced Theory of Statistics
  | volume = 2A
  | year = 1999
  | publisher = Arnold
  | location = London
  | isbn=0-340-66230-1
  | mr=1687411
  | pages = 25.37–25.43 }}
*{{cite book |last=Corder |first=G. W. |last2=Foreman |first2=D. I. |year=2009 |title=Nonparametric Statistics for Non-Statisticians: A Step-by-Step Approach |location= |publisher=Wiley |isbn=978-0-470-45461-9 }}
*{{cite journal |last=Stephens |first=M. A. |year=1979 |title=Test of fit for the logistic distribution based on the empirical distribution function |journal=Biometrika |volume=66 |issue=3 |pages=591–595 |doi=10.1093/biomet/66.3.591 }}
 
==External links==
*{{springer|title=Kolmogorov-Smirnov test|id=p/k055740}}
*[http://www.physics.csbsju.edu/stats/KS-test.html Short introduction]
*[http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35g.htm KS test explanation]
*[http://www.ciphersbyritter.com/JAVASCRP/NORMCHIK.HTM JavaScript implementation of one- and two-sided tests]
*[http://jumk.de/statistic-calculator/ Online calculator with the K-S test]
* Open-source C++ code to compute the [http://root.cern.ch/root/html/TMath.html#TMath:KolmogorovProb Kolmogorov distribution] and perform the [http://root.cern.ch/root/html/TMath.html#TMath:KolmogorovTest K-S test]
*Paper on [http://www.jstatsoft.org/v08/i18/paper Evaluating Kolmogorov’s Distribution]; contains C implementation. This is the method used in [[Matlab]].
 
{{Statistics}}
 
{{DEFAULTSORT:Kolmogorov-Smirnov Test}}
[[Category:Statistical methods]]
[[Category:Statistical tests]]
[[Category:Non-parametric statistics]]
[[Category:Normality tests]]

Revision as of 19:56, 27 February 2014

Louis Vuitton Sac A Main 2014 rouge ou bleu

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