Just intonation: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older editNewer edit →
"...exact ratios of _small_ integers" instead of just "integers"
en>Just plain Bill
Reverted good faith edits by 199.20.23.2 (talk): Upper partials can be badly out of tune. The trombone's hand slide can correct for that. (TW)
Line 1: Line 1:
In [[optics]], [[polarized light]] can be described using the '''Jones calculus''', discovered by [[Robert Clark Jones|R. C. Jones]] in 1941. Polarized light is represented by a '''Jones vector''', and linear optical elements are represented by ''Jones [[matrix (mathematics)|matrices]]''. When light crosses an optical element the resulting polarization of the emerging light is found by taking the product of the Jones matrix of the optical element and the Jones vector of the incident light.
== Louis Vuitton Sac A Main 2014  rouge ou bleu ==
Note that Jones calculus is only applicable to light that is already fully polarized. Light which is randomly polarized, partially polarized, or incoherent must be treated using [[Mueller calculus]].


== Jones vectors ==
Soyez à l'affût près des arbres, des arbustes et le long des clôtures. Pourvu que je [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=78-Louis-Vuitton-Sac-A-Main-2014 Louis Vuitton Sac A Main 2014] ne frappe pas un oiseau de passage et de perturber totalement la prédiction (un important facteur de confusion totalement inattendue) Pour la plupart des fins quoique cette première "balle dans le vide" estimation, avec [http://www.stobbeldeen.be/download/spelletjes.asp?d=28-Acheter-New-Balance-Wr996 Acheter New Balance Wr996] des barres d'erreur suffisantes, est parfaitement servicable ..<br><br>Les enfants voient leurs parents étant membres de la culture de la misère et se développer en elle une dette courante incroyable, tout comme leurs parents. Et pourrais-je mentionné que les soins infirmiers a été un jeu d'enfant par la suite; toute la douleur a disparu, et nous avons eu [http://www.bistrolarmagnac.be/history/foto/contact.asp?g=46-Basket-Isabel-Marant-Vestiaire-Collective Basket Isabel Marant Vestiaire Collective] une relation agréable infirmiers de longue jusqu'à ce que Lee était âgé de 19 mois et j'étais enceinte de 5 mois, avec Ike ..<br><br>Ce qu'il dit, c'est que les «lois des États-Unis fait en application" de la Constitution sont la loi suprême de la land.In application de celui-ci, pas de violation de celui-ci. La question qui se posera donc est de savoir comment, le cas échéant, si l'engagement financier de la seconde épouse d'affecter l'évaluation des tribunaux de la nécessité de soutenir la seconde épouse.<br><br>Que vous vous en premier ou de prendre ce qui est disponible à la fin du mois, vous aurez besoin de réduire les dépenses ou augmenter les revenus afin de sauver. StylistIt est un travail qui est à la fois magnifique et difficile. Je suppose que je pourrais commander mes propres pépites de poulet, comme je l'ai suggéré à mon propre maman depuis des décennies, mais qui veut faire cela? <br><br>Questions essentielles pour First Grade Math. J'ai parlé de cela plusieurs fois chez mon petit cercle d'amis, et j'ai la nostalgie de tout dirigeant, rouge ou bleu, à avoir le courage de dire que je crois que cette nation devrait s'engager à atteindre les objectifs, avant que cette décennie soit, <br><br>Westbury totales de santé est une pratique de la réadaptation spécialisé multiples spécialisée dans la thérapie complexe lymphoedème, médecine physique de réadaptation et services chiropratiques dans le comté de Nassau, New York. Si c'était votre enfant u ne voudraient le même support aider à arrêter ce canular en partageant cet article [http://www.slagerij-vasseur.be/backoffice/class/ligging.asp?id=31-Nike-Blazer-Homme-Pas-Cher Nike Blazer Homme Pas Cher] 08/12/11 mise à jour:!! Nouvelle version de la fausse alerte ne précise plus Edmonton, KY comme l'emplacement, mais revendique toujours un 3 <br><br>Je viens donc de penser que vous êtes vraiment une source d'inspiration pour un peuple de lot et les gens qui travaillent à mon lieu de travail, l'Institut Téléthon, qui font beaucoup de travail autour de l'alcool et de la grossesse et de l'ETCAF, ils vous aiment tous. Ses parents sont arrivés à la porte de classe pour leurs quelques heures plus tard, couvert de la tête aux pieds en frêne blanc ..<ul>
The Jones vector describes the polarization of  light.   
 
  <li>[http://iehdi.org/wiki/index.php?title=User:Ieoqktvp#Beats_By_Dr_Dre_Fnac_il_inclut_la_croyance_en_Dieu http://iehdi.org/wiki/index.php?title=User:Ieoqktvp#Beats_By_Dr_Dre_Fnac_il_inclut_la_croyance_en_Dieu]</li>
 
  <li>[http://en.camelliachine.com/news/html/?773765.html http://en.camelliachine.com/news/html/?773765.html]</li>
 
  <li>[http://www.mdj.cze.as/forum.php?mod=viewthread&tid=584759 http://www.mdj.cze.as/forum.php?mod=viewthread&tid=584759]</li>
 
  <li>[http://tcxs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1419056&fromuid=56748 http://tcxs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1419056&fromuid=56748]</li>
 
  <li>[http://www.xh688.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=880178 http://www.xh688.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=880178]</li>
 
  </ul>


The ''x'' and ''y'' components of the complex amplitude of the electric field of light travel along ''z''-direction, <math>E_x(t)</math> and <math>E_y(t)</math>, are represented as
== Louis Vuitton Sac Cuir une collaboration avec Anna Lunoe ==
:<math>\begin{pmatrix} E_x(t) \\ E_y(t)\end{pmatrix}
= \begin{pmatrix} E_{0x} e^{i(kz- \omega t+\phi_x)} \\ E_{0y} e^{i(kz- \omega t+\phi_y)} \end{pmatrix}
=\begin{pmatrix} E_{0x} e^{i\phi_x} \\ E_{0y} e^{i\phi_y} \end{pmatrix}e^{i(kz- \omega t)} </math>.
Here <math>\begin{pmatrix} E_{0x} e^{i\phi_x} & E_{0y} e^{i\phi_y} \end{pmatrix}^\top </math> is the Jones vector (<math> i </math> is the [[imaginary unit]] with <math>i^2=-1</math>). 
Thus, the Jones vector represents (relative) amplitude and (relative) phase of electric field in ''x'' and ''y''  directions.


The sum of the squares of the absolute values of the two components of Jones vectors is proportional to the intensity of light.  It is common to normalize it to 1 at the starting point of calculation for simplification.  It is also common to constrain the first component of the Jones vectors to be a [[real number]]. This discards the phase information needed for calculation of [[Interference (wave propagation)|interference]] with other beams.  Note that all Jones vectors and matrices on this page assumes that the phase of the light wave is <math>\phi = kz - \omega t</math>, which is used by Hecht. In this definition, increase in <math>\phi_x</math> (or <math>\phi_y</math>) indicates retardation (delay) in phase, while decrease indicates advance in phase. For example, a Jones vectors component of <math>i</math> (<math>=e^{i\pi/2}</math>) indicates retardation by <math> \pi/2</math> (or 90 degree) compared to 1 (<math>=e^{0}</math>). Collett uses the opposite definition (<math>\phi = \omega t - kz</math>).  The reader should be wary when consulting references on Jones calculus.
Bien que les mois d'été tire à sa fin, et [http://www.bistrochapoo.be/includes/menukaart.asp?g=71-Louis-Vuitton-Sac-Cuir Louis Vuitton Sac Cuir] des températures anormalement chaud ont chuté dans de nombreuses régions du pays, y compris le Midwest l'industrie de l'énergie électrique continue à affronter des conditions de sécheresse dans de nombreuses régions. Re émergents en 2006 Arithmatixx! il a été plus tard révélé des alias pour le travail en solo de Van She membre co fondateur Michael Di Francesco.Fast vers 2012 et son troisième titre 'Real Talk ", une collaboration avec Anna Lunoe, a vu passer cinq (5!) mois à la sommet des charts indie Beatport avec ce qui a été universellement reconnu comme l'un des hits de club souterrain des year.2013 voient c'est la sortie de son premier EP «Show Me The Pizza Guy ', visualisé par les producteurs super LA Classixx dans leur mix pour le Fader, l'élaboration de ce "Pizza Guy" me transporte à l'exécution de la dernière ligne droite de mon lycée courses x de pays dans motion.Video lente: Triple J Live Mix vendredi UpWhat Donc NotSydney bros de Emoh Emerson Chris et Harley Streten ont été DJing remixes de production pour un certain temps maintenant sous le nom de ce que So Non, et nous avons récemment pris leur sous notre aile pour Future Classic management.Released à la mi Novembre 2011 leur premier EP 4 titres '7 Dollar Bill "a causé tout un émoi: Switch, Bag Raiders, Sinden, de Boys Noize innombrables autres, tous à bord pour ce nouveau son.<br><br>Même un ennemi acharné de l'église trouverez probablement ces qualités attrayant. Ceux-ci comprennent: Les hommes ne devraient avoir un type de corps la forme idéale du corps physique pour les hommes est maintenant plus prescrit aux types de corps mince et musclé à la mode à l'exclusion de tout autre organe mâle typesYou sont ce que vous regardez comme les [http://www.stobbeldeen.be/download/spelletjes.asp?d=1-New-Balance-Magasin-Marseille New Balance Magasin Marseille] hommes sont plus à risque si elles confondent ayant un corps avec succès dans d'autres domaines comme les rencontres, trouver [http://www.glasscoating.be/contact/custing.asp?t=74-Barbour-Bruxelles Barbour Bruxelles] un bon emploi, et desirabilityMales sociaux doivent être des mâles de contrôle peut être prévu pour charger et avoir un contrôle lorsqu'ils font face à des questions particulières indépendantes de leur volonté, les hommes peuvent parfois déplacer ces inquiétudes sur leurs corps, se manifestant dans le contrôle de l'organisme par l'exercice excessif et troubles dietingEating et d'autres maladies mentales ne sont pas les hommes masculins peut s'attendre à dissimuler les traits de personnalité et les vulnérabilités qui ont traditionnellement [http://www.bistrolarmagnac.be/history/foto/contact.asp?g=11-Basket-Isabel-Marant-Soldes Basket Isabel Marant Soldes] été associés avec des femelles.<br><br>Mini muffins sont un projet parfait. D'autres mamans restent à la maison mais comme pour contribuer au revenu de la famille. Déménagement en silence, nous déposons sur une selle basse et blottis sur sur une haute bol. Une suggestion serait de porter votre nièce jusqu'à ce qu'elle soit presque endormi, puis la mettre dans son lit.<ul>
 
 
The following table gives the 6 common examples of normalized Jones vectors.
  <li>[http://advertsbook.net/forum/read.php?44,213148 http://advertsbook.net/forum/read.php?44,213148]</li>
 
 
{| class="wikitable"
  <li>[http://bbs.711g.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2654664 http://bbs.711g.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2654664]</li>
| '''Polarization''' || '''Corresponding Jones vector''' || '''Typical [[Bra-ket notation|ket]] Notation'''
 
|-
  <li>[http://brobeurkids.com/index.php/User:Lwxdcyai#Sac_A_Main_Louis_Vuitton_Speedy_35_Gardez_.C3.A0_l.27esprit_que http://brobeurkids.com/index.php/User:Lwxdcyai#Sac_A_Main_Louis_Vuitton_Speedy_35_Gardez_.C3.A0_l.27esprit_que]</li>
| Linear polarized in the x-direction<BR>Typically called 'Horizontal' || <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}</math> || <math> |H\rangle </math>
 
|-
  <li>[http://www.nmmxc.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=950035 http://www.nmmxc.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=950035]</li>
| Linear polarized in the y-direction<BR>Typically called 'Vertical' || <math>\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}</math> || <math> |V\rangle </math>
 
|-
  <li>[http://freedomtorock.com/activity/p/15099/ http://freedomtorock.com/activity/p/15099/]</li>
| Linear polarized at 45° from the x-axis<BR>Typically called 'Diagonal' L+45 || <math>\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}</math> || <math> |D\rangle = \frac{1}{\sqrt2} ( |H\rangle + |V\rangle ) </math>
 
|-
</ul>
| Linear polarized at −45° from the x-axis<BR>Typically called 'Anti-Diagonal' L-45 || <math>\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}</math> || <math> |A\rangle = \frac{1}{\sqrt2} ( |H\rangle - |V\rangle ) </math>
|-
| Right Hand Circular Polarized<BR>Typically called RCP or RHCP || <math>\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 \\ -i \end{pmatrix}</math> || <math>| R\rangle = \frac{1}{\sqrt2} ( |H\rangle - i |V\rangle ) </math>
|-
| Left Hand Circular Polarized<BR>Typically called LCP or LHCP || <math>\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 \\ +i \end{pmatrix}</math> || <math> |L\rangle  = \frac{1}{\sqrt2} ( |H\rangle + i |V\rangle ) </math>
|}
 
When applied to the [[Poincaré sphere]] (also known as the [[Bloch sphere]]), the basis kets (<math>|0\rangle</math> and <math>|1\rangle</math>) must be assigned to opposing ([[Antipodal points|antipodal]]) pairs of the kets listed above.  For example, one might assign <math>|0\rangle</math> = <math>|H\rangle</math> and <math>|1\rangle</math> = <math>|V\rangle</math>.  These assignments are arbitrary.  Opposing pairs are
 
* <math>|H\rangle</math> and <math>|V\rangle</math>
* <math>|D\rangle</math> and <math>|A\rangle</math>
* <math>|R\rangle</math> and <math>|L\rangle</math>
 
The <math>|\psi\rangle</math> [[Bra-ket notation|ket]] is a general vector that points to any place on the surface. Any point not in the table above and not on the circle that passes through <math>|H\rangle, |D\rangle, |V\rangle, |A\rangle</math> is collectively known as [[elliptical polarization]].
 
== Jones matrices ==
The Jones matrices are the operators that act on the Jones Vectors as listed above.  These matrices are implemented by various optical elements such as lenses, beam splitters, mirrors, etc.  The following table gives examples of Jones matrices for polarizers:
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
| '''Optical element''' || '''Corresponding Jones matrix'''
|-
| Linear [[polarizer]] with axis of transmission horizontal<ref name="fowles">{{cite book|author=Fowles, G.|title=Introduction to Modern Optics|edition=2nd|publisher=Dover|year=1989|page=35}}</ref> ||
<math>\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & 0
\end{pmatrix}</math>
|-
| Linear polarizer with axis of transmission vertical<ref name="fowles" /> ||
<math>\begin{pmatrix}
0 & 0 \\ 0 & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| Linear polarizer with axis of transmission at ±45° with the horizontal<ref name="fowles" /> ||
<math>\frac{1}{2} \begin{pmatrix}
1 & \pm 1 \\ \pm 1 & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| Right circular polarizer<ref name="fowles" /> ||
<math>\frac{1}{2} \begin{pmatrix}
1 & i \\ -i & 1
\end{pmatrix}
</math>
|-
| Left circular polarizer<ref name="fowles" /> ||
<math>\frac{1}{2} \begin{pmatrix}
1 & -i \\ i & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| Linear polarizer with axis of transmission at angle <math>\theta</math> with the horizontal. (Shown construction from rotating up from the horizontal into the polarizing element, the polarizing element, and then rotating back down into the horizontal.) ||
<math>\begin{pmatrix}
\cos^2(\theta) & \cos(\theta)\sin(\theta) \\
\sin(\theta)\cos(\theta) & \sin^2(\theta)
\end{pmatrix} =
</math>
<br>
<math>
\begin{pmatrix}
\cos(\theta) & -\sin(\theta) \\
\sin(\theta) & \cos(\theta)
\end{pmatrix}
 
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 0
\end{pmatrix}
 
\begin{pmatrix}
\cos(-\theta) & -\sin(-\theta) \\
\sin(-\theta) & \cos(-\theta)
\end{pmatrix}</math>
<br />
|}
 
== Phase retarders ==
Phase retarders introduce a phase shift between the vertical and horizontal component of the field and thus change the polarization of the beam. Phase retarders are usually made out of [[birefringent]] [[uniaxial crystal]]s such as [[calcite]], MgF<sub>2</sub> or [[quartz]]. Uniaxial crystals have one crystal axis that is different from the other two crystal axes (i.e., ''n<sub>i</sub>'' ≠ ''n<sub>j</sub>'' = ''n<sub>k</sub>''). This unique axis is called the extraordinary axis and is also referred to as the [[optic axis of a crystal|optic axis]]. An optic axis can be the fast or the slow axis for the crystal depending on the crystal at hand. Light travels with a higher phase velocity through an axis that has the smallest [[refractive index]] and this axis is called the fast axis. Similarly, an axis which has the highest refractive index is called a slow axis since the [[phase velocity]] of light is the lowest along this axis. Negative uniaxial crystals (e.g., [[calcite]] CaCO<sub>3</sub>, [[sapphire]] Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>) have ''n<sub>e</sub>'' < ''n<sub>o</sub>'' so for these crystals, the extraordinary axis (optic axis) is the fast axis whereas for positive uniaxial crystals (e.g., [[quartz]] SiO<sub>2</sub>, [[magnesium fluoride]] MgF<sub>2</sub>, [[rutile]] TiO<sub>2</sub>), ''n<sub>e</sub>'' > ''n <sub>o</sub>'' and thus the extraordinary axis (optic axis) is the slow axis.
 
Any phase retarder with fast axis vertical or horizontal has zero off-diagonal terms and thus can be conveniently expressed as
:<math>
\begin{pmatrix}
e^{i\phi_x} & 0 \\ 0 & e^{i\phi_y}
\end{pmatrix} </math>
 
where, <math>\phi_x</math> and <math>\phi_y</math> are the phases of the electric fields in <math>x</math> and <math>y</math> directions respectively. In the phase convention <math>\phi = kz - \omega t</math>, the relative phase between the two waves when represented as <math>\epsilon = \phi_y - \phi_x</math> suggests that a positive <math>\epsilon</math> (i.e., <math>\phi_y</math> > <math>\phi_x</math>) means that <math>E_y</math> doesn't attain the same value as <math>E_x</math> until a later time i.e., <math>E_x</math> leads <math>E_y</math>. Similarly, if <math>\epsilon < 0</math> i.e., <math>\phi_x</math> > <math>\phi_y</math>, <math>E_y</math> leads <math>E_x</math>.
For e.g., if the fast axis of a quarter wave plate is horizontal, this suggests that the phase velocity along the horizontal direction is faster than that in the vertical direction i.e., <math>E_x</math> leads <math>E_y</math>. Thus, <math>\phi_x < \phi_y</math> which for a quarter wave plate suggests that <math>\phi_y = \phi_x + \pi/2</math>.
 
In the opposite convention <math>\phi = \omega t - kz</math>, the relative phase when defined as <math>\epsilon = \phi_x - \phi_y</math> suggests that a positive <math>\epsilon</math> means that <math>E_y</math> doesn't attain the same value as <math>E_x</math> until a later time i.e., <math> E_x</math> leads <math>E_y</math>.
 
{| class="wikitable"
! Phase retarders !! Corresponding Jones matrix
|-
| [[wave plate|Quarter-wave plate]] with fast axis vertical<ref name="hecht">{{cite book|author=Hecht, E.|title=Optics|edition=4th|year=2001|page=378|isbn=0805385665}}</ref>{{#tag:ref|The prefactor <math>e^{i\pi/4}</math> appears only if one defines the phase delays in a symmetric fashion; that is, <math>\phi_x = -\phi_y = \pi/4</math>. This is done in Hecht<ref name="hecht" /> but not in Fowles.<ref name="fowles" /> In the latter reference the Jones matrices for a quarter-wave plate have no prefactor.|group="note"}} ||
<math> e^{i \pi/4}
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & -i
\end{pmatrix} </math>
|-
| [[wave plate|Quarter-wave plate]] with fast axis horizontal<ref name="hecht" /> ||
<math> e^{i \pi/4}
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & i
\end{pmatrix} </math>
|-
| [[wave plate|Half-wave plate]] with fast axis at angle <math>\theta</math> w.r.t the horizontal axis<ref>{{cite book|author=Gerald, A.|author2=Burch, J.M.|title=Introduction to Matrix Methods in Optics|edition=1st|publisher=John Wiley & Sons|year=1975|isbn=0471296856}}</ref>||
<math>\begin{pmatrix}
\cos2\theta & \sin2\theta \\ \sin2\theta & -\cos2\theta
\end{pmatrix}</math>
|-
| Any birefringent material (phase retarder)<ref>''Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix'', [[Optik (journal)|Optik]], Jose Jorge Gill and Eusebio Bernabeu,'''76''', 67-71 (1987).</ref> ||
<math>\begin{pmatrix}
e^{i\phi_x} \cos^2\theta+e^{i\phi_y} \sin^2\theta & (e^{i\phi_x}-e^{i\phi_y}) \cos\theta \sin\theta \\ (e^{i\phi_x}-e^{i\phi_y}) \cos\theta \sin\theta & e^{i\phi_x} \sin^2\theta+e^{i\phi_y} \cos^2\theta
\end{pmatrix}
</math><br />
|}
 
The special expressions for the phase retarders can be obtained by using the general expression for a birefringent material. In the above expression:
*Phase retardation induced between <math>E_x</math> and <math>E_y</math> by a birefringent material is given by <math> \phi_y - \phi_x </math>
*<math>\theta</math> is the orientation of the fast axis with respect to the x-axis.
*<math>\phi</math> is the circularity (For linear retarders, <math>\phi</math> = 0 and for circular retarders, <math>\phi</math> = ± <math>\pi</math>/2. For elliptical retarders, it takes on values between - <math>\pi</math>/2 and <math>\pi</math>/2).
 
== Rotated elements ==
Assume an optical element has its optic axis perpendicular to the surface vector for the plane of incidence and is rotated about this surface vector by angle ''θ/2'' (i.e., the principal plane, through which the optic axis passes, makes angle ''θ/2'' with respect to the plane of polarization of the electric field of the incident TE wave). Recall that a half-wave plate rotates polarization as ''twice'' the angle between incident polarization and optic axis (principal plane). Therefore, the Jones matrix for the rotated polarization state, M(''θ''), is
:<math>M(\theta )=R(\theta )\,M\,R(-\theta ),</math>
: where <math>R(\theta ) =
\begin{pmatrix}
\cos \theta & -\sin \theta \\
\sin \theta & \cos \theta
\end{pmatrix}.</math>
This agrees with the expression for a half-wave plate in the table above. These rotations are identical to beam unitary splitter transformation in optical physics given by
:<math>R(\theta ) =
\begin{pmatrix}
r & t'\\
t & r'
\end{pmatrix}</math>
where the primed and unprimed coefficients represent beams incident from opposite sides of the beam splitter. The reflected and transmitted components acquire a phase ''θ<sub>r</sub>'' and ''θ<sub>t</sub>'', respectively. The requirements for a valid representation of the element are <ref name=hong-ou-mandel>Am. J. Phys. 57 (1), 66 (1988).</ref>
:<math>
\theta_\text{t} - \theta_\text{r} + \theta_\text{t'} - \theta_\text{r'} = \pm \pi
</math>
and
<math>r^*t' + t^*r' = 0.</math>
:Both of these representations are unitary matrices fitting these requirements; and as such, are both valid.
 
==See also==
* [[Mueller calculus]]
* [[Stokes parameters]]
* [[Photon polarization|Polarization]]
 
==Notes==
{{reflist|group="note"}}
 
==References==
{{reflist}}
 
* E. Collett, ''Field Guide to Polarization'', SPIE Field Guides vol. '''FG05''', SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6.
* D. Goldstein and E. Collett, ''Polarized Light'', 2nd ed., CRC Press (2003). ISBN 0-8247-4053-X.
* E. Hecht, ''Optics'', 2nd ed., Addison-Wesley (1987). ISBN 0-201-11609-X.
* Frank L. Pedrotti, S.J. Leno S. Pedrotti, ''Introduction to Optics'', 2nd ed., Prentice Hall (1993). ISBN 0-13-501545-6
* A. Gerald and J.M. Burch, ''Introduction to Matrix Methods in Optics'',1st ed., John Wiley & Sons(1975). ISBN 0-471-29685-6
* {{Cite journal
|first1=R. Clark
|last1=Jones
|title=A new calculus for the treatment of optical systems, I. Description and Discussion of the Calculus
|journal=Journal of the Optical Society of America
|volume=31
|issue=7
|pages=488&ndash;493
|doi=10.1364/JOSA.31.000488
|year=1941}}
* {{Cite journal
|first1=Henry
|last1=Hurwitz
|first2=R. Clark
|last2=Jones
|title=A new calculus for the treatment of optical systems, II. Proof of three general equivalence theorems
|journal=Journal of the Optical Society of America
|volume=31
|issue=7
|pages=493&ndash;499
|doi=10.1364/JOSA.31.000493
|year=1941}}
* {{Cite journal
|first1=R. Clark
|last1=Jones
|title=A new calculus for the treatment of optical systems, III The Sohncke Theory of optical activity
|journal=Journal of the Optical Society of America
|volume=31
|issue=7
|pages=500&ndash;503
|doi=10.1364/JOSA.31.000500
|year=1941}}
* {{Cite journal
|first1=R. Clark
|last1=Jones
|title=A new calculus for the treatment of optical systems, IV
|journal=Journal of the Optical Society of America
|volume=32
|issue=8
|pages=486&ndash;493
|doi=10.1364/JOSA.32.000486
|year=1942}}
* {{Cite journal
|first1=A. L.
|last1=Fymat
|title=Jones's Matrix Representation of Optical Instruments. I: Beam Splitters
|journal=Applied Optics
|volume=10
|issue=11
|pages=2499&ndash;2505
|doi=10.1364/AO.10.002499
|year=1971
|pmid=20111363|bibcode = 1971ApOpt..10.2499F }}
* {{Cite journal
|first1=A. L.
|last1=Fymat
|title=Jones's Matrix Representation of Optical Instruments. 2: Fourier Interferometers (Spectrometers and Spectropolarimeters)
|journal=Applied Optics
|volume=10
|issue=12
|pages=2711&ndash;2716
|doi=10.1364/AO.10.002711
|year=1971|bibcode = 1971ApOpt..10.2711F }}
* {{Cite journal
|first1=A. L.
|last1=Fymat
|title=Polarization Effects in Fourier Spectroscopy. I: Coherency Matrix Representation
|journal=Applied Optics
|volume=11
|issue=1
|pages=160&ndash;173
|doi=10.1364/AO.11.000160
|year=1972
|pmid=20111472|bibcode = 1972ApOpt..11..160F }}
* {{Cite journal
|first1=Jose Jorge
|last1=Gill
|first2=Eusebio
|last2=Bernabeu
|title=Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix,
|journal=Optik
|volume=76
|pages=67&ndash;71
|year=1987}}
* {{Cite journal
|first1=Christian
|last1=Brosseau
|first2=Clark R.
|last2=Givens
|first3=Alexander B.
|last3=Kostinksi
|journal=Journal of the Optical Society of America A
|title=Generalized trace condition on the Mueller-Jones polarization matrix
|volume=10
|issue=10
|pages=2248&ndash;2251
|doi=10.1364/JOSAA.10.002248
|year=1993|bibcode = 1993JOSAA..10.2248B }}
* {{Cite journal
|first1=James P.
|last1=McGuire
|first2=Russel A.
|last2=Chipman
|journal=Applied Optics
|title=Polarization aberrations. 1. Rotationally symmetric optical systems
|volume=33
|issue=22
|pages=5080&ndash;5100
|doi=10.1364/AO.33.005080
|year=1994
|pmid=20935891}}
* {{Cite journal
|first1=Natale C.
|last1=Pistoni
|journal=Applied Optics
|title=Simplified approach to the Jones calculus in retracing optical circuits
|volume=34
|issue=34
|pages=7870&ndash;7876
|doi=10.1364/AO.34.007870
|year=1995
|pmid=21068881|bibcode = 1995ApOpt..34.7870P }}
* {{Cite journal
|first1=Ignacio
|last1=Moreno
|first2=Maria J.
|last2=Yzuel
|first3=Juan
|last3=Campos
|first4=Asticio
|last4=Vargas
|journal=Journal of Modern Optics
|title=Jones matrix treatment for polarization Fourier optics
|volume=51
|issue=14
|pages=2031&ndash;2038
|doi=10.1080/09500340408232511
|year=2004|bibcode = 2000JMOp...51.2031M }}
* {{Cite journal
|first1=Ivan
|last1=Moreno
|journal=Applied Optics
|title=Jones matrix for image-rotation prisms
|volume=43
|issue=17
|pages=3373&ndash;3381
|doi=10.1364/AO.43.003373
|year=2004
|pmid=15219016|bibcode = 2004ApOpt..43.3373M }}
 
==External links==
* [http://spie.org/x32380.xml ''Jones Calculus written by E. Collett on Optipedia'']
 
{{DEFAULTSORT:Jones Calculus}}
[[Category:Optics]]
[[Category:Polarization (waves)]]
[[Category:Matrices]]

Revision as of 17:33, 25 February 2014

Louis Vuitton Sac A Main 2014 rouge ou bleu

Soyez à l'affût près des arbres, des arbustes et le long des clôtures. Pourvu que je Louis Vuitton Sac A Main 2014 ne frappe pas un oiseau de passage et de perturber totalement la prédiction (un important facteur de confusion totalement inattendue) Pour la plupart des fins quoique cette première "balle dans le vide" estimation, avec Acheter New Balance Wr996 des barres d'erreur suffisantes, est parfaitement servicable ..

Les enfants voient leurs parents étant membres de la culture de la misère et se développer en elle une dette courante incroyable, tout comme leurs parents. Et pourrais-je mentionné que les soins infirmiers a été un jeu d'enfant par la suite; toute la douleur a disparu, et nous avons eu Basket Isabel Marant Vestiaire Collective une relation agréable infirmiers de longue jusqu'à ce que Lee était âgé de 19 mois et j'étais enceinte de 5 mois, avec Ike ..

Ce qu'il dit, c'est que les «lois des États-Unis fait en application" de la Constitution sont la loi suprême de la land.In application de celui-ci, pas de violation de celui-ci. La question qui se posera donc est de savoir comment, le cas échéant, si l'engagement financier de la seconde épouse d'affecter l'évaluation des tribunaux de la nécessité de soutenir la seconde épouse.

Que vous vous en premier ou de prendre ce qui est disponible à la fin du mois, vous aurez besoin de réduire les dépenses ou augmenter les revenus afin de sauver. StylistIt est un travail qui est à la fois magnifique et difficile. Je suppose que je pourrais commander mes propres pépites de poulet, comme je l'ai suggéré à mon propre maman depuis des décennies, mais qui veut faire cela?

Questions essentielles pour First Grade Math. J'ai parlé de cela plusieurs fois chez mon petit cercle d'amis, et j'ai la nostalgie de tout dirigeant, rouge ou bleu, à avoir le courage de dire que je crois que cette nation devrait s'engager à atteindre les objectifs, avant que cette décennie soit,

Westbury totales de santé est une pratique de la réadaptation spécialisé multiples spécialisée dans la thérapie complexe lymphoedème, médecine physique de réadaptation et services chiropratiques dans le comté de Nassau, New York. Si c'était votre enfant u ne voudraient le même support aider à arrêter ce canular en partageant cet article Nike Blazer Homme Pas Cher 08/12/11 mise à jour:!! Nouvelle version de la fausse alerte ne précise plus Edmonton, KY comme l'emplacement, mais revendique toujours un 3

Je viens donc de penser que vous êtes vraiment une source d'inspiration pour un peuple de lot et les gens qui travaillent à mon lieu de travail, l'Institut Téléthon, qui font beaucoup de travail autour de l'alcool et de la grossesse et de l'ETCAF, ils vous aiment tous. Ses parents sont arrivés à la porte de classe pour leurs quelques heures plus tard, couvert de la tête aux pieds en frêne blanc ..

Louis Vuitton Sac Cuir une collaboration avec Anna Lunoe

Bien que les mois d'été tire à sa fin, et Louis Vuitton Sac Cuir des températures anormalement chaud ont chuté dans de nombreuses régions du pays, y compris le Midwest l'industrie de l'énergie électrique continue à affronter des conditions de sécheresse dans de nombreuses régions. Re émergents en 2006 Arithmatixx! il a été plus tard révélé des alias pour le travail en solo de Van She membre co fondateur Michael Di Francesco.Fast vers 2012 et son troisième titre 'Real Talk ", une collaboration avec Anna Lunoe, a vu passer cinq (5!) mois à la sommet des charts indie Beatport avec ce qui a été universellement reconnu comme l'un des hits de club souterrain des year.2013 voient c'est la sortie de son premier EP «Show Me The Pizza Guy ', visualisé par les producteurs super LA Classixx dans leur mix pour le Fader, l'élaboration de ce "Pizza Guy" me transporte à l'exécution de la dernière ligne droite de mon lycée courses x de pays dans motion.Video lente: Triple J Live Mix vendredi UpWhat Donc NotSydney bros de Emoh Emerson Chris et Harley Streten ont été DJing remixes de production pour un certain temps maintenant sous le nom de ce que So Non, et nous avons récemment pris leur sous notre aile pour Future Classic management.Released à la mi Novembre 2011 leur premier EP 4 titres '7 Dollar Bill "a causé tout un émoi: Switch, Bag Raiders, Sinden, de Boys Noize innombrables autres, tous à bord pour ce nouveau son.

Même un ennemi acharné de l'église trouverez probablement ces qualités attrayant. Ceux-ci comprennent: Les hommes ne devraient avoir un type de corps la forme idéale du corps physique pour les hommes est maintenant plus prescrit aux types de corps mince et musclé à la mode à l'exclusion de tout autre organe mâle typesYou sont ce que vous regardez comme les New Balance Magasin Marseille hommes sont plus à risque si elles confondent ayant un corps avec succès dans d'autres domaines comme les rencontres, trouver Barbour Bruxelles un bon emploi, et desirabilityMales sociaux doivent être des mâles de contrôle peut être prévu pour charger et avoir un contrôle lorsqu'ils font face à des questions particulières indépendantes de leur volonté, les hommes peuvent parfois déplacer ces inquiétudes sur leurs corps, se manifestant dans le contrôle de l'organisme par l'exercice excessif et troubles dietingEating et d'autres maladies mentales ne sont pas les hommes masculins peut s'attendre à dissimuler les traits de personnalité et les vulnérabilités qui ont traditionnellement Basket Isabel Marant Soldes été associés avec des femelles.

Mini muffins sont un projet parfait. D'autres mamans restent à la maison mais comme pour contribuer au revenu de la famille. Déménagement en silence, nous déposons sur une selle basse et blottis sur sur une haute bol. Une suggestion serait de porter votre nièce jusqu'à ce qu'elle soit presque endormi, puis la mettre dans son lit.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Just_intonation&oldid=219936"