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| | For [[optical fiber]]s, a '''power-law index profile''' is an [[index of refraction]] profile characterized by |
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| | :<math> n(r) = |
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| | \begin{cases} |
| <li>[http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/ http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/]</li>
| | n_1 \sqrt{1-2\Delta\left({r \over \alpha}\right)^g} & r \le \alpha\\ |
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| | n_1 \sqrt{1-2\Delta} & r \ge \alpha |
| <li>[http://v.o.c.free.fr/spip.php?article104/ http://v.o.c.free.fr/spip.php?article104/]</li>
| | \end{cases}</math> |
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| | where |
| <li>[http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article87&lang=ru/ http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article87&lang=ru/]</li>
| | <math>\Delta = {n_1^2 - n_2^2 \over 2 n_1^2},</math> |
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| <li>[http://colossuscorporation.net/appicker/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=22&id=316329&Itemid=534#316329 http://colossuscorporation.net/appicker/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=22&id=316329&Itemid=534#316329]</li>
| | and <math> n(r)</math> is the nominal refractive index as a function of distance from the [[fiber axis]], <math>n_1</math> is the nominal refractive index on axis, <math>n_2</math> is the refractive index of the [[Cladding (fiber optics)|cladding]], which is taken to be homogeneous (<math>n(r)=n_2 \mathrm{\ for\ } r \ge \alpha</math>), <math>\alpha</math> is the [[Fiber_optics#Principle_of_operation|core]] radius, and <math>g</math> is a parameter that defines the shape of the profile. <math>\alpha</math> is often used in place of <math>g</math>. Hence, this is sometimes called an '''alpha profile'''. |
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| <li>[http://demon-inferno.net/forum/viewtopic.php?f=10&t=258190 http://demon-inferno.net/forum/viewtopic.php?f=10&t=258190]</li>
| | For this class of profiles, [[multimode distortion]] is smallest when <math>g</math> takes a particular value depending on the material used. For most materials, this optimum value is approximately 2. In the [[Limit of a function|limit]] of infinite <math>g</math>, the profile becomes a [[step-index profile]]. |
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| </ul>
| | ==See also== |
| | *[[Graded-index fiber]] |
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| | ==References== |
| | *{{FS1037C}} |
| | |
| | [[Category:Fiber optics]] |
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| | |
| | {{optics-stub}} |
For optical fibers, a power-law index profile is an index of refraction profile characterized by
where
and is the nominal refractive index as a function of distance from the fiber axis, is the nominal refractive index on axis, is the refractive index of the cladding, which is taken to be homogeneous (), is the core radius, and is a parameter that defines the shape of the profile. is often used in place of . Hence, this is sometimes called an alpha profile.
For this class of profiles, multimode distortion is smallest when takes a particular value depending on the material used. For most materials, this optimum value is approximately 2. In the limit of infinite , the profile becomes a step-index profile.
See also
References
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