Automorphisms of the symmetric and alternating groups: Difference between revisions

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'''Group method of data handling (GMDH)''' is a family of inductive algorithms for computer-based mathematical modeling of multi-parametric datasets that features fully automatic structural and parametric optimization of models.
== Inoltre combinano assistenza alimentare Pandora Joyas ==


GMDH is used in such fields as [[data mining]], [[knowledge discovery]], [[forecasting|prediction]], [[complex systems]] modeling, [[Optimization (mathematics)|optimization]] and [[pattern recognition]].
Idealmente questo vi porterà happiness.Tips significativo per la gestione di parassiti con il tuo Creazione Per quanto riguarda la scelta di un dentifricio, ci sono in realtà letteralmente un sacco di alternative che possedete presso il negozio. Nel caso abbiate la pressione sanguigna elevata, assicuratevi di mangiare a destra. <br><br>Si può imparare un sacco di dettagli da diversi forum e siti, e un certo numero di loro anche fornire up-date con le informazioni più recenti che avete bisogno di sapere su internet che può essere molto utile per voi. Destra questo è il momento di acquistare! Non aspettare troppo tempo per fare uso del mercato compratori che sta avvenendo proprio ora. <br><br>Si potrebbe anche fornire al cliente diverse alternative su cui la carità dovrebbe ottenere il denaro.. Al fine di aumentare in segmenti di mercato a livello mondiale, il partner con un altro imprenditore di Internet che parla la terminologia nel fuoco della regione e ha collegamenti lì. <br><br>Assicurati di parlare solo con internet compagnie di assicurazione, mentre alla ricerca di citazioni. Il tempo normale trattamento chirurgico per il recupero è di circa quattro settimane, ma i prossimi 7 giorni, si è in grado di riprendere attualmente [http://www.asociacionsupermercados.com/Errores/form.php Pandora Joyas] vostro stile di vita. <br><br>Nel caso in cui si garantisce include [http://www.exycon.com/cp/scripts/achieve.html Polo  Lacoste] queste funzioni, li si dovrà declinare nella vostra polizza di assicurazione. I tuoi articoli movie darà la vostra azienda range.Ways superiori per voi di iniziare una proficua Business Home-based. La frutta fresca [http://www.transportesdearte.com/news/client.asp Vibram Five Fingers Madrid] è anche stracolmo di buon tipo di cibo carboidrati che il vostro [http://www.tutatis.es/fotos/thumbs/banner.asp Nike Tacones] corpo ha bisogno di mantenere il pieno di energia. <br><br>Schiuma in testa di capelli e lasciare in cerca di 5 minuti, quindi risciacquare fuori.. Questo può essere in modo da mettere la loro dimensione matura in considerazione al momento di scegliere i posti migliori per Herb loro all'interno del vostro cortile. <br><br>Inoltre combinano assistenza alimentare, allo stesso tempo.. Sarete in attesa solo per nove mesi, in modo da sfruttare al meglio la conoscenza, quando lo avete. Quando ti trovi affrontare con ansia, essere sicuri di prendere un time out una volta in un però. <br><br>Si può fare scelte migliori, e forse troverete anche un vino che diventa il nuovo preferito. Chiedi consumatori per analizzare te stesso su molti siti di valutazione. Iscriversi a un host online. Un buon modo che le persone trasformano questo può essere, permettendo di chirurgia estetica plastica completata. <br><br>Tuttavia, non lo fanno forti sacco di cose o apparirà male. Questo significa che il seo migliora, e il vostro sito diventa molto più visibilità, offrendo molto di più di entrate sempre probabile.. Seafood ama appendere fuori dall'acqua breve entro il tono di arbusti e cespugli.<ul>
 
  <li>[http://laspaghettata.altervista.org/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=11&id=8977&Itemid=15#8977 http://laspaghettata.altervista.org/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=11&id=8977&Itemid=15#8977]</li>
 
  <li>[http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article87&lang=ru/ http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article87&lang=ru/]</li>
 
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  <li>[http://betterthanbubbe.com/forum/activity http://betterthanbubbe.com/forum/activity]</li>
 
</ul>


GMDH algorithms are characterized by inductive procedure that performs sorting-out of gradually complicated polynomial  models and selecting the best solution by means of the so-called ''external criterion''.
== In tutto il mondo dei giochi online Lacoste Polo ==


A GMDH model with multiple inputs and one output is a subset of components of the ''base function'' (1):
In tutto il mondo dei giochi online, tutto è realizzabile. Si può prendere un po 'per trovare una residenza sei completamente agio con, o di avere i [http://www.trimani.com/include/serach.asp Lacoste Polo] finanziamenti necessari, ma funziona fuori alla fine. Non dimenticate che il motivo per cui si desidera ottenere i vostri denti sbiancati, è possibile riscontrare una grande quantità di suscettibilità subito poco dopo. <br><br>Successivamente i seguenti suggerimenti è il modo migliore per diventare più vecchio, senza, come molte delle difficoltà che potrebbero altrimenti causare problemi per voi. Questo è significativo in quanto la pulizia tipica della fauna selvatica, con, altri manutenzione come la pulizia è essenziale per cercare di mantenere la quantità di peli gestibile, oltre a da aggiungere vari altri allergeni esternamente alla vostra proprietà. <br><br>Usali per produrre paesaggi più interessanti sulla vostra proprietà. Si dovrebbe prendere in considerazione che la realizzazione di un normale corsi di scuola potrebbe non essere il modo migliore per voi per insegnare il vostro bambino. Quando una nuova tecnologia moderna può essere divertente ed emozionante, sarà anche essere spesso complicato. <br><br>Si dovrebbe avere un regime di ogni giorno, il che significa che il vostro bambino può essere più a suo agio con ciò che si sta effettivamente cercando di aiutarli a conoscere nella vostra casa. " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Se siete preoccupati per il vostro piano di assicurazione non comprende altri tipi di medici, richiedere il vostro medico di corrente per offrirvi un affiliato.. <br><br>Assicurati di cancellare regolarmente la macchina per il caffè o il contenitore. Se si desidera acquistare beni immobili, ma non possedete un anticipo considerevole accumulato è necessario parlare con una società di intermediazione mutuo per la casa su altri piani che non richiedono un sacco di [http://www.imagestudionline.com/deserra/pani/define.htm Michael Kors Borse] anticipazioni. <br><br>Se si dispone di un buon affare, congelare alcuni e mantenere sufficienti a temperatura zona per quella settimana. L'accordo da mobili per la casa in casa, tonalità di superfici e arredamento che riempie lo spazio compongono l'aspetto del design interno della casa. <br><br>Eventualmente i tuoi suggerimenti, [http://www.editoriaespettacolo.it/include/header.asp Longchamp Le Pliage] le tue carte di raccolta, e le vostre schede USB? Scopri approcci per abituarsi a dovrebbe giocare del vostro bambino senza danneggiare la vostra auto o rendere il vostro artrite anche peggio. " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Il metodo più semplice per valutare cariche è di applicare tutti in una volta utilizzando lo stesso insieme di [http://www.barflynapoli.it/mdb-database/backup.asp Nike Shox Sconti] standard..<ul>
 
: <math> Y(x_1,\dots,x_n)=a_0+\sum\limits_{i = 1}^m a_i f_i</math>
  <li>[http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/ http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/]</li>
 
 
where ''f'' are elementary functions dependent on different sets of inputs, ''a'' are coefficients  and ''m'' is the number of the base function components.
  <li>[http://www.metransparent.com/spip.php?article9653&lang=ar&id_forum=11085/ http://www.metransparent.com/spip.php?article9653&lang=ar&id_forum=11085/]</li>
 
 
In order to find the best solution GMDH algorithms consider various component subsets of the base function (1) called ''partial models''. Coefficients of these models are estimated by the [[least squares]] method. GMDH algorithms gradually increase the number of partial model components and find a model structure with optimal complexity indicated by the minimum value of an ''external criterion''. This process is called self-organization of models.
  <li>[http://advertsbook.net/forum/read.php?54,332198 http://advertsbook.net/forum/read.php?54,332198]</li>
 
 
The most popular  base function used in GMDH is the gradually complicated Kolmogorov-Gabor polynomial (2):
  <li>[http://drupal.theme-finder.net/test/node/2#comment-407594 http://drupal.theme-finder.net/test/node/2#comment-407594]</li>
 
 
: <math> Y(x_1,\dots,x_n) = a_0+\sum\limits_{i = 1}^n {a_i} x_i+\sum\limits_{i = 1}^n
</ul>
{\sum\limits_{j = i}^n {a_{i j} } } x_i x_j+\sum\limits_{i = 1}^n
{\sum\limits_{j = i}^n{\sum\limits_{k = j}^n {a_{i j k} } } }x_i x_j x_k+\cdots </math>
 
GMDH is also known as [[polynomial]] [[artificial neural network|neural networks]] and statistical learning networks thanks to implementation of the corresponding algorithms in several commercial software products.
 
==History==
[[Image:Photo of Prof. Alexey G. Ivakhnenko.jpg|right|thumb|GMDH author - Ukrainian scientist Prof. Alexey G. Ivakhnenko.]]
The method was originated in 1968 by Prof. [[Alexey Grigorevich Ivakhnenko|Alexey G. Ivakhnenko]] in the Institute of Cybernetics in [[Kiev]] (Ukraine).
This approach from the very beginning was a computer-based method so, a set of computer programs and algorithms were the primary practical results achieved at the base of the new theoretical principles. Thanks to the author's policy of open code sharing the method was quickly settled in the large number of scientific laboratories world wide. At that time code sharing was quite a physical action since the Internet is at least 5 years younger than GMDH. Despite this fact the first investigation of GMDH outside the Soviet Union had been made soon by R.Shankar in 1972. Later on different GMDH variants were published by Japanese and Polish scientists.
 
'''Period 1968-1971''' is characterized by application of only regularity criterion for solving of the problems of identification, pattern recognition and short-term forecasting. As reference functions polynomials, logical nets, fuzzy Zadeh sets and Bayes probability formulas were used. Authors were stimulated by very high accuracy of forecasting with the new approach. Noiseimmunity was not investigated.
 
'''Period 1972-1975'''. The problem of modeling of noised data and incomplete information basis was solved. Multicriteria selection and utilization of additional priory information for noiseimmunity increasing were proposed. Best experiments showed that with extended definition of the optimal model by additional criterion noise level can be ten times more than signal. Then it was improved using [[Shannon's Theorem]] of General Communication theory.
 
'''Period 1976-1979'''. The convergence of multilayered GMDH algorithms was investigated. It was shown that some multilayered algorithms have "multilayerness error" - analogous to static error of control systems. In 1977 a solution of objective systems analysis problems by multilayered GMDH algorithms was proposed. It turned out that sorting-out by criteria ensemble finds the only optimal system of equations and therefore to show complex object elements, their main input and output variables.
 
'''Period 1980-1988'''. Many important theoretical results were received. It became clear that full physical models cannot be used for long-term forecasting. It was proved, that non-physical models of GMDH are more accurate for approximation and forecast than physical models of regression analysis. Two-level algorithms which use two different time scales for modeling were developed.
 
'''Since 1989''' the new algorithms (AC, OCC, PF) for non-parametric modeling of fuzzy objects and SLP for expert systems were developed and investigated. Present stage of GMDH development can be described as blossom out of twice-multilayered neuronets and parallel combinatorial algorithms for multiprocessor computers.
 
== External criteria ==
 
External criterion is one of the key features of GMDH. Criterion describes requirements to the model, for example minimization of [[Least squares]]. It is always calculated with a separate part of data sample that have not been used for estimation of coefficients. There are several popular criteria:
 
* Criterion of Regularity (CR) - [[Least squares]] of a model at the sample B. 
* Criterion of Unbiasdness - Sum of CR value and special CR for which A is B and B is A. Ratio of sample lengthes must be 1:1 i.e. size of A must be the same as size of B.
If a criterion does not define the number of observations for external dataset then the problem of data dividing ratio appears because the forecasting abilities of identified model are very dependent on the dividing ratio.
 
==GMDH-type neural networks==
 
There are many different ways to choose an order for partial models consideration. The very first consideration order used in GMDH and originally called multilayered inductive procedure is the most popular one. It is a sorting-out of gradually complicated models generated from Kolmogorov-Gabor polinomial. The best model is indicated by the minimum of the external criterion characteristic. Multilayered procedure is equivalent to the [[Artificial Neural Network]] with polynomial activation function of neurons. Therefore the algorithm with such an approach usually referred as GMDH-type Neural Network or Polynomial Neural Network.
 
==Combinatorial GMDH==
[[Image:Combinatorial GMDH optimal complexity.gif|right|thumb|Fig.1. A typical distribution of minimal values of criterion of regularity for Combinatorial GMDH models with different complexity.]]
 
Another important approach to partial models consideration that becomes more and more popular is a brute force combinatorial search that is either limited or full. This approach has some advantages against Polynomial Neural Networks but requires considerable computational power and thus is not effective for objects with more than 30 inputs in case of full search. An important achievement of Combinatorial GMDH is that it fully outperforms linear regression approach if noise level in the input data is greater than zero.
 
Basic combinatorial algorithm makes the following steps:
 
* Divides data sample onto parts A and B.
* Generates structures for partial models. 
* Estimates coefficients of partial models using [[Least squares]] method and sample A.
* Calculates value of external criterion for partial models using sample B.
* Chooses the best model (set of models) indicated by minimal value of the criterion.
 
In contrast to GMDH-type neural networks Combinatorial algorithm can't be stopped at the certain level of complexity because a point of increase of criterion value can be simply a local minimum, see Fig.1.
 
==Algorithms==
 
* Combinatorial (COMBI)
* Multilayered Iterative (MIA)
* GN
* Objective System Analysis (OSA)
* Harmonical
* Two-level (ARIMAD)
* Multiplicative-Additive (MAA)
* Objective Computer Clusterization (OCC);
* Pointing Finger (PF) clusterization algorithm;
* Analogues Complexing (AC)
* Harmonical Rediscretization
* Algorithm on the base of Multilayered Theory of Statistical Decisions (MTSD)
* Group of Adaptive Models Evolution (GAME)
 
==Bibliography==
 
* A.G. Ivakhnenko. ''Heuristic Self-Organization in Problems of Engineering Cybernetics''. Automatica 6: pp.&nbsp;207–219, 1970.
* A.G. Ivakhnenko. ''Polynomial Theory of Complex System''. IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics, Vol. SMC-1, No. 4, Oct. 1971, pp.&nbsp;364–378.
* S.J. Farlow. ''Self-Organizing Methods in Modelling: GMDH Type Algorithms''. New-York, Bazel: Marcel Decker Inc., 1984, 350 p.
* H.R. Madala, A.G. Ivakhnenko. ''Inductive Learning Algorithms for Complex Systems Modeling''. CRC Press, Boca Raton, 1994.
 
==List of software==
* [http://neuron.felk.cvut.cz/game/project.html FAKE GAME Project] — Open source. Cross-platform.
* [http://research.guilan.ac.ir/gevom/ GEvom] — Free upon request for academic use. Windows-only.
* [http://www.gmdhshell.com GMDH Shell] — Commercial product. Windows-only [[Graphical user interface|GUI]]. Supports Windows and Linux-based [[High performance computing|high performance computing (HPC)]] systems.
* [http://www.knowledgeminer.eu/about.html KnowledgeMiner] — Commercial product. Mac OS X-only. Free Demo version available. Full support for [[64-bit computing|64-bit]] [[multi-core processor]]s.
* [http://pnn.pnnsoft.com/index.html PNN Discovery client] — Commercial product.
* [http://sourceforge.net/projects/sciengyrpf/ Sciengy RPF!] — Freeware, Open source.
* [http://wgmdh.irb.hr/en/project/ wGMDH] — [[Weka (machine learning)|Weka]] plugin, Open source.
 
==External links==
* [http://www.gmdh.net www.gmdh.net] — Articles, books and software.
* [http://www.opengmdh.org www.opengmdh.org] — GMDH wiki and code development
 
[[Category:Computational statistics]]
[[Category:Neural networks]]
[[Category:Classification algorithms]]
[[Category:Regression variable selection]]

Latest revision as of 23:14, 28 November 2014

Inoltre combinano assistenza alimentare Pandora Joyas

Idealmente questo vi porterà happiness.Tips significativo per la gestione di parassiti con il tuo Creazione Per quanto riguarda la scelta di un dentifricio, ci sono in realtà letteralmente un sacco di alternative che possedete presso il negozio. Nel caso abbiate la pressione sanguigna elevata, assicuratevi di mangiare a destra.

Si può imparare un sacco di dettagli da diversi forum e siti, e un certo numero di loro anche fornire up-date con le informazioni più recenti che avete bisogno di sapere su internet che può essere molto utile per voi. Destra questo è il momento di acquistare! Non aspettare troppo tempo per fare uso del mercato compratori che sta avvenendo proprio ora.

Si potrebbe anche fornire al cliente diverse alternative su cui la carità dovrebbe ottenere il denaro.. Al fine di aumentare in segmenti di mercato a livello mondiale, il partner con un altro imprenditore di Internet che parla la terminologia nel fuoco della regione e ha collegamenti lì.

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Nel caso in cui si garantisce include Polo Lacoste queste funzioni, li si dovrà declinare nella vostra polizza di assicurazione. I tuoi articoli movie darà la vostra azienda range.Ways superiori per voi di iniziare una proficua Business Home-based. La frutta fresca Vibram Five Fingers Madrid è anche stracolmo di buon tipo di cibo carboidrati che il vostro Nike Tacones corpo ha bisogno di mantenere il pieno di energia.

Schiuma in testa di capelli e lasciare in cerca di 5 minuti, quindi risciacquare fuori.. Questo può essere in modo da mettere la loro dimensione matura in considerazione al momento di scegliere i posti migliori per Herb loro all'interno del vostro cortile.

Inoltre combinano assistenza alimentare, allo stesso tempo.. Sarete in attesa solo per nove mesi, in modo da sfruttare al meglio la conoscenza, quando lo avete. Quando ti trovi affrontare con ansia, essere sicuri di prendere un time out una volta in un però.

Si può fare scelte migliori, e forse troverete anche un vino che diventa il nuovo preferito. Chiedi consumatori per analizzare te stesso su molti siti di valutazione. Iscriversi a un host online. Un buon modo che le persone trasformano questo può essere, permettendo di chirurgia estetica plastica completata.

Tuttavia, non lo fanno forti sacco di cose o apparirà male. Questo significa che il seo migliora, e il vostro sito diventa molto più visibilità, offrendo molto di più di entrate sempre probabile.. Seafood ama appendere fuori dall'acqua breve entro il tono di arbusti e cespugli.

In tutto il mondo dei giochi online Lacoste Polo

In tutto il mondo dei giochi online, tutto è realizzabile. Si può prendere un po 'per trovare una residenza sei completamente agio con, o di avere i Lacoste Polo finanziamenti necessari, ma funziona fuori alla fine. Non dimenticate che il motivo per cui si desidera ottenere i vostri denti sbiancati, è possibile riscontrare una grande quantità di suscettibilità subito poco dopo.

Successivamente i seguenti suggerimenti è il modo migliore per diventare più vecchio, senza, come molte delle difficoltà che potrebbero altrimenti causare problemi per voi. Questo è significativo in quanto la pulizia tipica della fauna selvatica, con, altri manutenzione come la pulizia è essenziale per cercare di mantenere la quantità di peli gestibile, oltre a da aggiungere vari altri allergeni esternamente alla vostra proprietà.

Usali per produrre paesaggi più interessanti sulla vostra proprietà. Si dovrebbe prendere in considerazione che la realizzazione di un normale corsi di scuola potrebbe non essere il modo migliore per voi per insegnare il vostro bambino. Quando una nuova tecnologia moderna può essere divertente ed emozionante, sarà anche essere spesso complicato.

Si dovrebbe avere un regime di ogni giorno, il che significa che il vostro bambino può essere più a suo agio con ciò che si sta effettivamente cercando di aiutarli a conoscere nella vostra casa. " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Se siete preoccupati per il vostro piano di assicurazione non comprende altri tipi di medici, richiedere il vostro medico di corrente per offrirvi un affiliato..

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Se si dispone di un buon affare, congelare alcuni e mantenere sufficienti a temperatura zona per quella settimana. L'accordo da mobili per la casa in casa, tonalità di superfici e arredamento che riempie lo spazio compongono l'aspetto del design interno della casa.

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