International Geomagnetic Reference Field: Difference between revisions

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{{Probability distribution |
== Oakley Brillen Praktisch alle Formatierungen und Funktionali ==
  name      =normal-inverse-gamma|
  type      =density|
  pdf_image  =|
  cdf_image  =|
  parameters =<math>\mu\,</math> [[location parameter|location]] ([[real number|real]])<br /><math>\lambda > 0\,</math> (real)<br /><math>\alpha > 0\,</math> (real)<br /><math>\beta > 0\,</math> (real)|
  support    =<math>x \in (-\infty, \infty)\,\!, \; \sigma^2 \in (0,\infty)</math>|
  pdf        =<math>\frac {\sqrt{\lambda}} {\sigma\sqrt{2\pi} }  \frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)} \, \left( \frac{1}{\sigma^2} \right)^{\alpha + 1}  e^{ -\frac { 2\beta + \lambda(x - \mu)^2} {2\sigma^2}  } </math>
|
  cdf        =|
  mean      =|
  median    =|
  mode      =|
  variance  =|
  skewness  =|
  kurtosis  =|
  entropy    =|
  mgf        =|
  char      =|
}}
In [[probability theory]] and [[statistics]], the '''normal-inverse-gamma distribution''' (or '''Gaussian-inverse-gamma distribution''') is a four-parameter family of multivariate continuous [[probability distribution]]s. It is the [[conjugate prior]] of a [[normal distribution]] with unknown [[mean]] and [[variance]].


==Definition==
Die restlichen R8.3 ist die OMC-Marge. Es lohnt [http://oakleywien.katysprojekt.at/ Oakley Brillen] sich nicht die Zeit investieren, Plugins, oder auch nicht UB 1 Tag sein kann. Dieses ehrgeizige Zyklus dauert neun Monate lang, und es könnte ein unglaublich wohlhabenden Zeit für Sie. Gene Autry selbst wuchs in der Nähe, und die Gegend hat schon immer viel Viehzucht. <br><br>Calcium und Phosphor werden in einem bestimmten Verhältnis von 1.01 bis 2.01 Uhr erforderlich. Seien Sie sich bewusst von organisatorischen Anforderungen. Ich habe kein Problem, das diese Musik zu jeder den ich kenne. Eine rechte Rand behandelt dies schön. <br><br>Mehr und mehr, ist es darüber hinaus fragen, verschwunden. Sie [http://mbtschuhewien.katysprojekt.at/ Mbt Schuhe österreich] hat eine Menge Energie. Artikel schnell Zustimmung, die eine lebenslange Flut von kostenlosen Website-Traffic und die Belastung durch die freie bietet Artikel und Ihre Webseiten. Können Sie pflegen helfen zu helfen, Ihre ft suchen ihre besten durch [http://christianlouboutinschweiz.legaonline.ch/ Christian Louboutin Zürich] die Nutzung oder Benzin Gelee direkt zu ihnen auf einer regelmäßigen Basis. <br><br>Sie sind auch in Mineralien, insbesondere Calcium höher, aber einen falschen Verhältnis von Calcium zu Phosphor. Lernen der Schüler können nicht in einem Klassenzimmer, wo keine Regeln oder Verfahren gibt und Chaos Zügel nehmen. Sie dienen dazu, Cyprinidae, die gefangen sind 1,6 km vor der Küste fangen. <br><br>Nun, Sie können jedoch einen EcoBoost-LKW bereits zu kaufen, und eine Probefahrt wahrscheinlich bei Ihrem örtlichen Händler hat Ford entschieden, dieses besondere Ereignis F150 Testfahrt für Kanadier verlängern. Unsere Politik für die Einführung neuer ist, dass wenn es zu leben ist, darüber berichten wir. <br><br>120, die auf der diesjährigen Forbes-400), eine Milliarde Dollar ausgeben, sowie zur Festsetzung Probleme der Welt? Es beginnt [http://poloralphlaurenwien.iwant2work.at/ Polo Ralph Lauren österreich] mit einer Dosis von Angst, die in der Nähe von Tod seines Vaters und den Sitten der jüdischen Gemeinde, in der er aufgewachsen ist. <br><br>In anderen Worten, wenn ich beginnen Kauf 2 GPUs jedes Mal wenn ich mein System aktualisieren, Intel wird magisch verkaufen sich mir ein Intel GPU und GPU gewinnt Gesamtmarktanteil. Wir dachten, dass wir die Dinge komplizieren und bitten Sie, libanesische Musik in der Mischung im Laufe des Abends zu verwenden. <br><br>Einige Casinos verlangen, dass Sie ein Kunde, um zu parken; nicht eine unzumutbare Anforderung. Wir wissen nicht, ob es eine Kamera an Bord oder nicht, aber alles, was sie würde bekommen haben war eine Hundemeute in den Schnee aus dem Treffen über einen Hügel zu einer anderen Fan-Eigenschaft ausgeübt, und sie haben sie wieder zu Fuß über den Hügel wieder zurück zum LKW, wenn sie nicht erkannt hatte, wurden sie Kraftstoff sparen fliegen über einer Gruppe von Menschen mit einem Drink! .
Suppose
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<ul>
 
  <li>[http://www.foreignaffairs.gov.mw/index.php/forum/newtopic http://www.foreignaffairs.gov.mw/index.php/forum/newtopic]</li>
 
  <li>[http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/ http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/]</li>
 
  <li>[http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/ http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/]</li>
 
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  <li>[http://www.chuangyejie.com.cn/news/html/?79053.html http://www.chuangyejie.com.cn/news/html/?79053.html]</li>
 
</ul>


:<math>  x | \sigma^2, \mu, \lambda\sim \mathrm{N}(\mu,\sigma^2 / \lambda) \,\! </math>
== Ray Ban Salzburg Zeigt die Forschung ==
has a [[normal distribution]] with [[mean]] <math> \mu</math> and [[variance]] <math> \sigma^2 / \lambda</math>, where


:<math>\sigma^2|\alpha, \beta \sim \Gamma^{-1}(\alpha,\beta) \!</math>
Sie sind verantwortlich für die Bereitstellung einer kompletten spec, bevor ich mit der Arbeit beginnen verantwortlich. Mit Arsenal erhöhen ihre Spiel nach der Pause drohte United verpasste Chancen zu beweisen, teuer und Olivier Giroud Alarmglocken läuten durch Erschießen das Außennetz aus sechs Metern in der 54. <br><br>Die Website der Webserver läuft, Microsoft IIS. Explo Seiten wie diese zu einem Spiel für [http://raybanwien.iwant2work.at/ Ray Ban Salzburg] die Nutzer, um die versteckten Links, was in Ordnung ist, wenn es eine Spiele-Seite aber sehr frustrierend, wenn Sie versuchen, die Website zu erkunden, um nach Informationen oder Produkten suchen finden. <br><br>Die Welt, die Sie heute sehen, voll von Krieg, Korruption, Elitismus, Umweltverschmutzung, Armut, Epidemien, Menschenrechtsverletzungen, Ungleichheit und Verbrechen ist das Ergebnis dieser Lähmung ... Es ist verrückt, aber ich habe nicht das Gefühl, reißen sich die Kleider vom Leib von ihm oder ihn anzugreifen, wie ich immer gedacht, ich würde, wenn ich die Chance hatte. <br><br>Diese Arbeitsplätze sind immer bekannt, das Haus mit Hilfe von Marketing, die die Heimat von Interessenten, die Konstruktion ein Gefühl der Dringlichkeit Käufer, um ein Angebot auslösen, was Anordnung für zu Hause Inspektionen, Übernahme von Qualifizierungs Untersuchungen mit dem Finanzinstitut, Überwachung Wartungsaufgaben und die Unterstützung der Abschluss der Transaktion ... <br><br>Verwandt? Wir kompiliert die besten Angebote auf Mehr Str so Kunden wie Sie können diese Angebote zu genießen. Das alte Punktesystem hatte eine andere Flex Plan, wo Sie in Banken Punkte während der Woche zu benutzen. Ansley verbrachte acht Jahre als Assistant Director of Engineering und Anlagenbau für die Washington Metro. <br><br>Gibt es so viel gibt, deutet darauf hin, dass Sie nur lassen sie weinen, oder Sie nie in der Lage, durch die Nacht zu schlafen, aber es stimmt nicht. Wir haben einfach das Gefühl, das war lächerlich. Man hat überhaupt nichts gesagt, stellt fest, Bovard. <br><br>Zwei hohe Sichtbarkeit Zeichen bereit, für den Namen Ihres Unternehmens gehen. Sveriges sknaste telefonsex, Telefonsex, Sexlinje, Porrlinje, Vuxenchat. Ok. Mit dem PlayStation Move-Motion-Controller [http://michaelkorsschweiz.legaonline.ch/ Michael Kors Schweiz] und PlayStation Eye-Kamera peripheren PC-Spieler in eine komplett neue Abenteuer, in dem Figuren aus der Ratchet und Clank, Jak und Daxter und Sly Cooper Franchises müssen zusammen gegen einen gemeinsamen Feind, um sich und es jeweiligen Welten retten Band. <br><br>Januar 2012, Ergebnisse und Ordnung und das Rechtsmittel als mootGovernment Opposition gegen [http://abercrombiewien.iwant2work.at/ Abercrombie Wien] Boston College Motion zu DismissReply von Boston College an die Regierung Antwort auf Motion Appeal als MootBoston Hochschule Supreme Court Klage abzuweisen: Brief für die Vereinigten Staaten [http://guccigurtel.morawetz-fotografie.de/ Louis Vuitton Gürtel] in den OppositionMotion Berücksichtigung der Petition Aufschieben zum Sinnbild der CertiorariFirst Circuit Court of Appeal RulingGOVERNMENT ANFRAGE FÜR ÄNDERUNG DER GERICHTSHOF'S (Petition für Panel erneute Anhörung) RespondentMoloney AgreementMcIntyre AgreementHughes AgreementAffidavit von Thomas E.
has an [[inverse gamma distribution]]. Then <math>(x,\sigma^2) </math>  
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has a normal-inverse-gamma distribution, denoted as
<ul>
:<math> (x,\sigma^2) \sim \text{N-}\Gamma^{-1}(\mu,\lambda,\alpha,\beta) \! .
 
</math>
  <li>[http://demo-01.hnet.hu/index.php/forum/welcome-mat/76007-nike-wien-dinge-aus-dem-krankenhaus#76007 http://demo-01.hnet.hu/index.php/forum/welcome-mat/76007-nike-wien-dinge-aus-dem-krankenhaus#76007]</li>
 
 
(<math>\text{NIG}</math> is also used instead of <math>\text{N-}\Gamma^{-1}.</math>)
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum23992390 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum23992390]</li>
 
 
In a multivariate form of the normal-inverse-gamma distribution, <math>  \mathbf{x} | \sigma^2, \boldsymbol{\mu}, \mathbf{V}^{-1}\sim \mathrm{N}(\boldsymbol{\mu},\sigma^2 \mathbf{V}) \,\! </math> -- that is, conditional on <math> \sigma^2 </math>, <math>  \mathbf{x} </math> is a <math> k \times 1 </math> random vector that follows the [[multivariate normal distribution]] with mean <math> \boldsymbol{\mu} </math> and [[covariance matrix | covariance]] <math> \sigma^2\mathbf{V}</math> -- while, as in the univariate case, <math>\sigma^2|\alpha, \beta \sim \Gamma^{-1}(\alpha,\beta) \!</math>.
  <li>[http://touch0573.com/news/html/?181512.html http://touch0573.com/news/html/?181512.html]</li>
 
 
==Characterization==
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum23608026 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum23608026]</li>
 
 
===Probability density function===
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum23993192 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum23993192]</li>
 
 
: <math>f(x,\sigma^2|\mu,\lambda,\alpha,\beta) =  \frac {\sqrt{\lambda}} {\sigma\sqrt{2\pi} } \, \frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)} \, \left( \frac{1}{\sigma^2} \right)^{\alpha + 1}  \exp \left( -\frac { 2\beta + \lambda(x - \mu)^2} {2\sigma^2}  \right) </math>
</ul>
 
For the multivariate form where <math>  \mathbf{x} </math> is a <math> k \times 1 </math> random vector,  
 
: <math>f(\mathbf{x},\sigma^2|\mu,\mathbf{V}^{-1},\alpha,\beta) =  |\mathbf{V}|^{-1/2} {(2\pi)^{-k/2} } \, \frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)} \, \left( \frac{1}{\sigma^2} \right)^{k/2 + \alpha + 1}  \exp \left( -\frac { 2\beta + (\mathbf{x} - \boldsymbol{\mu})' \mathbf{V}^{-1} (\mathbf{x} - \boldsymbol{\mu})} {2\sigma^2}  \right). </math>
 
where <math>|\mathbf{V}|</math> is the [[determinant]] of the <math> k \times k </math> [[matrix (mathematics) | matrix]] <math>\mathbf{V}</math>. Note how this last equation reduces to the first form if <math>k = 1</math> so that <math>\mathbf{x}, \mathbf{V}, \boldsymbol{\mu}</math> are [[scalar (mathematics)| scalars]].
 
==== Alternative parameterization ====
It is also possible to let <math> \gamma = 1 / \lambda</math> in which case the pdf becomes
 
: <math>f(x,\sigma^2|\mu,\gamma,\alpha,\beta) =  \frac {1} {\sigma\sqrt{2\pi\gamma} } \, \frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)} \, \left( \frac{1}{\sigma^2} \right)^{\alpha + 1}  \exp \left( -\frac{2\gamma\beta + (x - \mu)^2}{2\gamma \sigma^2} \right)</math>
 
In the multivariate form, the corresponding change would be to regard the covariance matrix <math>\mathbf{V}</math> instead of its [[invertible matrix | inverse]] <math>\mathbf{V}^{-1}</math> as a parameter.
 
===Cumulative distribution function===
 
==Properties==
 
===Marginal distributions===
 
Given <math> (x,\sigma^2) \sim \text{N-}\Gamma^{-1}(\mu,\lambda,\alpha,\beta) \! .
</math> as above, <math>\sigma^2</math> by itself follows an [[inverse gamma distribution]]:
 
:<math>\sigma^2 \sim \Gamma^{-1}(\alpha,\beta) \!</math>
 
while <math> \sqrt{\frac{\beta}{\alpha\lambda}} (x - \mu) </math> follows a [[Student's t-distribution | t distribution]] with <math> 2 \alpha </math> degrees of freedom.
 
In the multivariate case, the marginal distribution of <math>\mathbf{x}</math> is a [[multivariate Student distribution | multivariate t distribution]]:
 
:<math>\mathbf{x} \sim t_{2\alpha}(\boldsymbol{\mu}, \frac{\beta}{\alpha} \mathbf{V}) \!</math>
 
===Summation===
 
===Scaling===
 
===Exponential family===
 
===Information entropy===
 
===Kullback-Leibler divergence===
 
== Maximum likelihood estimation ==
 
{{Empty section|date=July 2010}}
 
== Posterior distribution of the parameters ==
See the articles on [[normal-gamma distribution]] and [[conjugate prior]].
 
== Interpretation of the parameters ==
See the articles on [[normal-gamma distribution]] and [[conjugate prior]].
 
== Generating normal-inverse-gamma random variates ==
Generation of random variates is straightforward:
# Sample <math>\sigma^2</math> from an inverse gamma distribution with parameters <math>\alpha</math> and <math>\beta</math>
# Sample <math>x</math> from a normal distribution with mean <math>\mu</math> and variance <math>\sigma^2/\lambda</math>
 
== Related distributions ==
* The [[normal-gamma distribution]] is the same distribution parameterized by [[precision (statistics)|precision]] rather than [[variance]]
* A generalization of this distribution which allows for a multivariate mean and a completely unknown positive-definite covariance matrix <math>\sigma^2 \mathbf{V}</math> (whereas in the multivariate inverse-gamma distribution the covariance matrix is regarded as known up to the scale factor <math>\sigma^2</math>) is the [[normal-inverse-Wishart distribution]]
 
== References ==
*  Denison, David G. T. ; Holmes, Christopher C.; Mallick, Bani K.; Smith, Adrian F. M. (2002) ''Bayesian Methods for Nonlinear Classification and Regression'', Wiley. ISBN 0471490369
*  Koch, Karl-Rudolf (2007) ''Introduction to Bayesian Statistics'' (2nd Edition), Springer. ISBN 354072723X
 
{{ProbDistributions|multivariate}}
 
[[Category:Continuous distributions]]
[[Category:Multivariate continuous distributions]]
[[Category:Normal distribution]]
[[Category:Probability distributions]]

Latest revision as of 12:21, 26 September 2014

Oakley Brillen Praktisch alle Formatierungen und Funktionali

Die restlichen R8.3 ist die OMC-Marge. Es lohnt Oakley Brillen sich nicht die Zeit investieren, Plugins, oder auch nicht UB 1 Tag sein kann. Dieses ehrgeizige Zyklus dauert neun Monate lang, und es könnte ein unglaublich wohlhabenden Zeit für Sie. Gene Autry selbst wuchs in der Nähe, und die Gegend hat schon immer viel Viehzucht.

Calcium und Phosphor werden in einem bestimmten Verhältnis von 1.01 bis 2.01 Uhr erforderlich. Seien Sie sich bewusst von organisatorischen Anforderungen. Ich habe kein Problem, das diese Musik zu jeder den ich kenne. Eine rechte Rand behandelt dies schön.

Mehr und mehr, ist es darüber hinaus fragen, verschwunden. Sie Mbt Schuhe österreich hat eine Menge Energie. Artikel schnell Zustimmung, die eine lebenslange Flut von kostenlosen Website-Traffic und die Belastung durch die freie bietet Artikel und Ihre Webseiten. Können Sie pflegen helfen zu helfen, Ihre ft suchen ihre besten durch Christian Louboutin Zürich die Nutzung oder Benzin Gelee direkt zu ihnen auf einer regelmäßigen Basis.

Sie sind auch in Mineralien, insbesondere Calcium höher, aber einen falschen Verhältnis von Calcium zu Phosphor. Lernen der Schüler können nicht in einem Klassenzimmer, wo keine Regeln oder Verfahren gibt und Chaos Zügel nehmen. Sie dienen dazu, Cyprinidae, die gefangen sind 1,6 km vor der Küste fangen.

Nun, Sie können jedoch einen EcoBoost-LKW bereits zu kaufen, und eine Probefahrt wahrscheinlich bei Ihrem örtlichen Händler hat Ford entschieden, dieses besondere Ereignis F150 Testfahrt für Kanadier verlängern. Unsere Politik für die Einführung neuer ist, dass wenn es zu leben ist, darüber berichten wir.

120, die auf der diesjährigen Forbes-400), eine Milliarde Dollar ausgeben, sowie zur Festsetzung Probleme der Welt? Es beginnt Polo Ralph Lauren österreich mit einer Dosis von Angst, die in der Nähe von Tod seines Vaters und den Sitten der jüdischen Gemeinde, in der er aufgewachsen ist.

In anderen Worten, wenn ich beginnen Kauf 2 GPUs jedes Mal wenn ich mein System aktualisieren, Intel wird magisch verkaufen sich mir ein Intel GPU und GPU gewinnt Gesamtmarktanteil. Wir dachten, dass wir die Dinge komplizieren und bitten Sie, libanesische Musik in der Mischung im Laufe des Abends zu verwenden.

Einige Casinos verlangen, dass Sie ein Kunde, um zu parken; nicht eine unzumutbare Anforderung. Wir wissen nicht, ob es eine Kamera an Bord oder nicht, aber alles, was sie würde bekommen haben war eine Hundemeute in den Schnee aus dem Treffen über einen Hügel zu einer anderen Fan-Eigenschaft ausgeübt, und sie haben sie wieder zu Fuß über den Hügel wieder zurück zum LKW, wenn sie nicht erkannt hatte, wurden sie Kraftstoff sparen fliegen über einer Gruppe von Menschen mit einem Drink! . 相关的主题文章：

Ray Ban Salzburg Zeigt die Forschung

Sie sind verantwortlich für die Bereitstellung einer kompletten spec, bevor ich mit der Arbeit beginnen verantwortlich. Mit Arsenal erhöhen ihre Spiel nach der Pause drohte United verpasste Chancen zu beweisen, teuer und Olivier Giroud Alarmglocken läuten durch Erschießen das Außennetz aus sechs Metern in der 54.

Die Website der Webserver läuft, Microsoft IIS. Explo Seiten wie diese zu einem Spiel für Ray Ban Salzburg die Nutzer, um die versteckten Links, was in Ordnung ist, wenn es eine Spiele-Seite aber sehr frustrierend, wenn Sie versuchen, die Website zu erkunden, um nach Informationen oder Produkten suchen finden.

Die Welt, die Sie heute sehen, voll von Krieg, Korruption, Elitismus, Umweltverschmutzung, Armut, Epidemien, Menschenrechtsverletzungen, Ungleichheit und Verbrechen ist das Ergebnis dieser Lähmung ... Es ist verrückt, aber ich habe nicht das Gefühl, reißen sich die Kleider vom Leib von ihm oder ihn anzugreifen, wie ich immer gedacht, ich würde, wenn ich die Chance hatte.

Diese Arbeitsplätze sind immer bekannt, das Haus mit Hilfe von Marketing, die die Heimat von Interessenten, die Konstruktion ein Gefühl der Dringlichkeit Käufer, um ein Angebot auslösen, was Anordnung für zu Hause Inspektionen, Übernahme von Qualifizierungs Untersuchungen mit dem Finanzinstitut, Überwachung Wartungsaufgaben und die Unterstützung der Abschluss der Transaktion ...

Verwandt? Wir kompiliert die besten Angebote auf Mehr Str so Kunden wie Sie können diese Angebote zu genießen. Das alte Punktesystem hatte eine andere Flex Plan, wo Sie in Banken Punkte während der Woche zu benutzen. Ansley verbrachte acht Jahre als Assistant Director of Engineering und Anlagenbau für die Washington Metro.

Gibt es so viel gibt, deutet darauf hin, dass Sie nur lassen sie weinen, oder Sie nie in der Lage, durch die Nacht zu schlafen, aber es stimmt nicht. Wir haben einfach das Gefühl, das war lächerlich. Man hat überhaupt nichts gesagt, stellt fest, Bovard.

Zwei hohe Sichtbarkeit Zeichen bereit, für den Namen Ihres Unternehmens gehen. Sveriges sknaste telefonsex, Telefonsex, Sexlinje, Porrlinje, Vuxenchat. Ok. Mit dem PlayStation Move-Motion-Controller Michael Kors Schweiz und PlayStation Eye-Kamera peripheren PC-Spieler in eine komplett neue Abenteuer, in dem Figuren aus der Ratchet und Clank, Jak und Daxter und Sly Cooper Franchises müssen zusammen gegen einen gemeinsamen Feind, um sich und es jeweiligen Welten retten Band.

Januar 2012, Ergebnisse und Ordnung und das Rechtsmittel als mootGovernment Opposition gegen Abercrombie Wien Boston College Motion zu DismissReply von Boston College an die Regierung Antwort auf Motion Appeal als MootBoston Hochschule Supreme Court Klage abzuweisen: Brief für die Vereinigten Staaten Louis Vuitton Gürtel in den OppositionMotion Berücksichtigung der Petition Aufschieben zum Sinnbild der CertiorariFirst Circuit Court of Appeal RulingGOVERNMENT ANFRAGE FÜR ÄNDERUNG DER GERICHTSHOF'S (Petition für Panel erneute Anhörung) RespondentMoloney AgreementMcIntyre AgreementHughes AgreementAffidavit von Thomas E. 相关的主题文章：

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