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[[File:Cyclotron motion.jpg|width=300px|thumb|right|Beam of electrons moving in a circle in a [[Teltron tube]], due to the presence of a [[magnetic field]]. Purple light is emitted along the electron path, due to the electrons colliding with gas molecules in the bulb. The mass-to-charge ratio of the electron can be measured in this apparatus by comparing the radius of the purple circle, the strength of the magnetic field, and the voltage on the electron gun. The mass and charge ''cannot'' be ''separately'' measured this way—only their ratio.]]
== Ray Ban Wayfarer  dont il a méticuleusement répertoriés ==


The '''mass-to-charge ratio''' ratio (''m''/''Q'') is a [[physical quantity]] that is widely used in the [[electrodynamics]] of charged particles, e.g. in electron optics and [[ion optics]]. It appears in the scientific fields of [[electron microscopy]], [[cathode ray tube]]s, [[accelerator physics]], [[nuclear physics]], [[Auger spectroscopy]], [[physical cosmology|cosmology]] and [[mass spectrometry]].<ref name="M03752">{{GoldBookRef|title=mass-to-charge ratio, m/z in mass spectrometry|file=M03752}}</ref> The importance of the mass-to-charge ratio, according to classical electrodynamics, is that two particles with the same mass-to-charge ratio move in the same path in a vacuum when subjected to the same electric and magnetic fields. Its SI units are [[kilogram|kg]]/[[Coulomb|C]].
Rien bouleverse les robots des moteurs de recherche plus que le contenu périmé et les liens cassés. Juge Connor a été profondément impliqué dans les questions sous-jacentes avec LAPD et évident conflit d'intérêts, un fait qui n'a pas été perdu sur les médias à l'époque plus tard, Alejandro Mayorkas poursuivis devant la Cour de district des États-Unis, District Central de Californie la ville de Los Angeles aux Etats-Unis <br><br>Contrairement à la fracture numérique, la fracture [http://www.dieziger.ch/webscripts/client.asp Ray Ban Wayfarer] quotidien est également discriminatoire à l'égard des personnes de statut socioéconomique élevé. Cependant, un méchant casquette melon menace ses chances de jamais rentrer chez eux. Un homme studieux dans son 60s, Ramsey a passé des décennies à la collecte de plus de 27 000 échantillons de stupéfiants, dont il a [http://www.logistikleiterclub.ch/library/camera/demo/client.php Nike Talon Suisse] méticuleusement répertoriés, étiquetés et cachés dans d'immenses tiroirs coulissants. "Il ya environ 400 vaut de contrepartie ici», dit Ramsey, montrant une petite comprimés papillon estampillés qu'il ramassait lors d'un festival de musique au Royaume-Uni.<br><br>Bien que le sort de la technologie et gadget place encore sans nom sera inconnu pendant au moins un peu de temps, vous pouvez être sûr qu'il sera en concurrence avec Engadget .. Voici des ressources qui pourraient vous donner un coup de main. Cependant, ils ont frappé un accroc quand leur prisonnier offre une récompense de plusieurs millions de dollars à toute personne qui lui éclate de prison, en les plaçant sous l'attaque de tous les criminels dans la ville.<br><br>En 1999, elle a publié une lueur, l'électronique améliorée album appelé'' L'amour au temps de la science,'' et depuis lors, elle a apparu sur la bande originale de'' Le Seigneur des Anneaux: Les Deux Tours'' (chant'' Gollum chanson''), co écrit un hit pour Kylie Minogue (l'hypnotique'' douce'') et part en tournée avec le plutôt désagréable salon fusion acte Thievery Corporation ..<br><br>Si oui ou non ils ont planté des bombes au Marathon de Boston 2013, qu'ils aient ou non agi seul ou de concert avec d'autres, si elles étaient des idéologues [http://www.walzehuser-buehni.ch/controls/base.asp Nike Store Suisse] ou des dupes, il semble évident qu'ils ont été impliqués dans une sorte d'aventure violente a abouti à la mort de <br><br>Lors du shakedown, vous canorganize votre pack et gearthe comme vous le souhaitez, vous aussi soyez prêt à rouler quand vous allez randonnée onthatlong. Essayez aussi de ne pas cibler trop de mots clés en une seule fois. «Je ne veux plus jamais les résultats doivent être interprétés comme purement déterministe», dit-Kuh, elle préfère l'idée plus optimiste que les risques de maladies résultent d'une accumulation d'expériences tout au long de la vie, et que l'éducation, l'alimentation ou d'autres facteurs peuvent changer trajectoires pauvres [http://www.rechenschiebersammlung.ch/SpryAssets/header.asp Polo Ralph Lauren Gen��ve] à de meilleurs.<ul>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1501/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1501/]</li>
 
  <li>[http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article49&lang=fr/ http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article49&lang=fr/]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum24698232 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum24698232]</li>
 
  <li>[http://www.ideovert.com/spip.php?article119 http://www.ideovert.com/spip.php?article119]</li>
 
</ul>


Some fields use the '''charge-to-mass''' ratio (''Q''/''m'') instead, which is the [[multiplicative inverse]] of the mass-to-charge ratio.  The 2010 CODATA recommended value for an [[electron]] is {{frac|''e''|''m''<sub>e</sub>}} = {{val|1.758820088|39|e=11|u=C/kg}}.<ref name=autogenerated1>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?esme electron charge to mass quotient]. NIST Database</ref>
== Air Max  sans serif ==


==Origin==
Les gens peuvent également se sentir quand ils savent que vous croyez [http://www.softedge.ch/imemail/include.php Air Max] en eux et avoir confiance qu'ils peuvent réussir. La vraie question est, pourquoi n'ai-je pas entendu plus d'une étude comme celle-ci?. J'ai eu la tire modérée (4mm) dans le passé, que mon dentiste a dit était do faire le bruxisme.<br><br>Inversement, Slumdog Millionaire a marqué dans le haut 90 sur la plupart des sites de critique, mais je pense qu'il a souffert d'une mauvaise prononciation et le placement atroce de légendes, ce qui rend difficile à suivre .. Petite astuce: famille actuelle de la police de la feuille de style: arial, helvetica, sans serif; font size: 12px; hauteur de la ligne: 19px; poids de la police: bold; peut être combiné dans la police: gras 12px/19px arial, helvetica, sans serif, [http://www.dieziger.ch/content/session.asp Air Jordan] et la couleur <br><br>Et ce serait lui donner la chance d'avoir plus de fils qui hériteront de ses gènes pour grands bois et ses capacités à la fois pour vaincre les autres mâles et inséminer plusieurs femelles .. Il ne refroidisse. Vous voudrez peut-être réfléchir à votre navigation sur le site et avoir le contenu déjà écrit avant la classe.<br><br>Pour théories sur pourquoi c'était On m'a dit de vous détourner une histoire d'Isaac Asimov intitulé The Curious omission, bien que je n'ai pas [http://www.apmmedia.ch/includes/images.asp Nike Air Max Pas Cher] lu moi-même. La chose la plus précieuse Sonora offre est notre peuple, at-il poursuivi. Alexandra Aldrich a grandi étant dit qu'elle vivait dans un paradis une grande partie déserte, 43 chambres, maison de 200 ans sur 420 hectares dans la vallée de l'Hudson River, complètes avec des bois, des animaux, des dépendances intéressantes et locataires bohème qui ont fait des marionnettes géantes et mise en scène élaborée concours.<br><br>Mucha a produit de nombreux tableaux, affiches, publicités, illustrations de livres, et des conceptions pour des bijoux, des tapis, papier peint, et des décors de théâtre. Je suis encore un peu plus à donner. Nous ce adorablement rétro / rockabilly variété métallique courtoisie de Badgley M Jimmy Choo Sacs à main.<br><br>Dans la fiction de Coetzee la campagne sud-africaine austère et belle a toujours joué un rôle allégorique de la moitié à la fois comme un [http://www.jobmanagement.ch/includes/frame.asp Nike Roshe Run Femme] destructeur et un environnement de régénération. En regardant notre équipe au début de la saison dernière mais, j'étais sûr que nous serions bien (par rapport aux autres équipes.) Ce n'est que vraiment les experts comme Paul Merson et Robbie Savage qui prévoyait notre certain retour aux profondeurs du football <br><br>Trouver tous les documents publics de l'Ohio Etat, la ville et les comtés en un seul endroit facile. Sont quelques raisons pour lesquelles vous pouvez induire à des produits que vous désirez les voir, voici où ils sont: s purs à moi ces résultats, et d'un autre membre de voir que les meilleures crèmes quelqu'un vieillissement de veiller à ce que vous passez le jugement de la plus haute<ul>
 
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  <li>[http://www.dailyqr.com/blog_entry.php?user=920503&blogentry_id=18315905 http://www.dailyqr.com/blog_entry.php?user=920503&blogentry_id=18315905]</li>
 
  <li>[http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11 http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11]</li>
 
  <li>[http://www2u.biglobe.ne.jp/~everfree/board/apeboard_plus.cgi?msgnum=40&command=read_message/ http://www2u.biglobe.ne.jp/~everfree/board/apeboard_plus.cgi?msgnum=40&command=read_message/]</li>
 
</ul>


When charged particles move in electric and magnetic fields the following two laws apply:
== Nike Air Max  comme la Suisse d'aujourd'hui ==


:{|
Vous pouvez regarder la page de couverture Yahoo et regarder comment ils créent soumettre titres pour intéresser les gens. Alors qu'ils out, Santa décidé de leur maison est le lieu idéal pour un peu de repos la veille de Noël. Tel qu'il est rédigé, YSlow signalait que la taille de la page d'accueil a été 527K! <br><br>Comme toutes les formes de [http://www.apmmedia.ch/includes/images.asp Nike Air Max] stratégie en ligne, le référencement est un art en constante évolution. Qui je pourrais sous-titrer très contrarié et BEAUCOUP PRATIQUE .. Le jeu officiel de 2012 très attendu BLOCKBUSTER SUPER HERO lutte contre le lézard et ses sbires à mettre un terme à ses plans sombres. <br><br>20 que son appartement a été cambriolé alors qu'elle a eu ses enfants à l'école et a couru une course. Nous organisons également un pique-nique en famille chaque [http://www.walzehuser-buehni.ch/controls/base.asp Nike Geneve] Juillet. Ce fut une expérience émotionnelle pour beaucoup d'entre nous. Maisons de courtage immobilier peuvent être mentionnés une seule fois, soit dans la localité où.<br><br>Cependant, une fois de plus le coût de la récompense peut être plus élevé et de [http://www.angelforce.ch/content/gallery/class.asp Nike Air Force 1 Suisse] l'expérience et des compétences précieuses pourraient être perdus .. Et je n'ai même pas mentionné l'originalité dans vos créations. Ok, donc je ne pourrais pas réellement mourir, mais je serais certainement sais pas la première chose à propos de ce qui en fait tout l'hiver.<br><br>Une fois un abonnement à un flux est actif, le contenu de ce site ou blog est ensuite remis à l'utilisateur par le biais de leur navigateur Web (Internet Explorer, Firefox ou Safari) ou de logiciel de RSS spécialisé. Avec chaque mois qui passe, de plus en plus de gens ont accès à leurs e-mails sur leurs téléphones et les tablettes.<br><br>Ensuite, j'ai pris Steve pour le déjeuner qu'il a partagé avec moi que depuis qu'il a donné sa vie à Christ mois dernier, il a arrêté de boire. Ils vivent une vie normale, et ils sont humbles. ". Comme la position a évolué ce inclus les mises à jour Twitter et Facebook pour chaque site de la communauté, et mettre à jour les pages principales KOMO Twitter et Facebook.<br><br>Etes-et quelque chose la semaine je son site une bande environ offres. Au cours de la période archaïque (8e 6e siècle avant J.-C.) la ville est venu d'exercer un grand pouvoir politique et, bien que cette [http://www.jomos.ch/leistungsspektrum/images/define.asp Nike Free 5.0] influence avait diminué à la Ve siècle avant J.-C., Delphi a maintenu son importance en tant que ville soi-disant neutre qui est devenu, comme la Suisse d'aujourd'hui, un centre <br><br>Cette promettait d'être une crise de proportions légendaires .. L'autre est un construit de jeu de zéro dans un studio local. Un certain nombre d'avions de l'IAF a survolé la frontière libanaise syrienne après firme informations que l'armement convoi était en marche. Souhaitez-cigarettes légères de fumer plus sain pour lui et aider à sevrer lui hors cigarettes régulières?<ul>
|-
 
|<math>\mathbf{F} = Q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),</math>
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/]</li>
| &nbsp;
 
|([[Lorentz force]] law)
  <li>[http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article8359&lang=ar&id_forum=8701/ http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article8359&lang=ar&id_forum=8701/]</li>
|-
 
|<math>\mathbf{F}=m\mathbf{a} = m \frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t}</math>
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1536/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1536/]</li>
| &nbsp;
 
|([[Newton's second law]] of motion)
  <li>[http://bbs.kanwaiguo.com/forum.php?mod=viewthread&tid=375391 http://bbs.kanwaiguo.com/forum.php?mod=viewthread&tid=375391]</li>
|-
 
|}
  <li>[http://www.metransparent.com/spip.php?article10827&lang=ar&id_forum=14263/ http://www.metransparent.com/spip.php?article10827&lang=ar&id_forum=14263/]</li>
 
</ul>


where '''F''' is the [[force]] applied to the ion, ''m'' is the [[mass]] of the particle, '''a''' is the [[acceleration]], ''Q'' is the [[electric charge]], '''E''' is the [[electric field]], and '''v''' &times; '''B''' is the [[cross product]] of the ion's [[velocity]] and the [[magnetic flux density]].
== Ceinture Hermes Suisse Applaudissements. ==


This differential equation is the classic equation of motion for charged particles. Together with the particle's initial conditions, it completely determines the particle's motion in space and time in terms of ''m''/''Q''. Thus mass spectrometers could be thought of as "mass-to-charge spectrometers". When presenting data in a [[mass spectrum]], it is common to use the dimensionless ''m''/''z'', which denotes the dimensionless quantity formed by dividing the mass number of the ion by its charge number.<ref name="M03752" />
Mais l'expansion de détail a ralenti de façon spectaculaire avec la crise économique du début des années 1990, et quelques magasins qui ont prospéré sur les ventes des produits à prix élevé de Ralph Lauren se plaint que la société n'était pas en mesure de s'adapter aux changements du marché. Bien que vous n'avez pas besoin de vous inscrire pour rechercher des fichiers, les utilisateurs enregistrés peuvent garder une trace de ce qu'ils ont téléchargé en utilisant l'historique de téléchargement ..<br><br>Plus intéressant est le site sur la côte ouest du golfe à un endroit appelé Tayaka (anciennement Charopia) au nord-ouest de Tersane. Même si vous héritez de la moitié de votre maman et la moitié de votre père, il pas comme une chance de 50/50. Pendant que tout cela se passe, un cassé les jambes Steven Spielberg pousse négligemment passé au premier plan.<br><br>" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Enfants blancs n'ont tout simplement [http://www.raceland.ch/content/blog/publish.asp Ceinture Hermes Suisse] pas apprendre à ce sujet dans nos écoles, nos livres d'histoire dissimulent souvent sur l'existence des peuples autochtones sans distinction de culture, la vision du monde, ou les systèmes socio-économiques de écologiques socio de ce pays avant et qui a jeté les bases pour la colonisation européenne.<br><br>(Applaudissements.) Je vient de Denver, où la question de la violence armée est quelque chose qui a hanté les familles depuis trop longtemps, et il est possible pour nous de créer des mesures de sécurité des armes à feu de bon sens qui respectent les traditions de la possession d'armes dans ce pays <br><br>Les deux mes beaux-parents sont également les enseignants à vie, qui sert non seulement dans la salle de classe, mais aussi comme entraîneur bibliothécaire et UIL (ma belle-mère), et en tant que conducteur [http://www.jobmanagement.ch/includes/frame.asp Nike Roshe Run Femme] de bus, ed pilote instructeur, et le principal (mon beau-père). L'école a été caché loin de la route principale, mais une fois à l'intérieur il ya une atmosphère animée pétillante.<br><br>Aussi, je ne peux pas aller quand je suis plus motivé à exercer parce que mon bébé est seulement âgé de 3 mois, et le club pour enfants ne regarde pas n'importe moins de 6 mois (nous sommes nouveaux dans la région, si nous n ' t encore trouvé une baby-sitter) .. <br><br>Au lieu de cela, leur désir de recueillir plus d'argent leur a fait des abrutis. Et bien sûr, où la terre adapté était disponible, certains ports ont commencé la production de la nourriture nécessaire pour soutenir [http://www.apmmedia.ch/includes/images.asp Nike Air Max Pas Cher] tous ces établissements .. Je vais mettre en place un ordinateur dans un [http://www.logistikleiterclub.ch/library/camera/demo/client.php Nike Talon Suisse] endroit central, mis en place des signets dans leurs différents ordinateurs, tablettes et téléphones.<ul>
 
  <li>[http://verdamilio.info/org/spip.php?article573/ http://verdamilio.info/org/spip.php?article573/]</li>
 
  <li>[http://www.film-video-dvd-production.com/spip.php?article6/ http://www.film-video-dvd-production.com/spip.php?article6/]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article303/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article303/]</li>
 
  <li>[http://audeladeleau.free.fr/spip.php?article3/ http://audeladeleau.free.fr/spip.php?article3/]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum24691546 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum24691546]</li>
 
</ul>


Combining the two previous equations yields:
== Air Max Pas Cher Suisse 000. ==


: <math>\left(\frac{m}{Q}\right)\mathbf{a} = \mathbf{E}+ \mathbf{v} \times \mathbf{B}</math>.
Il était l'un des 4 enfants sur 66 en haut deux classes de son école qui ont réussi l'examen 11, et lui et sa sœur ont été les premiers de leur famille à fréquenter l'université .. C'est le premier film Je me souviens avoir vu dans un cinéma et il n'est pas étonnant que je suis tombé en amour.<br><br>" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">111 163 ont trait à la fourniture de services de conseil aux familles pour les membres de la famille immédiate de admissibles opération Enduring Freedom / Operation Iraqi Freedom / Opération New Dawn (OEF / OIF / OND) des anciens combattants et de la fourniture et de la formation des conseillers pairs anciens combattants pour soutenir ce cadre des anciens combattants.<br><br>Vraiment difficile. De toute façon c'est un beau livre de table à café, parfait pour votre premier livre de Clash peut-être un peu défaut de nouvelles informations si vous êtes un collectionneur .. J'ai en quelque sorte de se demander s'il a fait une idéologie politique, [http://www.softedge.ch/imemail/include.php Air Max Pas Cher Suisse] ou s'il quelque sorte dit des choses à son monde las et perspicace ..<br><br>Ils comprennent de Super Steak, Beefmaster et délicieuses variétés. Il s'avère, cependant, l'idée originale n est pas pour moi. Ils ont plus de 1500 enquêtes et des offres à travers le monde qui peut vous aider à gagner un revenu supplémentaire dans le confort de votre propre maison. Quelques années plus tard, un jeune nerveux ex brigadier m'a donné une autre ligne.<br><br>Je dirais que c'est une concentration très dangereux de POWERn un moyen? Cordialement itloc. De nombreux sites de qualité blocage activement Google et leurs robots, cela affectera la qualité [http://www.jomos.ch/leistungsspektrum/images/define.asp Nike Free 5.0 Femme] du service. Les estimations de gens qui sont morts sur place, ou fuyant le nuage de gaz qui nuit gamme de 2.000 à 10.000 de ceux qui sont exposés et survivants de 200,000 à 500,000.<br><br>C'est essentiellement quelqu'un qui est toujours propriétaire du brevet et utilise une coquille de prétendre qu'il n'est pas impliqué dans le "sale boulot" d'exiger des frais exorbitants des sociétés qui font réellement quelque chose .. Patch didn prendre de toute façon. Peikoff déclaration télévisée à l'Amérique que vous pouvez quitter le pays si vous mettez comme si c'était en réponse à un appelant [http://www.raceland.ch/content/blog/publish.asp Ceinture Hermes] qui avait posé des questions sur l'apparente contradiction entre la vertu d'agir dans un intérêt personnel plutôt que d'être forcé à aider Israël, qui, l'appelant maintenu <br><br>Ankers donne une bonne performance comme une histoire d'amour locale, et Ouspenskaya donne une performance spectaculaire que la vieille dame gitane mystérieux, sympathique à la situation de Larry, et avec un sens de l'humour .. La cathédrale a également une [http://www.logistikleiterclub.ch/library/camera/demo/client.php Nike A Talon] grande galerie d'art avec des œuvres de Raphaël, Rubens, Goya, Titien, et l'une des œuvres majeures de El Greco, Se dévêtir du Christ.<ul>
 
 
This differential equation is the classic equation of motion of a charged particle in vacuum. Together with the particle's initial conditions it determines the particle's motion in space and time.  It immediately reveals that two particles with the same ''m''/''Q'' ratio behave in the same way. This is why the mass-to-charge ratio is an important physical quantity in those scientific fields where charged particles interact with magnetic or electric fields.
  <li>[http://www.ideovert.com/spip.php?article21 http://www.ideovert.com/spip.php?article21]</li>
 
 
=== Exceptions ===
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/]</li>
 
 
There are non-classical effects that derive from [[quantum mechanics]], such as the [[Stern–Gerlach experiment|Stern–Gerlach effect]] that can diverge the path of ions of identical ''m''/''Q''.
  <li>[http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/ http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/]</li>
 
 
== Symbols and units ==
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum24690848 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum24690848]</li>
The IUPAC recommended symbol for mass and charge are ''m'' and ''Q'', respectively,<ref>{{GreenBookRef2nd|page=4}}</ref><ref>{{GreenBookRef2nd|page=14}}</ref> however using a lowercase ''q'' for charge is also very common. Charge is a scalar property, meaning that it can be either [[positive number|positive]] (+) or [[negative number|negative]] (&minus;). The [[Coulomb]] (C) is the SI unit of charge; however, other units can be used, such experessing charge in terms of the [[elementary charge]] (e). The [[SI unit]] of the physical quantity ''m''/''Q'' is kilograms per coulomb.
 
 
  <li>[http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article20221&lang=ar&id_forum=33585/ http://www.middleeasttransparent.com/spip.php?article20221&lang=ar&id_forum=33585/]</li>
===Mass spectrometry and ''m''/''z''===
 
The units and notation above are used when dealing with the physics of mass spectrometry; however, the ''m''/''z'' notation is used for the independent variable in a [[mass spectrum]].<ref name="IUPAC">{{cite book | title=IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") | publisher=Blackwell Scientific Publications | author=Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson | year=1997 | location=Oxford | isbn=0-9678550-9-8 | url=http://goldbook.iupac.org/M03752.html | doi=10.1351/goldbook.M03752}}</ref> This notation eases data interpretation since it is numerically more related to the [[unified atomic mass unit]].<ref name="M03752" /> The ''m'' refers to the molecular or atomic mass number and ''z'' to the [[charge number]] of the [[ion]]. Therefore, ''m''/''z'' is a dimensionless quantity. An ion of 100 atomic mass units (''m'' = 100) carrying two charges (''z'' = 2) will be observed at ''m''/''z'' = 50.
</ul>
 
== History ==
In the 19th century, the mass-to-charge ratios of some ions were measured by electrochemical methods. In 1897, the mass-to-charge ratio of the [[electron]] was first measured by [[J. J. Thomson]].<ref>[http://web.lemoyne.edu/~giunta/thomson1897.html J. J. Thomson (1856–1940)] Philosophical Magazine, 44, 293 (1897).</ref> By doing this, he showed that the electron was in fact a particle with a mass and a charge, and that its mass-to-charge ratio was much smaller than that of the hydrogen ion H<sup>+</sup>. In 1898, [[Wilhelm Wien]] separated ions ([[canal ray]]s) according to their mass-to-charge ratio with an ion optical device with superimposed electric and magnetic fields ([[Wien filter]]). In 1901 [[Walter Kaufmann (physicist)|Walter Kaufman]] measured the increase of [[electromagnetic mass]] of fast electrons ([[Kaufmann–Bucherer–Neumann experiments]]), or [[Mass in special relativity|relativistic mass]] increase in modern terms. In 1913, Thomson measured the mass-to-charge ratio of [[ion]]s with an instrument he called a parabola spectrograph.<ref>[http://web.lemoyne.edu/~giunta/canal.html Joseph John Thomson (1856–1940)] Proceedings of the Royal Society A 89, 1–20 (1913) [as excerpted in Henry A. Boorse & Lloyd Motz, The World of the Atom, Vol. 1 (New York: Basic Books, 1966)]</ref> Today, an instrument that measures the mass-to-charge ratio of charged particles is called a [[mass spectrometer]].
 
==Charge-to-mass ratio==
The '''charge-to-mass ratio''' (''Q''/''m'') of an object is, as its name implies, the [[electric charge|charge]] of an object divided by the mass of the same object. This quantity is generally useful only for objects that may be treated as particles. For extended objects, total charge, charge density, total mass, and mass density are often more useful.
 
=== Significance ===
In some experiments, the charge-to-mass ratio is the only quantity that can be measured directly.  Often, the charge can be inferred from theoretical considerations, so that the charge-to-mass ratio provides a way to calculate the mass of a particle.
 
Often, the charge-to-mass ratio can be determined from observing the deflection of a charged particle in an external [[magnetic]] field.  The [[cyclotron]] equation, combined with other information such as the [[kinetic energy]] of the particle, will give the charge-to-mass ratio. One application of this principle is the mass spectrometer.  The same principle can be used to extract information in experiments involving the [[Wilson cloud chamber]].
 
The ratio of electrostatic to gravitational forces between two particles will be proportional to the product of their charge-to-mass ratios.  It turns out that gravitational forces are negligible on the subatomic level, due to the extremely small masses of subatomic particles.
 
=== The electron ===
 
The elementary charge-to-electron mass quotient, <math>e/m_{e}</math>, is a quantity in experimental physics. It bears significance because the electron mass ''m''<sub>e</sub> is difficult to measure directly, and is instead derived from measurements of the elementary charge e and <math>e/m_{e}</math>. It also has historical significance; the ''Q''/''m'' ratio of the electron was successfully calculated by [[J. J. Thomson]] in 1897—and more successfully by Dunnington, which involves the [[angular momentum]] and deflection due to a perpendicular [[magnetic field]]. Thomson's measurement convinced him that [[cathode ray]]s were particles, which were later identified as [[electron]]s, and he is generally credited with their discovery.
 
The 2006 [[Committee on Data for Science and Technology|CODATA]] recommended value is <math>e/m_{e}</math> = {{val|1.758820150|(44)|e=11|u=[[Coulomb|C]]/[[kilogram|kg]]}}.<ref name=autogenerated1 /> CODATA refers to this as the '''electron charge-to-mass quotient''', but '''ratio''' is still commonly used.
 
There are two other common ways of measuring the charge to mass ratio of an electron, apart from Thomson and Dunnington's methods.
 
#The Magnetron Method: Using a GRD7 Valve ([[Ferranti valve]]),{{dubious|date=November 2010}} electrons are expelled from a hot tungsten-wire filament towards an anode. The electron is then deflected using a solenoid. From the current in the solenoid and the current in the Ferranti Valve, e/m can be calculated.{{citation needed|date=November 2010}}
#Fine Beam Tube Method: A heater heats a cathode, which emits electrons.  The electrons are accelerated through a known potential, so the velocity of the electrons is known.  The beam path can be seen when the electrons are accelerated through a helium (He) gas.  The collisions between the electrons and the helium gas produce a visible trail.  A pair of [[Helmholtz_coil|Helmholtz coils]] produces a uniform and measurable magnetic field at right angles to the electron beam.  This magnetic field deflects the electron beam in a circular path.  By measuring the accelerating potential (volts), the current (amps) to the Helmholtz coils, and the radius of the electron beam, e/m can be calculated. <ref>PASCO scientific, Instruction Manual and Experimental guide for the PASCO scientific Model SE-9638, pg. 1.</ref>
 
===Zeeman Effect===
The charge-to-mass ratio of an electron may also be measured with the [[Zeeman effect]], which gives rise to energy splittings in the presence of a [[magnetic field]] ''B'':
 
:<math> \Delta E = \frac{e\hbar B}{2m}(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})</math>
 
Here ''m''<sub>''j''</sub> are quantum integer values ranging from -''j'' to ''j'', with ''j'' as the [[eigenvalue]] of the [[total angular momentum]] [[operator (physics)|operator]] '''J''', with<ref name=autogenerated1 />
:<math>\mathbf{J} = \mathbf{L} + \mathbf{S}</math>
where '''S''' is the [[Spin (physics)|spin operator]] with eigenvalue ''s'' and '''L''' is  the [[angular momentum operator]] with eigenvalue ''l''. ''g''<sub>''J''</sub> is the [[Landé g-factor]], calculated as
 
:<math>g_J = 1 + \frac{j(j+1) + s(s+1) - l(l+1)}{2j(j+1)}</math>
 
The shift in energy is also given in terms of [[frequency]] ''&nu;'' and [[wavelength]] ''&lambda;'' as
 
:<math> \Delta E = h\Delta\nu = h c \Delta \left( \frac{1}{\lambda} \right ) = hc \frac{\Delta\lambda}{\lambda^2}</math>
 
Measurements of the Zeeman effect commonly involve the use of a [[Fabry–Pérot interferometer]], with light from a source (placed in a magnetic field) being passed between two mirrors of the interferometer. If ''&delta;D'' is the change in mirror separation required to bring the ''m''<sup>th</sup>-order ring of wavelength ''λ'' + ''Δλ'' into coincidence with that of wavelength ''λ'', and ''ΔD'' brings the (''m'' + 1)<sup>th</sup> ring of wavelength ''λ'' into coincidence with the ''m''<sup>th</sup>-order ring, then
 
:<math>\Delta\lambda = \lambda^2\frac{\delta D}{2D\Delta D}</math>.
 
It follows then that
 
:<math>hc\frac{\Delta\lambda}{\lambda^2} = hc\frac{\delta D}{2D\Delta D} = \frac{e\hbar B}{2m}(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i}) \ .</math>
 
Rearranging, it is possible to solve for the charge-to-mass ratio of an electron as
 
:<math>\frac{e}{m} = \frac{4 \pi c}{B(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})}\frac{\delta D}{D\Delta D} \ .</math>
 
==See also==
*[[Thomson (unit)]]
 
== References==
{{Reflist}}
 
== Bibliography ==
*{{cite book |author=Szilágyi, Miklós |title=Electron and ion optics |publisher=Plenum Press |location=New York |year=1988 |pages= |isbn=0-306-42717-6 |oclc= |doi= |accessdate=}}
*{{cite book |author=Septier, Albert L. |title=Applied charged particle optics |publisher=Academic Press |location=Boston |year=1980 |pages= |isbn=0-12-014574-X |oclc= |doi= |accessdate=}}
* {{cite book |author= |title=International vocabulary of basic and general terms in metrology =: Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie |publisher=International Organization for Standardization |location= |year=1993 |pages= |isbn=92-67-01075-1 |oclc= |doi= |accessdate=}}CC.
* IUPAP Red Book SUNAMCO 87-1 "Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics" (does not have an online version).
* Symbols Units and Nomenclature in Physics  IUPAP-25  IUPAP-25, E.R. Cohen & P. Giacomo, Physics 146A (1987) 1–68.
 
==External links==
*[http://www.bipm.org/utils/en/pdf/si-brochure.pdf BIPM SI brochure]
* [http://www.aip.org/pubservs/style/4thed/AIP_Style_4thed.pdf AIP style manual]
* NIST on [http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html units] and [http://physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html manuscript check list]
* Physics Today's [http://www.physicstoday.org/guide/metric.pdf instructions on quantities and units]
 
{{DEFAULTSORT:Mass-To-Charge Ratio}}
[[Category:Concepts in physics]]
[[Category:Mass spectrometry]]
[[Category:Metrology]]
[[Category:Ratios]]

Latest revision as of 17:03, 15 November 2014

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