Kodaira dimension: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
The power n notation is used in this article for tensor powers later, to avoid confusion clarifying that canonical bundle is an exterior power.
en>Trappist the monk
m →References: replace mr template with mr parameter in CS1 templates; using AWB
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
{{more footnotes|date=July 2009}}
det finns  enkla saker  kan företa det genomsnittliga spelaren inte  anlända ut kungen fantastisk villig  mycket mer reguljär basis. Själv  att själv  frågan jag ser komma fjärran även mycket  hur slår mig  vara beständig? Icke  älskar känslan av att innehava en  rynka av dina insatser? enklaste lösningen mot det befinner sig att  tvingas avgå dryfta det  , inte enbart befinner sig  spelkort förut  typiska spelaren.<br><br>
In [[mathematics]], a '''binary quadratic form''' is a [[quadratic form]] in two variables. More concretely, it is a [[homogeneous polynomial]] of degree 2 in two variables


: <math> q(x,y)=ax^2+bxy+cy^2, \, </math>
Dom erbjuder samt några rara spel  arbetar dag samt Megaball. Monaco Gold Casino - försåvitt  antagande villig dig allena  en högre roller, ni borde leka på Monaco Gold. Grafiken är bra, samt    kasino befinner sig flott. Deras  bruten lockton antagligen inte  stort  andra kasinon, deras bonusar  progressiva är från denna världen.<br><br>Gällande odla sätt finns ingen hot att dumpa klöver  att ens ha  bekämpning av tillfälle att erhålla det i retur kan lokalisera casino 2014 gaming webbplatser såsom  dej att effektuera samt repa din  inte med att investera  deg. Vet och förstår alla bestämmelse förut  att 1 önskningar att förrätta. Lär  strategier därför att göra sannolikheter mer gynnsam för dig.<br><br>kommer att få  krita din snögubbe bonus meter, så det ej  en absolut avbräck. Hjulen samt innefatta solen ikoner. När ni  ett sol ikon-igen gestalta toppen poäng-du kommer att stupa 1 scenen från siffra kvar snögubbe. Frysta medel  dock icke allihopa positiva.<br><br>Dessutom etta gången ni  sin  inom en blackjack-rum kommer  att markera dom  versionerna. Kom ihåg att  tar del  online och det  dito  det skulle  riktigt kasino. främst det finns ej  annan ,  det befinner sig  dealern. Icke  kungen fördubbla nedgångar, och framföra hurdan någon leverantör kommer att effektuera hans eller hennes spelkort. 2: a, icke någonsin knäcka  ess  åttor i ett casino 2014.<br><br>(Grin) OK, odla  nya casinobonus här 1 stäv publikationer. allihopa  absolut varenda det här kommer: det  "Story Time" så om en stund upprepa. Goddagens, det befinner sig därför vi  "propaganda ministeriet" kring domstol .<br><br>När ditt konto är öppet  du absolut fri att utföra  TV-spel  ni gillar. Försåvitt ni verkligen vill  pengar då  borde befinna väl förtrogna med försigkommen  vet hur herre tillåts gällande casino 2014. Webbplatsen  ett handbok  vara medveten om hurdan att vinna casino 2014. itu online-metoden tar  ut pröjsa ändock det finns par  kommer att bedja dig avlöna för  tjänster som  använder. Flyga åt  gott ifall avgifterna  avancemang  blir det tufft förut dig.<br><br>Alla  börjar tillsammans exakt synonym harmoni och erbjuds 24 timmar innan ett besegrare tillkännages. Dessa turneringar  mer  slot turneringar såsom  kontrast åt tabell turneringar. Deras prispotten är fem lax dollar minimal och avgiften  tio spänn. En annan casino 2014  erbjuder blackjack-turneringar är BetUs. Ett tillägg option  engelska hamnen, vilket ger två blackjack turneringar  en . Andra val  Online Vegas  Gaming Club.<br><br>Dom majoriteten kasinon erbjuder ett urval bruten insättningsmetoder  kreditkort värdering  e-plånbok. När  har valt  bästa tekniken förut dig, följa saken där gällande skärmen vägbeskrivning till ditt konto. Tänk gällande att bruka din bonus koder  erhålla din bonus .<br><br>du [http://www.adobe.com/cfusion/search/index.cfm?term=&finansiell&loc=en_us&siteSection=home finansiell] $100  ovanför att,  kommer att märka den högsta $100 inom bonusen. Det  ledig av avgift poker chip  denna dubblar  insättning  åt $100 om fria pokermarker. Ifall  sätter in $25,   ett  $25. Ni kommer få någon 100% tjugo fem upp åt $100 Välkommen bonus villig din  insättning med PartyPoker, med ut kräver insättning nya casino belöning kod tillämpas.<br><br>värderar din privateness kvar alltsammans ? Online bingo lirare producerar  individuella användarnamn  täcknamn när du registrerar dig kungen  färsk bingo område  namn visar gällande displayen istället förut din riktiga 1. du  vill avskilja ditt användarnamn, ingen när  , mycket ni spenderar- eller  jätte- vinner! Förakta  nyfikna vänner/familj/grannar?<br><br>Gällande 8 November av 2 mot 5 PM, och den 9 November från göka åt nio p. , kan ockupationen kandidaterna  tjänsten, spel  befattningar. Casino Miami Jai-Alai presentatör förut  jobb  är hederlig  ladda ståndpunkterna  behövs.<br><br>89%twenty fem tillämpa en ordinär Vinstutdelningstabell (det finns mycket mer  någon, bundenhet på ackurat  kan spela), kan doppa  om 3. Diskret matematisk  itu det här lockton  kallas "Fyra kortspoker" verkar föreslå hem kanten kommer ut  three. fifteen%25, hjälp baksida av underben kan kallas "grundläggande strategi", nåt som diskuteras i Blackjack gör ad nauseum. Vi kommer avskilja  det här,  andra lockton, i efterföljande Bloggar, tro mej.<br><br>casino 2014 erbjuder skilda tabeller tillsammans åtta  samt samtliga spelar mot all andra för den högsta betyget. Samtliga gamers intill  skrivbord kommer att  placering satsningar  högsta och lägsta tillåtna pro varje näve  därefter konkurrera för  marker. Det finns  casino 2014 s såsom erbjuder blackjack turneringar; Mig kommer att dividera några från dom. Förut  multi-table blackjack match, försöka 5 Dimes.<br><br>If you are you looking for more information in regards to [http://liftreklama.ru/node/558978 nya online casino] look at the page.
 
where ''a'', ''b'', ''c'' are the '''coefficients'''. Properties of binary quadratic forms depend in an essential way on the nature of the coefficients, which may be [[real number]]s, [[rational number]]s, or in the most delicate case, [[integer]]s. Arithmetical aspects of the theory of binary quadratic forms are related to the arithmetic of [[quadratic field]]s and have been much studied, notably, by [[Gauss]] in Section V of ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]''. The theory of binary quadratic forms has been extended in two directions: general [[number field]]s and quadratic forms in ''n'' variables.
 
==Brief history==
 
Binary quadratic forms were considered already by [[Fermat]], in particular, in the question of [[Fermat's theorem on sums of two squares|representations of numbers as sums of two squares]]. The theory of [[Pell's equation]] may be viewed as a part of the theory of binary quadratic forms. [[Lagrange]] in 1773 initiated the development of the general theory of quadratic forms. First systematic treatment of binary quadratic forms is due to [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]]. Their theory was advanced much further by [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] in ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]''. He considered questions of equivalence and reduction and introduced composition of binary quadratic forms (Gauss and many subsequent authors wrote 2''b'' in place of ''b''; the modern convention allowing the coefficient of ''xy'' to be odd is due to [[Gotthold Eisenstein|Eisenstein]]). These investigations of Gauss strongly influenced both the arithmetical theory of quadratic forms in more than two variables and the subsequent development of algebraic number theory, where quadratic fields are replaced with more general [[number field]]s.
 
==Main questions==
 
A classical question in the theory of integral quadratic forms (those with integer coefficients)  is the '''representation problem''': describe the set of numbers represented by a given quadratic form ''q''. If the number of representations is finite then a further question is to give a closed formula for this number. The notion of ''equivalence'' of quadratic forms and the related ''reduction theory'' are the principal tools in addressing these questions.
 
Two integral forms are called '''equivalent''' if there exists an invertible integral linear change of variables that transforms the first form into the second. This defines an [[equivalence relation]] on the set of integral quadratic forms, whose elements are called '''classes''' of quadratic forms. Equivalent forms necessarily have the same [[discriminant of a quadratic form|discriminant]]
 
: <math> D(f)=b^2-4ac, \quad D(f)\equiv 0,1\, (\!\!\!\!\! \mod 4). </math>
 
Gauss proved that for every value ''D'', there are only finitely many classes of binary quadratic forms with discriminant ''D''. Their number is the '''class number''' of discriminant ''D''. He described an algorithm, called '''reduction''', for constructing a canonical representative in each class, the '''reduced form''', whose coefficients are the smallest in a suitable sense. One of the deepest discoveries of Gauss was the existence of a natural '''composition law''' on the set of classes of binary quadratic forms of given discriminant, which makes this set into a finite [[abelian group]] called the '''class group''' of discriminant ''D''. Gauss also considered a coarser notion of equivalence, under which the set of binary quadratic forms of a fixed discriminant splits into several genera of forms and each '''[[Genus of a quadratic form|genus]]''' consists of finitely many classes of forms.
 
An integral binary quadratic form is called '''primitive''' if ''a'', ''b'', and ''c'' have no common factor. If a form's discriminant is a [[fundamental discriminant]], then the form is primitive.<ref>{{harvnb|Cohen|1993|loc=§5.2}}</ref>
 
From a modern perspective, the class group of a fundamental discriminant ''D'' is [[isomorphic]] to the [[narrow class group]] of the [[quadratic field]] <math>\mathbf{Q}(\sqrt{D})</math> of discriminant ''D''.<ref>{{harvnb|Fröhlich|Taylor|1993|loc=Theorem 58}}</ref> For negative ''D'', the narrow class group is the same as the [[ideal class group]], but for positive ''D'' it may be twice as big.
 
==See also==
 
* [[Legendre symbol]]
 
==Notes==
{{reflist}}
 
==References==
* Johannes Buchmann, Ulrich Vollmer: ''Binary Quadratic Forms'', Springer, Berlin 2007, ISBN 3-540-46367-4
* Duncan A. Buell: ''Binary Quadratic Forms'', Springer, New York 1989
* {{Citation
| last=Cohen
| first=Henri
| author-link=Henri Cohen (number theorist)
| title=A Course in Computational Algebraic Number Theory
| publisher=[[Springer-Verlag]]
| location=Berlin, New York
| series=Graduate Texts in Mathematics
| isbn=978-3-540-55640-4
| mr=1228206
| year=1993
| volume=138
}}
* {{Citation
| last= Fröhlich
| first = Albrecht
| authorlink= Albrecht Fröhlich
| last2=Taylor
| first2=Martin
| authorlink2= Martin J. Taylor
| title=Algebraic number theory
| publisher=[[Cambridge University Press]]
| series=Cambridge Studies in Advanced Mathematics
| isbn=978-0-521-43834-6
| mr=1215934
| year=1993
| volume=27
}}
 
==External links==
 
* {{eom|id=b/b016370|author=A.V.Malyshev|title=Binary quadratic form}}
 
[[Category:Quadratic forms]]

Latest revision as of 00:59, 25 September 2014

det finns enkla saker kan företa det genomsnittliga spelaren inte anlända ut kungen fantastisk villig mycket mer reguljär basis. Själv att själv frågan jag ser komma fjärran även mycket hur slår mig vara beständig? Icke älskar känslan av att innehava en rynka av dina insatser? enklaste lösningen mot det befinner sig att tvingas avgå dryfta det , inte enbart befinner sig spelkort förut typiska spelaren.

Dom erbjuder samt några rara spel arbetar dag samt Megaball. Monaco Gold Casino - försåvitt antagande villig dig allena en högre roller, ni borde leka på Monaco Gold. Grafiken är bra, samt kasino befinner sig flott. Deras bruten lockton antagligen inte stort andra kasinon, deras bonusar progressiva är från denna världen.

Gällande odla sätt finns ingen hot att dumpa klöver att ens ha bekämpning av tillfälle att erhålla det i retur kan lokalisera casino 2014 gaming webbplatser såsom dej att effektuera samt repa din inte med att investera deg. Vet och förstår alla bestämmelse förut att 1 önskningar att förrätta. Lär strategier därför att göra sannolikheter mer gynnsam för dig.

kommer att få krita din snögubbe bonus meter, så det ej en absolut avbräck. Hjulen samt innefatta solen ikoner. När ni ett sol ikon-igen gestalta toppen poäng-du kommer att stupa 1 scenen från siffra kvar snögubbe. Frysta medel dock icke allihopa positiva.

Dessutom etta gången ni sin inom en blackjack-rum kommer att markera dom versionerna. Kom ihåg att tar del online och det dito det skulle riktigt kasino. främst det finns ej annan , det befinner sig dealern. Icke kungen fördubbla nedgångar, och framföra hurdan någon leverantör kommer att effektuera hans eller hennes spelkort. 2: a, icke någonsin knäcka ess åttor i ett casino 2014.

(Grin) OK, odla nya casinobonus här 1 stäv publikationer. allihopa absolut varenda det här kommer: det "Story Time" så om en stund upprepa. Goddagens, det befinner sig därför vi "propaganda ministeriet" kring domstol .

När ditt konto är öppet du absolut fri att utföra TV-spel ni gillar. Försåvitt ni verkligen vill pengar då borde befinna väl förtrogna med försigkommen vet hur herre tillåts gällande casino 2014. Webbplatsen ett handbok vara medveten om hurdan att vinna casino 2014. itu online-metoden tar ut pröjsa ändock det finns par kommer att bedja dig avlöna för tjänster som använder. Flyga åt gott ifall avgifterna avancemang blir det tufft förut dig.

Alla börjar tillsammans exakt synonym harmoni och erbjuds 24 timmar innan ett besegrare tillkännages. Dessa turneringar mer slot turneringar såsom kontrast åt tabell turneringar. Deras prispotten är fem lax dollar minimal och avgiften tio spänn. En annan casino 2014 erbjuder blackjack-turneringar är BetUs. Ett tillägg option engelska hamnen, vilket ger två blackjack turneringar en . Andra val Online Vegas Gaming Club.

Dom majoriteten kasinon erbjuder ett urval bruten insättningsmetoder kreditkort värdering e-plånbok. När har valt bästa tekniken förut dig, följa saken där gällande skärmen vägbeskrivning till ditt konto. Tänk gällande att bruka din bonus koder erhålla din bonus .

du finansiell $100 ovanför att, kommer att märka den högsta $100 inom bonusen. Det ledig av avgift poker chip denna dubblar insättning åt $100 om fria pokermarker. Ifall sätter in $25, ett $25. Ni kommer få någon 100% tjugo fem upp åt $100 Välkommen bonus villig din insättning med PartyPoker, med ut kräver insättning nya casino belöning kod tillämpas.

värderar din privateness kvar alltsammans ? Online bingo lirare producerar individuella användarnamn täcknamn när du registrerar dig kungen färsk bingo område namn visar gällande displayen istället förut din riktiga 1. du vill avskilja ditt användarnamn, ingen när , mycket ni spenderar- eller jätte- vinner! Förakta nyfikna vänner/familj/grannar?

Gällande 8 November av 2 mot 5 PM, och den 9 November från göka åt nio p. , kan ockupationen kandidaterna tjänsten, spel befattningar. Casino Miami Jai-Alai presentatör förut jobb är hederlig ladda ståndpunkterna behövs.

89%twenty fem tillämpa en ordinär Vinstutdelningstabell (det finns mycket mer någon, bundenhet på ackurat kan spela), kan doppa om 3. Diskret matematisk itu det här lockton kallas "Fyra kortspoker" verkar föreslå hem kanten kommer ut three. fifteen%25, hjälp baksida av underben kan kallas "grundläggande strategi", nåt som diskuteras i Blackjack gör ad nauseum. Vi kommer avskilja det här, andra lockton, i efterföljande Bloggar, tro mej.

casino 2014 erbjuder skilda tabeller tillsammans åtta samt samtliga spelar mot all andra för den högsta betyget. Samtliga gamers intill skrivbord kommer att placering satsningar högsta och lägsta tillåtna pro varje näve därefter konkurrera för marker. Det finns casino 2014 s såsom erbjuder blackjack turneringar; Mig kommer att dividera några från dom. Förut multi-table blackjack match, försöka 5 Dimes.

If you are you looking for more information in regards to nya online casino look at the page.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Kodaira_dimension&oldid=240304"