Superellipse: Difference between revisions

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== Nike Air Max Ltd 2 Plus ==
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| name = MathML
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}}


'''Mathematical Markup Language''' ('''MathML''') is an application of [[XML]] for describing [[mathematics|mathematical]] notations and capturing both its structure and content. It aims at integrating mathematical formulae into [[World Wide Web]] pages and other documents. It is a recommendation of the [[W3C]] math [[working group]] and part of [[HTML5]].  
Théoriques et pratiques, d'analyse, telles qu'elles sont appliquées Arth tures de fabricants. Pro fusely grassement deux volumes. Mais je pense que si la personne est vraiment, vraiment mauvais, [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=118-Nike-Air-Max-Ltd-2-Plus Nike Air Max Ltd 2 Plus] ils les bloquent tout de suite. Finalement, la ville a commencé à protester contre la grande quantité de dumping Atari faisait, un sentiment résumé par un commissaire avec ". <br><br>Donnez chercheurs sur le Web beaucoup de contenu et un lien vers votre site. Il s'agit d'une excellente façon d'augmenter la connaissance du marché ainsi que d'établir un lien entrant vers votre site.. Une enquête auprès des patients en 2010 a indiqué la décision sur laquelle l'hôpital pour aller à une situation d'urgence est généralement faite sur la base [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=14-Nike-Blazer-Noir Nike Blazer Noir] de la situation mais Grafstein a dit que certains patients pourraient "faire le tour" s'ils savent attente est particulièrement longue à leur premier choix. Bien que le site ne peut pas être utilisé par les patients âgés, moins techsavvy, Grafstein dit environ 80 pour cent des patients des urgences à Vancouver sont plus jeunes que 70. <br><br>La dernière fois que j'ai joué j'étais bloqué, appuyé sur la touche Retour arrière, et a continué à gagner. Wow, cette chose est la qualité et le baril semble incredibably forte. La solution gagnante soutiendra le Chronic Care réseau plus vaste de collaboration (de C3N), un système basé sur la collaboration entre les patients, les cliniciens et les chercheurs. C3N permettra à ces intervenants de partager des informations, des expériences et des idées pour résoudre les problèmes et améliorer la santé. <br><br>"Le pot de maçon est votre barre de plongée typique. Votre [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=78-Chaussure-Nike-Air-Max Chaussure Nike Air Max] agence moyenne de Web design est plus que talentueux à venir beaux sites fonctionnels. [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=148-Nike-Jordan-Pas-Cher Nike Jordan Pas Cher] Mais je devais savoir, nous avons tout essayé .. Il a été déclenchée par des informations «très crédible» de Zerilli, selon une source de l'application des lois ayant une connaissance directe de la investigation.Earlier cette année, Zerilli, maintenant âgé de 80 ans, a déclaré à NBC à New York 4 que Hoffa a été enterré dans un champ Michigan à environ 20 miles au nord de l'endroit où il a été vu la dernière fois dans 1975.Hoffa, puis 62, a disparu après avoir été vu le 30 Juillet 1975, devant un restaurant Detroitarea. <br><br>Ce serait gâcher tout le plaisir. Je peux donner trop loin ici, mais ce serait une bonne idée de mettre la main sur un peu plus tôt plutôt que d'attendre. Cependant, il ya un certain nombre d'outils et d'outils gratuits que vous pouvez utilisez déjà. Nouveaux messages Tous les Forums: Forum Nav: HomeSubscriptionsPrivate MessagesWho OnlineDestination Mariages ForumSocial Groupes BDW général Forum Nouvelles mises à jour BDW rassemblements BDW Concours Bugs, problèmes ou "comment" naviguer des questions sur le forum.<ul>
 
  <li>[http://www.xinfengfa168.com/news/html/?53668.html http://www.xinfengfa168.com/news/html/?53668.html]</li>
 
  <li>[http://php.u9k.net/news/html/?2336371.html http://php.u9k.net/news/html/?2336371.html]</li>
 
  <li>[http://220.194.55.213:8086/forum.php?mod=viewthread&tid=944553 http://220.194.55.213:8086/forum.php?mod=viewthread&tid=944553]</li>
 
  <li>[http://www.pierre-le-jeune.info/spip.php?article3 http://www.pierre-le-jeune.info/spip.php?article3]</li>
 
  <li>[http://bbs.920yl.net/forum.php?mod=viewthread&tid=1856281 http://bbs.920yl.net/forum.php?mod=viewthread&tid=1856281]</li>
 
  </ul>


==History==
== Nike Tn Requin . ==
MathML 1 was released as a W3C recommendation in April 1998 as the first [[XML]] language to be recommended by the [[W3C]]. Version 1.01 of the format was released in July 1999 and version 2.0 appeared in February 2001.


In October 2003, the second edition of MathML Version 2.0 was published as the final release by the W3C math working group.
La dernière étape consiste à installer votre politique de confidentialité sur votre site web. TRUSTe vous fournit le code html que vous devez copier et coller sur votre site. Temps que les fabricants de stores rétractables est mauvais Age votre rassemblement dos aussi). Laissez [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=88-Nike-Tn-Requin Nike Tn Requin] impuissance ruine guérison n'est pas la simple propriété du gouvernement, il est le tadalafil. <br><br>Une fois à l'aise sur un [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=41-Nike-Tn-Pas-Cher Nike Tn Pas Cher] réseau social ou deux, les fournisseurs de soins de santé peuvent également les utiliser pour relier les patients des groupes de soutien qui pourraient offrir encouragement et de sympathie. Des groupes de soutien en ligne sont particulièrement utiles pour les patients qui sont confinées à la maison ou qui souffrent de maladies rares et surtout aussi servir à augmenter la relation médecin-patient, mais ils aren les seules options de support disponibles pour les médecins et les hôpitaux sur les réseaux sociaux. <br><br>Nous sommes le seul service complet détaillant Santé à Ajax. Selon eBay, "rdgchf" n'est plus un utilisateur enregistré, mais il énumérait et [http://www.weiermannsystems.com/mitarbeiter/session.asp?polo=8-Magasin-Ralph-Lauren-Genève Magasin Ralph Lauren Genève] la vente de faux timbres aussi récemment que midMay. Rechercher, parcourir et découvrir les meilleures façon de vidéos sur le Web en utilisant le plus grand comment indexer vidéo. Avant nous pouvons nous attendre dirigeants d'entreprise à s'engager dans des investissements de SIRH, nous devons acheter pleinement la valeur et nous retourner. <br><br>Deangelis. L'App a été porté de frustration à l'attente pour un taxi et ne sachant pas s'il s'agissait d'un pâté de maisons, dix pâtés de maisons ou ne pas venir du tout. Mais les blessures et sur georges. Complet. Parce que la dépendance est si nouveau, Preisz dit que l'absence de méthodes de traitement triedandtrue ont été développés jusqu'à présent. Il va à l'encontre d'aller dinde froide. <br><br>Cuisson des côtes de porc dans une salade autocuiseur coin jonny Carinos votre propre livre de cuisine d'appariement de la famille avec le saumon teriyaki fricassée de poulet lard recette de poulet enveloppé dans des smoothies [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=19-Tn-Requin-Pas-Cher Tn Requin Pas Cher] de salade aliments de fruits entiers sans salade brioche à la cannelle 50thItalian de coin: un coin chaleureux de laitue iceberg croustillante garnie de notre ail rôti vinaigrette ranch, applewood lard fumé, noix de pécan confites, fromage gorgonzola, des tranches de pommes et de tomates italiennes (à la homemadebaked lasagne:. Notre recette de signature avec couche après couche de pâtes, johnny Carinos Pigeon Forge tnHow de faire coin salade de laitue iceberg Cette C'est le même type de salade qui est devenu célèbre au Outback Steakhouse et johnny Carinos Carinos salade triangulaire, Dianne Linderman, tout ce qui compte, recipesac sain, iceberg coin recette de salade, salade de coin intérieur, choix de recipeDressing coin de salade:.<ul>
 
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  <li>[http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1895/ http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1895/]</li>
 
  <li>[http://matchsouls.com/tweet/?module=sbwcuznm http://matchsouls.com/tweet/?module=sbwcuznm]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/]</li>
 
  <li>[http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article81/ http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article81/]</li>
 
</ul>


MathML was originally designed before the finalization of [[XML namespaces]]. However it was assigned a namespace immediately after the Namespace Recommendation was completed, and for XML use, the elements should be in the namespace with namespace URI http://www.w3.org/1998/Math/MathML. When MathML is used in HTML (as opposed to XML) this namespace is automatically inferred by the HTML parser and need not be specified in the document.
== Nike Tn Pas Cher  das ist nicht Thema wahlentscheidend. ==


===MathML version 3===
Il est agréable d'être en mesure de naviguer aussi facilement. La plupart des étudiants ont besoin d'apprendre à [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=41-Nike-Tn-Pas-Cher Nike Tn Pas Cher] gérer une entreprise, dit Dilbert créateur Scott Adams. Rencontre du site Badoo site de rencontre Badoo toulouse site de rencontre Badoo animaux toulouse toulouse qui vivent dans les 4 couches de la forêt tropicale [http://www.aaredach.ch/index-Dateien/frame.asp?michaelkors=30-Michael-Kors-Jet-Set Michael Kors Jet Set] Diaz regarder tout ce sport et cette lutte. Big Ideas », l'homme sei zu pragmatisch und zu wrde wenige Ressources fr kreatives Arbeiten bereitstellen. <br><br>Ils s'étaient disputés. Autres possibilités de communication au sens large comprennent chaque hormone possible, le système endocrinien, ce qui rend sa propre spécialité médicale. C'est tout. Pas d'intentions cachées, pas d'intentions louches. Je déménage de Blogger à Wordpress. En raison de ce programme, mon vieux de 14 ans était plus que capable de m'aider à retrouver certains changements de nuance dans le thème. <br><br>Nous avons besoin d'une seule voix kurde à Bagdad, pour le moment, "ajoute son mari .. Par N. Il se situe entre la vessie à l'avant et l'arrière du côlon et du rectum pelvien ou sigmoïde, et est complètement à l'intérieur du bassin, de sorte que sa base est au-dessous du niveau de l'ouverture supérieure du bassin. Sa partie supérieure est suspendu par le large et les ligaments ronds, tandis que sa partie inférieure est ancrée dans le tissu fibreux du bassin. <br><br>J'ai remarqué la machine de commutateur dans mon travail ne ce trop et personne ne semble se soucier que cela montre leur nombre, l'expiration et valide de dates. Je veux dire, bien sûr im une personne honnête et im trop paranoïaque pour jamais faire quoi que ce soit avec quelqu'un crédit elses ou détails de votre carte de débit, mais vraiment, je sais pertinemment que leur ya beaucoup [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=145-Nike-Air-Yeezy Nike Air Yeezy] de gens leur qui serait voler et d'utiliser ces informations si elles les ont obtenus. <br><br>Si vous vous sentez harcelé par un inconnu ou un ami en ligne, dire à un adulte de confiance immédiatement. Ce n'est jamais une bonne idée de répondre. [http://www.audiosam.ch/subgallery/inc/session.asp?nikefree=43-Nike-Running-Shoes Nike Running Shoes] Il ya beaucoup de paquets pour vous de choisir. Si vous êtes débutant, un pack d'hébergement mutualisé qui vous conviendront bien. <br><br>Les dernières nouvelles Ravens de Baltimore et de l'analyse de Mike Preston du Baltimore Sun, Aaron Wilson, Matt et Jeff Vensel Zrebiec. Guy assis sur pot de maçon vidéo. Der Ansatz stimmt aussi: Das ist Thema pertinent, es gibt unterschiedliche Anstze und Personen, die sind kompetent. Bleibt die Frage: Ist die Steuergerechtigkeit wahlentscheidend? Nein, das ist nicht Thema wahlentscheidend.<ul>
Version 3 of the MathML specification was released as a [[W3C recommendation|W3C Recommendation]] on 20 October 2010. A recommendation of ''A MathML for CSS Profile'' was later released on 7 June 2011;<ref name=CSSProfile>{{cite web|title=A MathML for CSS Profile|url=http://www.w3.org/TR/mathml-for-css/|publisher=W3C|accessdate=25 July 2013|date=07 June 2011}}</ref> this is a subset of MathML suitable for CSS formatting. Another subset, ''Strict Content MathML'', provides a subset of content MathML with a uniform structure and is designed to be compatible with [[OpenMath]]. Other content elements are defined in terms of a transformation to the strict subset. New content elements include <nowiki><bind></nowiki> which associates bound variables (<nowiki><bvar></nowiki>) to expressions, for example a summation index. The new <nowiki><share></nowiki> element allows structure sharing.<ref name="V3"/>
 
  <li>[http://team-impressive.de/index.php?site=news_comments&newsID=148 http://team-impressive.de/index.php?site=news_comments&newsID=148]</li>
 
  <li>[http://www.yaoxm.net/forum.php?mod=viewthread&tid=1276482 http://www.yaoxm.net/forum.php?mod=viewthread&tid=1276482]</li>
 
  <li>[http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/ http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/]</li>
 
  <li>[http://zgcmbc.com/news/html/?28173.html http://zgcmbc.com/news/html/?28173.html]</li>
 
  <li>[http://thomassankara.net/spip.php?article1344&rubrique73/ http://thomassankara.net/spip.php?article1344&rubrique73/]</li>
 
</ul>


The development of MathML 3.0 went through a number of stages. In June 2006 the W3C rechartered the MathML Working Group to produce a MathML 3 Recommendation until February 2008 and in November 2008 extended the charter to April 2010.  A sixth Working Draft of the MathML 3 revision was published in June 2009. On 10 August 2010 version 3 graduated to become a "Proposed Recommendation" rather than a draft.<ref name="V3">[http://www.w3.org/TR/MathML3/ Mathematical Markup Language Version 3.0 W3C Recommendation]. W3.org. Retrieved on 9 May 2012.</ref>
== Sac Louis Vuitton Geneve ça coûte Abigail sien» ==


==Presentation and semantics==
Qui est le plus ancien exemple de la manière. Se lier avec leur tâche à risquer leur vie pour son lancer. Quelle beauté [http://www.profiumzuege.ch/highslide/graphics/upload.asp?louisvuitton=133-Sac-Louis-Vuitton-Geneve Sac Louis Vuitton Geneve] qu'elle était. L'Indiana a été situé sur le coin sud-est des [http://www.profiumzuege.ch/highslide/graphics/upload.asp?louisvuitton=96-Chaussures-Louis-Vuitton-Homme Chaussures Louis Vuitton Homme] rues Main et Taylor Streets. Parlant des Marchés Etsy, et gelato, Penny a été obligé [http://www.audiosam.ch/subgallery/inc/session.asp?nikefree=2-Nike-Free-5.0-Pas-Cher Nike Free 5.0 Pas Cher] de me traîner à Messine pour une glace ce soir. Ok. <br><br>Charlie Rose a parlé à la Syrie l'actuel président Bachar al-Assad de son influence sur ce qui se passe père maintenant en Syrie. > Vidéo: Assad sur son influence de père sur la Syrie aujourd'hui 10 Septembre, 2013In 1982, la Syrie thenPresident Hafez el-Assad a mis bas un soulèvement dans la ville de Hama qui a estimé avoir tué de 10.000 à 40.000 personnes. <br><br>Donc, vous mettez à vous [http://www.weiermannsystems.com/mitarbeiter/session.asp?polo=75-Chemise-Polo-Ralph-Lauren-Pas-Cher Chemise Polo Ralph Lauren Pas Cher] soucier de l'apprentissage du programme. Ce PO a posté ailleurs sur la 250, mais ne peut même pas monter un 125 jusqu'à ce qu'il soit 17. Grands GP savent comment canaliser pointsofview différente. Ils jouent l'avocat du diable beaucoup. <br><br>Etc liste peut continuer pendant un certain temps. Si l'un de ces sembler bonnes raisons de changer votre thème détrompez-vous. Une fois que j'ai m'approchais de mon diplôme, j'ai commencé à appliquer aux collèges dans ma région et c'est quand j'ai réalisé que mes Bachlors ne veut rien dire, et je ne pouvais pas assister aux programmes de maîtrise ou école de droit n'importe où. J'ai décidé de quitter ITT Tech et appliqué à une université qui m'a accepté, et quand j'ai essayé de transférer mes crédits ITT Tech, ils n'ont pas été acceptées en raison de problèmes d'accréditation, sur les 110 crédits que j'ai prises, ils ne pris 28, et ceux qui étaient les classes de base. <br><br>Proposez vos articles pour la distribution gratuite et trouver des contenus de rencontre pour votre site web, ou Ezine. Le site de Angie Schuller Wyatt. Assassiner sujettes v Supine climatique v Climactic v avers Personnellement, je ne sais pas ce qui s'est passé jusqu'à ce que j'allais déjà à l'église pour un an, donc ce n'est pas quelque chose qu'ils prêchent ou quelque chose comme ça activly. J'aime aller là-bas, des gens formidables, grande église. <br><br>MISE À JOUR DE Jeff Aiguilles: Minceur Sauna Shorts sont également disponibles dans une taille plus petite. Ceux qu'il avait achetés pour Leo étaient XL. Je crois que nous sommes censés penser Abigail était le veau, car Abigail est mort récemment, et il y avait ce motif qui l'entoure (et / ou son père) de ne pas laisser une partie d'un animal ou d'un coup de kill à perdre, et même si vous rewatch la scène Hannibal dit "Il ne m'a pas coûté ma vie, ça coûte Abigail sien», puis il montre la plaque de Dana et dit: «Votre veau est à faire froid". Pointant vers elle juste après avoir mentionné Abigail devait être un indice que ce veau (ou "jeune viande") était Abigail.<ul>
MathML deals not only with the ''presentation'' but also the ''meaning'' of formula components (the latter part of MathML is known as “Content MathML”). Because the meaning of the equation is preserved separate from the presentation, how the content is communicated can be left up to the user. For example, web pages with MathML embedded in them can be viewed as normal web pages with many browsers, but visually impaired users can also have the same MathML read to them through the use of [[screen readers]] (e.g. using the [[MathPlayer]] [[Plug-in (computing)|plugin]] for [[Internet Explorer]], [[Opera (web browser)|Opera]] 9.50 build 9656+ or the [[Fire Vox]] extension for Firefox).
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum17917434 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum17917434]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17929955 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17929955]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17913636 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17913636]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/]</li>
 
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</ul>


===Presentation MathML===
== Magasin Jordan Suisse  1999 ==
Presentation MathML focuses on the display of an equation, and has about 30 elements. The elements' names all begin with <code>m</code>. A Presentation MathML expression is built up out of ''tokens'' that are combined using higher-level elements, which control their layout (there are also about 50 attributes, which mainly control fine details).


Token elements generally only contain characters (not other elements). They include:
Mon 1er niveleuse travaille actuellement sur base A. Elle va très bien, mais il ya certainement des jours whenwe don a frappé l'histoire aussi dur que nous le devrions, et nous avons sauté quelques lecture à haute voix. Points rayon le long de la ligne de mise en déterminer l'emplacement de la goulotte singlefile, enclos de rassemblement, et de larges voies courbes, qui sont formés de trois demi-cercles. Localisez le point de la 12foot (3.6m) stylo de la foule le long de la ligne de mise en page de centre et enfoncer un pieu dans le sol à cet endroit. <br><br>Apprendre à vos enfants à économiser de l'argent ne va pas travailler pendant la nuit, ce que la plupart des enseignements dans la vie va prendre du temps pour eux de comprendre vraiment. Cela peut [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=27-Magasin-Jordan-Suisse Magasin Jordan Suisse] être une expérience très amusante et enrichissante pour eux d'apprendre vraiment la valeur de l'argent et travailler pour gagner leur propre argent. <br><br>Il suffit de mettre en place une question de discussion, demandez aux élèves de [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=13-Nike-Shox-Rivalry Nike Shox Rivalry] certaines missions et c'est tout. Basé sur un certain nombre de contes de fées familiers, de Hans Christian Andersen La Petite Sirène à l'histoire française de Ondine, Rusalka est vraiment un opéra magique et féérique. <br><br>Après avoir déménagé à New York, elle a commencé à étudier avec le chanteur légendaire Sean Joe Heaney. «J'ai apprécié chaque minute que j'ai passé avec Joe, chanter [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=57-Magasin-Nike-Zurich Magasin Nike Zurich] et parler de chansons." Ryan dit. C'est dur [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=70-Air-Max-Ltd-Ii Air Max Ltd Ii] de regarder en arrière. Permet donc arrêter de parler de la façon dont les nouvelles ont changé (papier papier au revoir, bonjour lecteurs en temps réel) et de s'y adapter. <br><br>Plans des communications marketing sont généralement fondées sur deux cadres différents: cadres marketing et des communications de la planification et SOSTAC (Fill, 1999) des plans Marketing Communications comprennent les principes suivants:. Stratégie de communication analyse de fond des objectifs de promotion marketing mix promotionnel (méthodes et outils) calendrier Budget d'évaluation et de contrôle (Fill, 1999) Lors de la commercialisation plan de communication écrit, il est important de:. <br><br>Un problème avec cette méthode d'évaluation est qu'une culture de la forêt dans la phase de mise en place et fourré à l'époque de la première éclaircie n'a pas valeur de réalisation. Cette néglige efficacement la valeur potentielle de la récolte immature et n'est donc pas une méthode appropriée d'évaluation jusqu'à ce qu'il y est une valeur de réalisation après l'étape première éclaircie.<ul>
 
 
*<code><mi>x</mi></code> – identifiers;
  <li>[http://news.taozanwang.com/?action-viewcomment-type-shzx-itemid-482 http://news.taozanwang.com/?action-viewcomment-type-shzx-itemid-482]</li>
*<code><mo>+</mo></code> – operators;
 
*<code><mn>2</mn></code> – numbers.
  <li>[http://lmusicradio.altervista.org/osclass/index.php?page=item&id=74568 http://lmusicradio.altervista.org/osclass/index.php?page=item&id=74568]</li>
*<code><mtext>non zero</mtext></code> – text.
 
 
  <li>[http://globaldialogue2013.go.tz/gdforum/activity http://globaldialogue2013.go.tz/gdforum/activity]</li>
Note however that these token elements may be used as extension points, allowing markup in host languages.
 
MathML in [[HTML5]] allows most inline HTML markup in mtext, and
  <li>[http://www.metransparent.com/spip.php?article9653&lang=ar&id_forum=11085/ http://www.metransparent.com/spip.php?article9653&lang=ar&id_forum=11085/]</li>
 
    
*<code>&lt;mtext>&lt;b>non&lt;/b> zero&lt;/mtext></code>
  <li>[http://wap.wxrb.com/supesite/?action-viewnews-itemid-24880 http://wap.wxrb.com/supesite/?action-viewnews-itemid-24880]</li>
 
 
is conforming, with the HTML markup being used within the MathML to mark up the embedded text (making the first word bold in this example).
</ul>
 
These are combined using layout elements, that generally contain only elements. They include:
 
*<code><mrow></code> – a horizontal row of items;
*<code><msup></code>, <code> <munderover> </code>, and others – superscripts, limits over and under operators like sums, etc.;
* <code><mfrac></code> – fractions;
* <code><msqrt></code> and <code><mroot></code> – roots;
* <code><mfenced></code> - surrounding content with fences, such as parentheses.
 
As usual in HTML and XML, many [[entities]] are available for specifying special symbols by name, such as &amp;pi; and &amp;RightArrow;. An interesting feature of MathML is that entities also exist to express normally-invisible operators, such as <code>&amp;InvisibleTimes;</code> for implicit multiplication. They are:
U+2061 FUNCTION APPLICATION; U+2062 INVISIBLE TIMES; U+2063 INVISIBLE SEPARATOR; and U+2064 INVISIBLE PLUS. The full specification of MathML entities is [http://www.w3.org/TR/MathML3/chapter7.html], and is closely coordinated with the corresponding specifications for use with HTML and XML in general at [http://www.w3.org/TR/xml-entity-names/].
 
Thus, the expression <math>a x^2+b x+c</math> requires two layout elements: one to create the overall horizontal row and one for the superscripted exponent. Including only the layout elements and the (not yet marked up) bare tokens, the structure looks like this:
 
<source lang="xml">
    <mrow>
      a &InvisibleTimes; <msup>x 2</msup>
      + b &InvisibleTimes; x
      + c
    </mrow>
</source>
 
However, the individual tokens also have to be identified as identifiers (mi), operators (mo), or numbers (mn). Adding the token markup, the full form ends up as:
 
<source lang="xml">
    <mrow>
      <mi>a</mi> <mo>&InvisibleTimes;</mo> <msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
      <mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&InvisibleTimes;</mo><mi>x</mi>
      <mo>+</mo><mi>c</mi>
    </mrow>
</source>
 
A valid MathML document typically consists of the XML declaration, DOCTYPE declaration, and document element.
The document body then contains MathML expressions which appear in &lt;math> elements as needed in the document. Often, MathML will be embedded in more general documents, such as [[HTML]], [[DocBook]], or other [[XML]] schemas. A complete document that consists of just the MathML example above, is shown here:
 
<source lang="xml">
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
  <!DOCTYPE math PUBLIC "-//W3C//DTD MathML 2.0//EN"
          "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/mathml2.dtd">
  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <mrow>
      <mi>a</mi>
      <mo>&InvisibleTimes;</mo>
      <msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>2</mn>
      </msup>
      <mo>+</mo>
      <mi>b</mi>
      <mo>&InvisibleTimes; </mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>+</mo>
      <mi>c</mi>
    </mrow>
  </math>
</source>
 
===Content MathML===
Content MathML focuses on the semantics, or meaning, of the expression rather than its layout. Central to Content MathML is the <code><apply></code> element that represents function application. The function being applied is the first child element under <code><apply></code>, and its operands or parameters are the remaining child elements. Content MathML uses only a few attributes.
 
Tokens such as identifiers and numbers are individually marked up, much as for Presentation MathML, but with elements such as <code>ci</code> and <code>cn</code>. Rather than being merely another type of token, operators are represented by specific elements, whose mathematical semantics are known to MathML: <code>times</code>, <code>power</code>, etc. There are over a hundred different elements for different functions and operators (see [http://www.w3.org/TR/MathML3/chapter4.html#contm.opel]).
 
For example, <code><apply><sin/><ci>x</ci></apply></code> represents <math>\sin(x)</math> and <code><apply><plus/><ci>x</ci><cn>5</cn></apply></code> represents <math>x+5</math>. The elements representing operators and functions are empty elements, because their operands are the other elements under the containing <code><apply></code>.
 
The expression <math>a x^2+b x+c</math> could be represented as
 
<source lang="xml">
<math>
    <apply>
        <plus/>
        <apply>
            <times/>
            <ci>a</ci>
            <apply>
                <power/>
                <ci>x</ci>
                <cn>2</cn>
            </apply>
        </apply>
        <apply>
            <times/>
            <ci>b</ci>
            <ci>x</ci>
        </apply>
        <ci>c</ci>
    </apply>
</math>
</source>
 
Content MathML is nearly isomorphic to [[Binary expression tree|expressions]] in a [[Functional programming|functional language]] such as [[Scheme (programming language)|Scheme]]. <code><apply>...</apply></code> amounts to Scheme's <code>(...)</code>, and the many operator and function elements amount to Scheme functions. With this trivial literal transformation, plus un-tagging the individual tokens, the example above becomes:
 
  (plus
    (times a (power x 2))
    (times b x)
    c)
 
This reflects the long-known close relationship between XML element structures, and LISP or Scheme [[S-expressions]].<ref>Steven DeRose. The SGML FAQ Book: Understanding the Relationship of SGML and XML, Kluwer Academic Publishers, 1997. ISBN 978-0-7923-9943-8.</ref><ref>[[Canonical S-expressions#cite note-0]]</ref>
 
==Example and comparison to other formats==
The well-known [[quadratic formula]]:
:<math>x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}</math>
 
would be marked up using [[LaTeX]] syntax like this:
<nowiki>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</nowiki>
in [[eqn|troff/eqn]] like this:
<nowiki>x={-b +- sqrt{b sup 2 – 4ac}} over 2a</nowiki>
in [[Apache OpenOffice Math]] and [[LibreOffice Math]] like this (all three are valid):
<nowiki>x={-b plusminus sqrt {b^2 – 4 ac}} over {2 a}
x={-b ± sqrt {b^2 – 4ac}} over 2a
x={-b +- sqrt {b^2 – 4ac}} over 2a</nowiki>
 
in [http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimath.html ASCIIMathML] like this:
<nowiki>x = (-b +- sqrt(b^2 – 4ac)) / (2a)</nowiki>
The above equation could be represented in Presentation MathML as an expression tree made up from layout elements like ''mfrac'' or ''msqrt'' elements:
<source lang="xml">
<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo form="prefix">&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>&#x00B1;<!-- &PlusMinus; --></mo>
        <msqrt>
          <msup>
            <mi>b</mi>
            <mn>2</mn>
          </msup>
          <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
          <mn>4</mn>
          <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
          <mi>a</mi>
          <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
          <mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow>
        <mn>2</mn>
        <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
        <mi>a</mi>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <annotation encoding="TeX">
    x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
  </annotation>
  <annotation encoding="StarMath 5.0">
    x={-b plusminus sqrt {b^2 - 4 ac}} over {2 a}
  </annotation>
</math>
</source>
 
This example uses the {{tag|annotation|open}} element can be used to embed a semantic annotation in non-XML format, for example to store the formula in the format used by an equation editor such as [[StarMath]] or the markup using [[LaTeX]] syntax.
 
Although less compact than TeX, the XML structuring promises to make it widely usable and allows for instant display in applications such as [[Web browser]]s and facilitates a straightforward interpretation of its meaning in mathematical software products.{{Citation needed|date=September 2010}} MathML is not intended to be written or edited directly by humans,<ref>{{cite web
| url = http://www.w3.org/TR/REC-MathML/#abstract
| title = Mathematical Markup Language (MathML) 1.01 Specification (Abstract)
| accessdate =26 September 2006
| last = Buswell
| first = Steven
| coauthors = Devitt, Stan; Diaz, Angel; et al.
| date = 7 July 1999
| quote = While MathML is human-readable it is anticipated that, in all but the simplest cases, authors will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML.
}}</ref>
 
==Embedding MathML in HTML/XHTML files==
 
MathML, being XML, can be embedded inside other XML files such as XHTML files using XML namespaces. Recent browsers such as Firefox 3+ and Opera 9.6+ (support incomplete) can display Presentation MathML embedded in XHTML.
 
<source lang="xml">
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE html  PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN"
  "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
  <head>
    <title>Example of MathML embedded in an XHTML file</title>
    <meta name="description" content="Example of MathML embedded in an XHTML file"/>
  </head>
  <body>
    <h1>Example of MathML embedded in an XHTML file</h1>
    <p>
      The area of a circle is
      <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
        <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
        <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
        <msup>
          <mi>r</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
      </math>.
    </p>
  </body>
</html>
 
</source>
:[[File:MathMLxhtml.png|nofloat|435px|]]
:<small>A rendering of the formula for a circle in MathML+XHTML using Firefox 22 on Mac OSX</small>
{{clear}}
 
Inline MathML is also supported in [[HTML5]] files in the current versions of [[WebKit]] ([[Safari (web browser)|Safari]]), [[Gecko (layout engine)|Gecko]] ([[Firefox]]). There is no need to specify namespaces like in the XHTML.
 
<source lang="html5">
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
  <head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>Example of MathML embedded in an HTML5 file</title>
  </head>
  <body>
    <h1>Example of MathML embedded in an HTML5 file</h1>
    <p>
      The area of a circle is
      <math>
        <mi>&pi;<!-- &#x03C0; π --></mi>
        <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
        <msup>
          <mi>r</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
      </math>.
    </p>
  </body>
</html>
</source>
 
==Software support==
 
===Web browsers===
Of the major [[web browser]]s, [[Gecko layout engine|Gecko]] based browsers (e.g., [[Firefox]] and [[Camino]]) have the most complete native support for MathML.<ref>{{citation |url=https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Mozilla_MathML_Project/Status |title=Mozilla MathML Status |first=Frédéric |last=Wang |publisher=Mozilla}}</ref><ref>{{citation |url=http://www.mozilla.org/projects/mathml/authoring.html |title=Authoring MathML for Mozilla |first=Roger B. |last=Sidje |publisher=Mozilla}}</ref>
 
While the [[WebKit]] layout engine has a development version of MathML,<ref>{{citation |url=https://bugs.webkit.org/show_bug.cgi?id=3251 |title=Bug 3251 – Implement MathML (master bug) |publisher=WebKit}}</ref> this feature is only available in version 5.1 and higher of [[Safari (web browser)|Safari]],<ref>{{citation|url=http://www.leancrew.com/all-this/2011/07/safari-5-1-and-math/|title=Safari 5.1 and math}}</ref> [[Google Chrome|Chrome]] 24<ref>{{cite web|title=MathML Support Coming To Chrome|url=http://browserfame.com/900/mathml-in-chrome|publisher=BrowserFame|accessdate=16 October 2012}}</ref><ref>{{cite web|title=Stable Chrome 24 supports MathML and closes security holes |url=http://www.h-online.com/open/news/item/Stable-Chrome-24-supports-MathML-and-closes-security-holes-1781648.html|publisher=The H Online|accessdate=11 January 2013}}</ref> but not in later versions of Chrome.<ref>{{cite web|title=Stable Channel Update |url=http://googlechromereleases.blogspot.ca/2013/02/stable-channel-update_21.html|accessdate=7 April 2013}}</ref>
 
[[Opera (web browser)|Opera]], between version 9.5 and 12, supports [http://www.w3.org/TR/mathml-for-css/ MathML for CSS profile],<ref>{{citation |url=http://dev.opera.com/articles/view/can-kestrels-do-math-mathml-support-in/ |title=Can Kestrels do Math? MathML support in Opera Kestrel |first=Charles |last=McCathieNevile |date=27 September 2007 |publisher=Opera}}</ref><ref>{{citation |url=http://my.opera.com/desktopteam/blog/2007/11/16/even-more-work |title=Even more work |first=Tommy A. |last=Olsen |date=16 November 2007 |publisher=Opera}}</ref> but is unable to position diacritical marks properly.<ref>[http://my.opera.com/mathml/blog/show.dml/1460837#comments MathML – The Opera MathML blog]. My.opera.com (1 November 2007). Retrieved on 9 May 2012.</ref> Prior to version 9.5 it required User JavaScript or custom stylesheets to emulate MathML support.<ref>[http://my.opera.com/community/forums/topic.dml?id=124033 UserJS for MathML 2.0]. My.opera.com. Retrieved on 9 May 2012.</ref> Starting with [[Opera (web browser)|Opera]] 14, Opera drops support for MathML by switching to the Chromium 25 engine.<ref>{{citation|url=http://my.opera.com/ODIN/blog/2013/03/05/opera-14-beta-for-android-is-out|title=Opera 14 beta for Android is out}}</ref>
 
[[Internet Explorer]] does not support MathML natively. Support in [[Internet Explorer 7|IE7]], [[Internet Explorer 8|IE8]] and [[Internet Explorer 9|IE9]] can be added by installing the [[MathPlayer]] plugin.<ref>{{citation |url=http://www.dessci.com/en/products/mathplayer/versionhistory.htm |title=MathPlayer – version history}}</ref>
 
The [[KHTML]]-based [[Konqueror]] currently does not provide support for MathML.<ref>{{citation |url=http://bugs.kde.org/show_bug.cgi?id=30526 |title=Bug 30526 –  MathML support for Konqi}}</ref>
 
The quality of rendering of MathML in a browser depends on the installed fonts. The [[STIX Fonts project]] have released a comprehensive set of mathematical fonts under an open license. The [[Cambria Math]] font supplied with Microsoft Windows had a slightly more limited support.<ref name="Vismor">{{Citation|url=https://vismor.com/documents/site_implementation/viewing_mathematics/viewing_mathematics.php|title=Viewing Mathematics on the Internet|accessdate=13 April 2011|first=Timothy|last=Vismor}}</ref>
 
=== Editors ===
Some editors with native MathML support (including copy and paste of MathML) are [http://www.dessci.com/en/products/mathflow MathFlow] and [[MathType]] from [[Design Science (company)|Design Science]], [[MathMagic]], [[Publicon]] from [[Wolfram Research]], and [[WIRIS]].<ref>[http://www.wiris.com/en/editor/discover/reach-the-highest-standard-mathml WIRIS editor page describing the use of MathML]. Wiris.com. Retrieved on 9 May 2012.</ref> Full MathML editor list at [[W3C]].<ref>[http://www.w3.org/Math/Software/mathml_software_cat_editors.html MathML Software – Editors at W3C]. W3.org (24 April 2012). Retrieved on 9 May 2012.</ref>
 
MathML is also supported by major office products such as [[Apache OpenOffice]] (via [[OpenOffice Math]]), [[LibreOffice]] (via [[LibreOffice Math]]), [[Calligra Suite]] (former [[KOffice]]), and [[Microsoft Office 2007|MS Office 2007]], as well as mathematical software products such as [[Mathematica]], [[Maple (software)|Maple]] and the Windows version of the [[Casio ClassPad 300]]. The W3C Browser/Editor [[Amaya (web browser)|Amaya]] can also be mentioned as a [[WYSIWYG]] MathML-as-is editor.
 
[[Firemath]], an addon for [[Firefox]], provides a [[WYSIWYG]] MathML editor.
 
Most editors will only produce presentation MathML. The [http://www.mathdox.org/formulaeditor MathDox formula editor] is an
[http://www.openmath.org OpenMath] editor also providing presentation and content MathML. [http://www.mmlsoft.com/hdata/fml_home.php Formulator MathML Weaver] uses WYSIWYG style to edit Presentation, Content and mixed markups of MathML.
 
===Conversion===
Several utilities for converting to and from MathML are available. [[W3.org]] maintains a list of MathML related software for download.<ref>[http://www.w3.org/Math/Software/ MathML Implementations]</ref>
 
===Web conversion===
[[ASCIIMathML]]<ref>[http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimath.html ASCIIMathML: Math on the web for everyone]. .chapman.edu. Retrieved on 9 May 2012.</ref> provides a [[JavaScript]] library to rewrite a convenient Wiki-like text syntax used inline in web pages into MathML on the fly; it works in [[Gecko (layout engine)|Gecko-based]] browsers, and [[Internet Explorer]] with [[MathPlayer]]. LaTeXMathML<ref>[http://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/drw/lm.html LaTeXMathML: a dynamic LaTeX mathematics to MathML converter]. Maths.nottingham.ac.uk. Retrieved on 9 May 2012.</ref> does the same for (a subset of) the standard [[LaTeX]] mathematical syntax. [[ASCIIMathML]] syntax would also be quite familiar to anyone used to electronic scientific calculators.
 
[[MathJax]], a JavaScript library for inline rendering of mathematical formulae, can be used to translate LaTeX into MathML for direct interpretation by the browser.<ref>[http://www.mathjax.org/resources/docs/?mathml.html MathJax MathML Support]. Mathjax.org. Retrieved on 9 May 2012.</ref><ref>{{Cite paper|title=What you need to know about the Maths Stack|first1=Autumn|last1=Cuellar|first2=Paul|last2=Topping|year=2013|month=June|journal=XML London 2013|doi=10.14337/XMLLondon13.Cuellar01|url=http://xmllondon.com/2013/presentations/cuellar/|pages=63–68|isbn=978-0-9926471-0-0}}</ref>
 
[[Blahtex]] is a TeX-to-MathML converter intended for use with [[MediaWiki]].
 
[[Equation Server for .NET]] from [[soft4science]] can be used on the server side ([[ASP.NET]]) for TeX-Math<ref>[http://www.tex-math.net TeX-Math]. TeX-Math. Retrieved on 9 May 2012.</ref> (Subset of [[LaTeX]] math syntax) to MathML conversion. It can also create bitmap images (Png, Jpg, Gif, etc.) from TeX-Math or MathML input.
 
[[jqMath]]<ref>[http://mathscribe.com/author/jqmath.html jqMath – Put Math on the Web]. Mathscribe.com. Retrieved on 9 May 2012.</ref> is a JavaScript module that dynamically converts a simple TeX-like syntax to MathML if the browser supports it, else simple HTML and CSS.
 
[[LaTeXML]] is a perl utility to convert LaTeX documents to HTML, optionally either using MathML or converting mathematical expressions to bitmap images.
 
===Support of software developers===
Support of MathML format accelerates software application development in such various topics, as computer-aided education (distance learning, electronic textbooks and other classroom materials); automated creation of attractive reports; computer algebra systems; authoring, training, publishing tools (both for web and desktop-oriented), and many other applications for mathematics, science, business, economics, etc. Several software vendors propose a component edition of their MathML editors, thus providing the easy way for software developers to insert mathematics rendering/editing/processing functionality in their applications. For example, Formulator ActiveX Control from Hermitech Laboratory can be incorporated into an application as a MathML-as-is editor, [[Design Science (company)|Design Science]] offer a toolkit for building web pages that include interactive math (MathFlow Developers Suite,<ref>[http://www.dessci.com/en/products/mathflow MathFlow]. Dessci.com. Retrieved on 9 May 2012.</ref>).
 
==Other standards==
Another standard called [[OpenMath]] that has been designed (largely by the same people who devised Content MathML) more specifically for storing formulae semantically can also be used to complement MathML. OpenMath data can be embedded in MathML using the <code><nowiki><annotation-xml encoding="OpenMath"></nowiki></code> element. OpenMath ''content dictionaries'' can be used to define the meaning of <code><nowiki><csymbol></nowiki></code> elements. The following would define ''P''<sub>1</sub>(''x'') to be the first [[Legendre polynomial]]
<source lang="xml">
<apply>
  <csymbol encoding="OpenMath" definitionURL="http://www.openmath.org/cd/contrib/cd/orthpoly1.xhtml#legendreP">
    <msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub>
  </csymbol>
   <ci>x</ci>
</apply>
</source>
 
The [[OMDoc]] format has been created for markup of larger mathematical structures than formulae, from statements like definitions, theorems, proofs, or example, to theories and text books. Formulae in OMDoc documents can either be written in Content MathML or in OpenMath; for presentation, they are converted to Presentation MathML.
 
The [[International Organization for Standardization|ISO]]/[[International Electrotechnical Commission|IEC]] standard [[Office Open XML]] (OOXML) defines a different XML math syntax, derived from [[Microsoft Office]] products. However, it is partially compatible<ref>{{cite web
| url=http://dpcarlisle.blogspot.com/2007/04/xhtml-and-mathml-from-office-20007.html
| title=XHTML and MathML from Office 2007
| author=David Carlisle
| publisher=David Carlisle
| date=9 May 2007
| accessdate=20 September 2007}}</ref> through relatively simple [[XSL Transformations]].
 
==See also==
* [[CSS]]
* [[List of document markup languages]]
* [[Comparison of document markup languages]]
* [[Formula editor]]s
* [[LaTeX2HTML]]
 
==References==
{{Reflist|2}}
 
==External links==
{{External links|date=November 2010}}
 
===Specifications===
* [http://www.w3.org/1999/07/REC-MathML-19990707/ W3C Recommendation: Mathematical Markup Language (MathML) 1.01 Specification]
* [http://www.w3.org/TR/2003/REC-MathML2-20031021/ W3C Recommendation: Mathematical Markup Language (MathML) Version 2.0 (Second Edition)]
* [http://www.w3.org/TR/2010/REC-MathML3-20101021/ W3C Recommendation: Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 (Third Edition)]
 
===Software===
* [http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimath.html Ascii MathML: Javascript engine that translates ASCII math notation to MathML]
* [http://www.mathjax.org/ MathJax: open source Javascript display engine for mathematics, works with MathML, TeX and Ascii MathML]
* [[MathMagic]] – WYSIWYG MathML equation editor for [[Technical writing]] and publishing
* [http://wordpress.org/extend/plugins/wpmathpub/ WP Math Pub Wordpress Plugin]
* [http://www.xm1math.net/phpmathpublisher/ PHP Math Library]
* [http://wordpress.org/extend/plugins/wpmathpublisher/ WP Math Publisher Wordpress Plugin]
* [http://www.mmlsoft.com/downloads/downloads.html Formulator MathML editor and ActiveX Control]
* [http://webkit.org/projects/mathml/index.html MathML project page for WebKit]
* [http://www.wiris.com/editor WIRIS editor – web WYSIWYG MathML editor]
 
===Miscellaneous===
* [http://www.w3.org/Math/ W3C Math Home] — Contains the specifications, a FAQ, and a list of supporting software.
* [http://www.w3.org/TR/MathML/ Latest MathML Recommendation]
* [https://www.eyeasme.com/Joe/MathML/MathML_browser_test MathML Browser Test]
* [http://www.mozilla.org/projects/mathml/ MathML in Mozilla]
* [http://www.w3.org/Math/Software/ The W3C MathML software list]
* [http://www.mathmlcentral.com/ MathMLCentral.com] – MathML conversion and rendering web service
 
{{W3C Standards}}
{{Web browsers}}
{{Use dmy dates|date=May 2012}}
 
{{DEFAULTSORT:Mathml}}
[[Category:MathML| ]]
[[Category:Markup languages]]
[[Category:Mathematical markup languages]]
[[Category:World Wide Web Consortium standards]]
[[Category:XML-based standards]]

Latest revision as of 17:08, 12 January 2015

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