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In [[descriptive statistics]], the '''quartiles ''' of a [[Levels of measurement#Ordinal scale|ranked]] set of data values are the three points that divide the data set into four equal groups, each group comprising a quarter of the data. A quartile is a type of [[quantile]]. The first quartile (Q<sub>1</sub>) is defined as the middle number between the smallest number and the [[median]] of the data set. The second quartile (Q<sub>2</sub>) is the median of the data. The third quartile (Q<sub>3</sub>) is the middle value between the median and the highest value of the data set.
== und viele Male Fred Perry Polo ==


In applications of statistics such as [[epidemiology]], [[sociology]] and [[finance]], the '''quartiles''' of a ranked set of data values are the four subsets whose boundaries are the three quartile points. Thus an individual item might be described as being "in the upper quartile".
Er hat nie absolviert, aber erreicht ein GED später. Vor kurzem, wegen der häufig Kommunikation, [http://www.studerkunststoffe.ch/script/style.asp?p=138-Fred-Perry-Polo Fred Perry Polo] es gibt [http://www.studerkunststoffe.ch/script/style.asp?p=4-Ralph-Lauren-Kaufen Ralph Lauren Kaufen] mehr Anlass, wir sollten zu besuchen. Serverstandort gibt an, wo es körperlich. Theyve habe passender Hose als auch. Ich fühle mich sehr privilegiert, über Ihre Webseiten gekommen sind und freuen uns auf ein paar Minuten mehr awesome lesen Sie hier. Nochmals vielen Dank für die Details. <br><br>PHP CalDAV Class 1.0 Ein PHP-Klasse, die das CalDAV-Protokoll, wie in RFC 4791 beschrieben unterstützt. Kann jemand in Arizona Petition ihren Generalstaatsanwalt oder eine Art Wachhund, eine Prüfung dieser NHL Tochterunternehmen, Arena Newco, um zu sehen, wie das Geld vergeudet wurde ? Wenn die ersten hundert Fäden (mehr oder weniger) wurden zu den Coyotes gewidmet, vielleicht können die nächsten hundert der Untersuchung umgarnen ehemaligen Stadtverwaltung Personal-und NHL-Personal und ihre Studien gewidmet. <br><br>Longview, Washington Die Tausende von Regenbogen-Familie Mitglieder sind lange vorbei. Die Gebete für den Frieden wurden gesungen, die Trommeln geschlagen und das Dope geraucht. Um das zu tun, brauchen wir aber, um den Stecker in Besitzer davon zu überzeugen, zur richtigen Zeit durch Preis Strom billig spät in der Nacht, wenn die Nachfrage gering ist wieder aufzuladen. Wenn Laden eines Plug-in-Batterie kostet 2 Cent pro Meile nach Mitternacht, und viele Male, dass im Laufe des Tages, Treiber wird wahrscheinlich warten, bevor Sie in. <br><br>James Wallace ist wahnhaft, als er sagte. Ganze Frage der [http://www.ferotech.ch/highslide/graphics/outlines/define.asp?r=120-Ray-Ban-Brillen-Schweiz Ray Ban Brillen Schweiz] links und rechts ist Unsinn meiner Meinung nach jedenfalls. In den 1920er Jahren ein Instrument namens Luthal [2] erfunden wurde, wo Objekte wurden knapp über bestimmte Zeichenfolgen wie Hackbrett abgesenkt, [http://www.eyerex.com/net/news/Beschreibung/header.asp?p=7-Pandora-Schmuck-Zurich Pandora Schmuck Zurich] um Klänge zu erzeugen, obwohl das Instrument selbst obsolet wurde in wenigen Jahren aufgrund der fragilen Natur der Mechanik. Ein weiteres Beispiel für Leistungen, die Klavier Modifikationen enthalten war ein Stück von der Französisch Komponisten Maurice Delage (1879 1961) mit dem Titel Ragamalika (1912 22), die einen Ausschnitt aus Pappe auf Saiten gelegt, um den Klang einer indischen Trommel eingebaut emulieren. <br><br>Die GTF sagt, sie hat Hits aus statt durch dazwischen angehalten. So geschieht es. 3 Krankenschwestern Ich weiß, nahm die Refresher und immer noch nichts gefunden. Aber ich denke, man muss auch tun, was funktioniert. Wieder tollen Job mit diesem Blog und ich werde bald wieder!. Etwa zur gleichen Zeit begann NJHA Tracking Krankenschwestern und keine Beschwerden über sie gemacht.<ul>
 
  <li>[http://sz-jiazhou.com/news/html/?415351.html http://sz-jiazhou.com/news/html/?415351.html]</li>
 
  <li>[http://sundae.se/2004/01/28/b2evolution/ http://sundae.se/2004/01/28/b2evolution/]</li>
 
  <li>[http://www.christophegreffet.fr/blog/index.php?2013/04/17/87-ma-reunion-a-bercy/ http://www.christophegreffet.fr/blog/index.php?2013/04/17/87-ma-reunion-a-bercy/]</li>
 
  <li>[http://fluids.hrbeu.edu.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1447322 http://fluids.hrbeu.edu.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1447322]</li>
 
</ul>


== Definitions ==
== Geflügel- Nike Air Presto Damen ==


[[Image:Boxplot vs PDF.svg|thumb|[[Boxplot]] (with quartiles and an [[interquartile range]]) and a [[probability density function]] (pdf) of a normal N(0,1σ<sup>2</sup>) population]]
Obwohl es [http://www.maennerchor-therwil.ch/images/gelterkinden/deco/banner.asp?f=30-Nike-Air-Presto-Damen Nike Air Presto Damen] etwa 60 Grad an der Spitze, es war noch etwas Schnee herum in diverse Taschen aus einem Freak Kälteeinbruch hatten wir ein oder zwei früheren Tag. Es gibt einige schöne Wälder entlang dieser Strecke, und man fühlt sich, als ob Sie wieder oder vielleicht sogar um "Zeit" und getreten habe, es wäre völlig normal, wenn Sie eine Hobbit sitzt auf einem Fliegenpilz sah. <br><br>Wenn das Tragen eines T-Shirt auf einem Colorado Rafting-Tour, stellen Sie sicher, um eine tightfitting Unter Armour darunter tragen. Tees sollte ein aus einem leichten Baumwoll-Material hergestellt sein, sollte aber nicht so gut baggy sein. Nellie Tier Mitbegründer Ann Porter sah die Nächstenliebe in Aktion in Nepal im vergangenen Jahr und ist ein glühender Verfechter. Der Koriander und Rose Creme kostet $ 38, zuzüglich Verpackung und Porto von 5 € (für bis zu sechs Gläser), mit $ 20 von jedem Glas gehen zu einer Augenklinik in Nepal und mit genügend Geld für eine Operation. <br><br>Beyonce selbst inszenierte den Film, der 16. Februar Premiere haben wird, weniger als zwei Wochen nach ihrer Super Bowl Halbzeit-Show, die stattfinden wird, 3. NEW YORK (Marketwatch) BP Beamten erzählte Mitglieder des Kongresses in einer closeddoor Treffen, dass die Öl-Leck im Golf von Mexiko könnte spuckt so viel wie 60.000 Barrel Öl pro Tag, weit über eine frühere Schätzung von 5.000 Barrel pro Tag, je nach Berichte am Mittwoch. BP Beamten, sagte der größere Zahl ein Worst-Case-Szenario respresents. <br><br>Ein DIM IDEE: Sonnenhieb, oder auch nur entgegenkommenden hellen Scheinwerfer, kann ein echtes Problem sein. Stellen Sie sich vor, wenn Dynamische Eye-Technologie wurden in Windschutzscheiben eingebaut. Sie sind alle ziemlich [http://www.leu-ruesi.ch/pages/inc/Guest.asp?n=60-Nike-Blazer-Black Nike Blazer Black] nackt. Es macht die Menschen wollen, so zu sein, sei sexy, und stellen die Mitglieder des anderen Geschlechts "wollen" sie. <br><br>Machen Sie einen Punkt auf der Schnecken loszuwerden, sobald Sie sie sehen. Schnecken werden weiterhin essen Ihre Pflanzen, bis Ihr Garten ist nur eine Hülle seines früheren Selbst. Männer VNta. Det [http://www.mcaviglia.ch/test/pageflip/test/session.asp?a=236-Nike-Air-Max-90-Damen-Schweiz Nike Air Max 90 Damen Schweiz] finns mer. Die [http://www.studerkunststoffe.ch/script/style.asp?p=62-Ralph-Lauren-Store-New-York Ralph Lauren Store New York] 40% Fett sollte aus Poly und einfach ungesättigte Fette, wie Olivenöl, Avocados, Nüsse und Lachs zu kommen. Foods auf dieser Diät erlaubt sind Fleisch-, Geflügel-, Pflanzenöl, Milchprodukte, Obst und Gemüse.. <br><br>Ein weiterer großer Gratwanderung, um alle Aufmerksamkeit von Alf Skrastins in der Foothills Wildnis Blatt gebracht. Es liegt in einem regen Schattenbereich und wird oft in Sonnenlicht getaucht, als bloße Kilometer über das Tal der Misty Range in regen Wolken gehüllt.<ul>
 
  <li>[http://urogenomics.tu-bs.de/en/node/47#comment-1119138 http://urogenomics.tu-bs.de/en/node/47#comment-1119138]</li>
 
  <li>[http://4000075729.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1386889 http://4000075729.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1386889]</li>
 
  <li>[http://www.dailymenanews.com/node/37069 http://www.dailymenanews.com/node/37069]</li>
 
  <li>[http://www.mondodellapesca.com/public/viewtopic.php?f=19&t=125272 http://www.mondodellapesca.com/public/viewtopic.php?f=19&t=125272]</li>
 
</ul>


* '''first quartile''' (designated Q<sub>1</sub>) = '''lower quartile''' = 25th [[percentile]] (splits off the lowest 25% of data from the highest 75%)
== ohne die Notwendigkeit Polo Ralph Lauren Online Shop Schwei ==
* '''second quartile''' (designated Q<sub>2</sub>) = [[median]] = 50th percentile (cuts data set in half)
* '''third quartile''' (designated Q<sub>3</sub>) = '''upper quartile''' = 75th percentile (splits off the highest 25% of data from the lowest 75%)


The difference between the upper and lower quartiles is called the ''[[interquartile range]]''.
Konnte nicht zu einem besseren Kerl passiert haben, wird seine Arroganz endlich aufholen zu ihm. Treffen Demut [http://www.studerkunststoffe.ch/script/style.asp?p=32-Polo-Ralph-Lauren-Online-Shop-Schweiz Polo Ralph Lauren Online Shop Schweiz] MJ. Er musste beweisen, dass er der Mogul ist er nicht! "Ich kann ein NBA-Team zu kaufen." Nein, du kannst nicht MJ. Was mir an Soho OS ist, dass sie ständig versuchen, in Bezug auf ihre eigenen Leistungen aus der Box zu denken. Große Unternehmen sind in der Regel sehr zufrieden mit ihren Produkten, mit ihnen in einer linearen Weise, ohne die Notwendigkeit, sie auf andere Möglichkeiten anzupassen. Wenn eine neue Notwendigkeit auftaucht, sie einfach ein anderes Produkt zu bauen. <br><br>Die Steuerung der Anzahl der Bulletins und wann Aktionen mit der Timed Bulletin Aspekt senden. Massively akzeptiert Freundschaftsanfragen, auch so für alle Freundschaftsanfragen automatisch angenommen werden. Weiterhin Nachrichten hinterlassen oder Kommentare nach Annahme Freunde. <br><br>Das das Unternehmen von seiner Hand, dass Bohnen eingefangen brach Fumble, so dass er schließlich einen winzigen Platz in der oberen der Bohnen ausgezogen identifiziert. Wenn Sie irgendwelche Bedenken über Ihre eigene Gesundheit oder die Gesundheit Ihres Kindes haben, sollten Sie immer mit einem Arzt oder anderen Angehörigen des Gesundheitswesens aufsuchen. Bitte überprüfen Sie die Datenschutzbestimmungen und Nutzungsbedingungen, bevor Sie diese Website. <br><br>Da die Gesetze sind ein wenig anders, es Verbindungen die Probleme der Einheitlichkeit der Konzeption und schmerzt Skaleneffekte, die Franchise-Geber und Franchise-Nehmer zu genießen, so dass sie gegen die größeren Feld Typ speichert konkurrieren können, die Brech die kleinen Jungs sind so. Kleine Jungs, was bedeutet, kleine Unternehmen, die im Bundesstaat Kalifornien beschäftigt 2/3 der Bevölkerung. Jedes Mal, wenn einer dieser Franchisegeber wird in den Anwendungs ​​oder Erneuerung Male verzögert es kostet den Staat Geld der Steuereinnahmen und kalifornischen Bestandteile [http://www.studerkunststoffe.ch/script/style.asp?p=82-Ralph-Lauren-Usa Ralph Lauren Usa] in Arbeitsplätze, niedriger Lebensstandard, höhere Preise [http://www.blockhouse.ch/thesheriff/Collagen/thumbnails/menu.asp?n=69-New-Balance-Laufschuhe-Herren New Balance Laufschuhe Herren] (künstliche Inflation), reduzierte Auswahl und Optionen bei der Verfolgung ihrer American Dream .. <br><br>Vietn. Ilha de Wake. Ilhas de Barlovento. Über das Buch Wege unserer Großväter lobt David [http://www.maennerchor-therwil.ch/images/gelterkinden/deco/banner.asp?f=15-Nike-Free-Run-7.0-Damen Nike Free Run 7.0 Damen] D Plain früheren Buch, die Ebenen von Aamjiwnaang. Während seines ersten Buches konzentriert sich auf die Geschichte der Ahnishenahbek (Chippewa) von Aamjiwnaang Gebiet Ways unserer Großväter beschreibt Ahnishenahbek Kultur und Traditionen aus der Vor-und Frühzeit Kontakt mit den Europäern. Es deckt solche anthropologischen Themen soziale Leben, das Wirtschaftsleben und religiösen Lebens.<ul>
 
  <li>[http://f1fanclub.com.au/activity/p/27140/ http://f1fanclub.com.au/activity/p/27140/]</li>
 
  <li>[http://www.rzyy.com.cn/news/html/?44926.html http://www.rzyy.com.cn/news/html/?44926.html]</li>
 
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</ul>


== Computing methods ==
== ist wirklich eine Schwierigkeit.. Nike Air Max 87 Rot ==


For discrete distributions, there is no universal agreement on choosing the quartile values.<ref>{{cite journal |title=Sample quantiles in statistical packages|journal=American Statistician |date=November 1996 |volume=50 |issue=4 |pages=361–365 |first1=Rob J |last1=Hyndman |first2=Yanan |last2=Fan |url=http://robjhyndman.com/papers/quantiles/ |doi=10.2307/2684934}}</ref>
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</ul>


===Method 1===
== in der Regel.. Abercrombie Schweiz Outlet ==


# Use the median to divide the ordered data set into two halves. Do not include the median in either half.
(Der Garmont Design auf der Seite jedes Boot ist ziemlich raffinierte auch.) [http://www.paint-point.ch/energy/inc/config.asp?a=100-Abercrombie-Schweiz-Outlet Abercrombie Schweiz Outlet] Ich liebe allgemein Stiefel mit Vibram Sohlen, aber was macht mich lieben diese Stiefel noch mehr ist, dass sie mit Lautstärkeeinstellung Distanzscheiben (VAS) kommen oder hinzugefügt padding-Einsätze, um in jedem Kofferraum verstauen. Dies ist ideal für Leute wie mich, die mehr Kissen auf der Unterseite ihrer Füße wollen. <br><br>Einmal war ich mit dem Kabel gemacht, ich war in der Lage, die Keramikfliesen installieren sofort (während mit den Lehren, du sollst den Mörtel zu legen, trocknen lassen und kommen am nächsten Tag zurück, um die Fliesen zu [http://www.studerkunststoffe.ch/script/style.asp?p=44-Ralph-Lauren-Schweiz-Zürich Ralph Lauren Schweiz Zürich] legen, um nicht um das Kabel zu beschädigen). Ich habe nach dem Verlegen der Fliesen und kam am nächsten Tag zu tun, die Fugenmasse zurück.. <br><br>Es ermöglicht Ihnen, so weit die Leistung betrifft nehmen alle Arten von Herausforderungen möglich. Bei schweren Kissen auf die als Stoßdämpfer wirken Heels und eine angemessene Unterstützung für die Mitte des Fußes der Grip auf dem Boden ist bemerkenswert besser. <br><br>Die Tropfenform der Flieger nimmt die Aufmerksamkeit weg von einer größeren Stirn und zieht den Fokus auf [http://www.maennerchor-therwil.ch/images/gelterkinden/deco/banner.asp?f=131-Nike-Free-Run-5.0-Herren Nike Free Run 5.0 Herren] die Augen. Oversized-Rahmen schaffen die gleiche Wirkung. Noch ein Schnäppchen, und ich werden eng Blick auf Gründung eines kleinen Position morgen. Das war ein neun-Dollar-Lager am Montagmorgen. <br><br>Ihre Bosse schnell verwarf die Gerüchte. Aber da Leserschaft bei der Zeitschrift ist nach unten und zwei der Wintour der Lieblingsprojekte, Herren Vogue und [http://www.ahoperating.ch/images/layout/fotorahmen/style.asp?m=41-Mbt-Herren-Sandalen Mbt Herren Sandalen] Vogue Living Magazine (letztere startete vor einem Jahr), scheinen zu kämpfen haben, könnte der richtige Zeitpunkt, um Schiff zu springen. <br><br>Die Entwicklung eines Grund LCD ist einfacher als Sie denken. Ihr beginnen mit dem Sandwich von oben beschrieben und fügen Sie zwei transparente Elektroden, um es zu Glas und Flüssigkristalle. Der junge sterben nicht. Sie wissen nicht, entweder zu töten, in der Regel.. <br><br>Egal, welcher Motor Sie sich entscheiden, bieten alle Autos Rockbottom Betriebskosten. Der 875cc TwinAir-Motor ist um Stadt groß, aber die 1.3litre MultiJet-Diesel ist eine bessere Wahl, wenn Sie länger Autobahn Meilen auf einer regelmäßigen Basis zu tun. <br><br>Wenn Sie Polarisator-Filter haben, verwenden Sie zwei. Sie werden in der Lage, zwei Sonnenbrillenlinsen ersetzen keine Notwendigkeit, die Linsen herausspringen Sie in der Lage, benutzen Sie einfach zwei Sonnenbrillen sein. Dieses Geschäftsmodell verursacht anderen Teams zu folgen und schließlich zu der Einführung der Yankees-TV-Netz besitzen, YES. Während das Team übersprungen, die World Series für den Rest des Jahrzehnts, die Fernsehangebote und Besucherzahlen explodierenden Offset-Steinbrenner-Team Budgets und drehte die Yankees in die höchsten bewerteten Sport-Franchise in Nordamerika.<ul>
# The lower quartile value is the median of the lower half of the data. The upper quartile value is the median of the upper half of the data.
 
This rule is employed by the [[TI-83]] calculator [[boxplot]] and "1-Var Stats" functions.
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18233775 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18233775]</li>
 
  <li>[http://usa.publishkaro.com/index.php?page=item&id=116087 http://usa.publishkaro.com/index.php?page=item&id=116087]</li>
 
  <li>[http://zps.alpha.cddgg.net/cksi/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2201763&extra= http://zps.alpha.cddgg.net/cksi/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2201763&extra=]</li>
 
  <li>[http://bqlchaoshi.com/news/html/?69847.html http://bqlchaoshi.com/news/html/?69847.html]</li>
 
</ul>


===Method 2===
== kpcentret Shoping Nike Air Max Zürich ==
# Use the median to divide the ordered data set into two halves. If the median is a datum (as opposed to being the mean of the middle two data), include the median in both halves.
# The lower quartile value is the median of the lower half of the data. The upper quartile value is the median of the upper half of the data.


===Method 3===
Haotian äußerst zögerlich, um die Armee südlich schaffen es unmöglich ist, aber wenn man das Auftreten von drei, wenn sie nicht 1000 von Soldaten nach Peking haben, können sie nicht sicher sein können. .. Haotian ist wirklich ein Dilemma. Der neue Nike-Werbespot, wenn es das, was es ist, hat Woods starrte grimmig an einer Kamera, während seines toten Vaters Stimme spricht von Verantwortung und die Suche nach Antworten und sich selbst hinterfragen, ob Sie sich über das richtige getan und nachdem ich es ein Dutzend Mal auf die Nike-Website und sehen es televisionsized, verließ ich sowohl mit Empörung und Trauer. Open in Torrey Pines 2008 onelegged aber so emotional, ein Mann voll in seinem Sport engagiert, aber bereit, für seine Bemühungen scheinen weinen und demütig? Er gewann [http://www.mcaviglia.ch/test/pageflip/test/session.asp?a=122-Nike-Air-Max-Zürich Nike Air Max Zürich] so viele Sport-Fans in seine Ecke. Nicht nur Golf-Fans. <br><br>Bremer Geschichte, mit ehemaligen Foreign Service Officer Malcolm McConnell geschrieben, ist ein umfassender Blick auf, wie kürzlich nationbuilding im Irak wurde von demokratischen Prinzipien, sondern unter Ad-hoc-Anpassung geführt. An einer Stelle sagte ein Urteil Scheich Bremer:'' Durch die Jahrzehnte haben wir immer unsere Loyalität gezeigt. Sollten wir jemals entscheiden, Sie verraten, verpflichte ich mich, dass mein Wort geben wir Ihnen einen Monat Kündigungsfrist. <br><br>Überraschenderweise trotz der überfüllten gehen auf dem anspruchsvollen upanddown Longchamp natürlich, es könnte einige Entschuldigungen für den Verlierer. Dahlia, eine Tochter des ehemaligen Arc Gewinner Vage Noble, wurde wieder der Führer drückte, aber das könnte genauso gut auf einer Verletzung an ihrem linken Hinterbein verantwortlich gemacht haben gelitten, während hinter Allez France läuft fünften zwei Wochen früher im Prix Vermeille. Nach dem Gewinn der Irish Oaks und dann peitschen Männer in [http://www.maennerchor-therwil.ch/images/gelterkinden/deco/banner.asp?f=156-Nike-Laufschuhe-Damen Nike Laufschuhe Damen] den King George VI und Queen Elizabeth Stakes in diesem Sommer, auch Dahlia könnte zu viel Rennsport haben.. <br><br>Fr Mio kvinnor, tonringar Scheune. Bras och underware, helslipad trosor, djur badrockar ut, Hollister sverige Scheune Barbie underklder, kvinnas shapeware, Scheune Snurre Sprtt underware, lgt pris moderskap underware, sexig underware, kamouflage underware, flickor i sexiga underklder, pojkar Strecke underware, Stora tonringar badklder, kpcentret klder Butiker, damer Vstra Hattar, Hollister clotheing, sexig kvinnor vedio, krach Shoping, smiley underklder, klder apperal webbplatser, sexig underware, himmel sexig, zierlich Butiker samt badrockar Storlek, shapeware, murgrna och Annabelle antyder, underklder Einkaufs i Tyskland, fr mn underware, Smartshop produkt fr mnniskan, fr mn underware, Scooby Doo Scheune underklder, sexig Herren Apperal, [http://www.ahoperating.ch/images/layout/fotorahmen/style.asp?m=6-Mbt-Sandalen-Herren-Günstig Mbt Sandalen Herren Günstig] grundlggande Flare ben under See Thru Hollister Bikini, kpcentret Shoping, Timberland Hollister Flanell boxare, tan thru swinsuits uk, sexiga Shorts Soffe, Verzeichnisse galleria, paljett saronger, under [http://www.mcaviglia.ch/test/pageflip/test/session.asp?a=223-Air-Force-1 Air Force 1] Shoping, sexig pharmacie, sexiga rr, One Piece Torrent, 3pice. Com, Pojke silkwear, exotiska Boxer Briefs frsljning, mnunderklderairell, Grenier grdlar, Einkaufs kpcentret, billig Bustier bis salu, Billiga rem underklder fr Mio remmar, super badrockar Hollister Kvinnor Tees fr Mio kostenlosen Trailer av sexiga kvinna, badskor och g strngar natten slitage och badklder, pitcures av Svampbob Fyrkant, University of Texas Mns morgonrockar, under butik USA, Shoping underklder NTET p, g.<ul>
# If there are an even number of data points, then the method is the same as above.
 
# If there are (4''n''+1) data points, then the lower quartile is 25% of the ''n''th data value plus 75% of the (''n''+1)th data value; the upper quartile is 75% of the (3''n''+1)th data point plus 25% of the (3''n''+2)th data point.
  <li>[http://new.mg666.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2248300 http://new.mg666.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2248300]</li>
# If there are (4''n''+3) data points, then the lower quartile is 75% of the (''n''+1)th data value plus 25% of the (''n''+2)th data value; the upper quartile is 25% of the (3''n''+2)th data point plus 75% of the (3''n''+3)th data point.
 
 
  <li>[http://bbs.yhhyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=29252&fromuid=6933 http://bbs.yhhyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=29252&fromuid=6933]</li>
This always gives the [[arithmetic mean]] of Methods 1 and 2; it ensures that the median value is given its correct weight, and thus quartile values change as smoothly as possible as additional data points are added.
 
 
  <li>[http://kblzb.com/news/html/?37378.html http://kblzb.com/news/html/?37378.html]</li>
===Example 1===
 
Ordered Data Set: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
  <li>[http://www.aimgreenomaha.com/aimgreenforum/profile.php?id=1571155 http://www.aimgreenomaha.com/aimgreenforum/profile.php?id=1571155]</li>
{| class="wikitable"
 
|-
</ul>
! Method 1
! Method 2
|-
| <math>\begin{cases}
Q_1  = 15 \\
Q_2  = 40 \\
Q_3 = 43
\end{cases} </math>
| <math>\begin{cases}
Q_1  = 25.5 \\
Q_2  = 40 \\
Q_3 =42.5
\end{cases} </math>
|}
 
===Example 2===
Ordered Data Set: 7, 15, 36, 39, 40, 41
 
As there are an even number of data points, the two methods give the same results.
{| class="wikitable"
|-
! Method 1
! Method 2
|-
| <math>\begin{cases}
Q_1  = 15 \\
Q_2  = 37.5 \\
Q_3 = 40
\end{cases} </math>
| <math>\begin{cases}
Q_1 = 15 \\
Q_2 = 37.5 \\
Q_3 = 40
\end{cases} </math>
|}
 
==Outliers==
There are methods by which to check for [[outliers]] in the discipline of [[statistics]] and statistical analysis.  As is the basic idea of [[descriptive statistics]], when encountered with an [[outlier]], we have to explain this by further analysis of the cause or origin of the outlier.  In cases of extreme observations, which are not an infrequent occurrence, the typical values must be analyzed.  In the case of quartiles, the [[Interquartile Range]] (IQR) may be used to characterize the data when there may be extremeties that skew the data; the [[interquartile range]] is a relatively [[robust statistic]] (also sometimes called "resistance") compared to the [[range (statistics)|range]] and [[standard deviation]]. There is also a mathematical method to check for outliers and determining "fences", upper and lower limits from which to check for outliers.
 
After determining the first and third quartiles and the interquartile range as outlined above, then determining the fences using the following formula:
 
:<math>\text{Lower fence} = Q_1 - 1.5(\mathrm{IQR}) \, </math>
:<math>\text{Upper fence} = Q_3 + 1.5(\mathrm{IQR}), \,</math>
 
where ''Q''<sub>1</sub> and ''Q''<sub>3</sub> are the first and third quartiles, respectively. The Lower fence is the "lower limit" and the Upper fence is the "upper limit" of data, and any data lying outside this defined bounds can be considered an outlier. Anything below the Lower fence or above the Upper fence can be considered such a case. The fences provide a guideline by which to define an [[outlier]], which may be defined in other ways. The fences define a "range" outside of which an outlier exists; a way to picture this is a boundary of a fence, outside of which are "outsiders" as opposed to outliers.
 
==See also==
*[[Five-number summary]]
*[[Range (statistics)|Range]]
*[[Box plot]]
*[[Summary statistics]]
 
==References==
{{reflist}}
 
==External links==
* [http://mathworld.wolfram.com/Quartile.html Quartile - from MathWorld] Includes references and compares various methods to compute quartiles
* [http://mathforum.org/library/drmath/view/60969.html Quartiles] - From MathForum.org
* [http://www.hackmath.net/en/calculator/quartile-q1-q2-q3-calculation  Quartiles calculator] - simple quartiles calculator
* [http://www.vias.org/tmdatanaleng/cc_quartile.html Quartiles] - An example how to calculate it
 
[[Category:Summary statistics]]
 
[[cs:Kvantil#Kvartil]]
[[de:Quantil#Quartil]]
[[ru:Квантиль#Медиана и квартили]]
[[uk:Квантиль#Медіани і квартилі]]

Latest revision as of 11:22, 10 January 2015

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