Inverse hyperbolic function - Revision history

187.56.27.204: /* Logarithmic representation */

2014-12-27T00:29:27Z

Logarithmic representation

← Older revision		Revision as of 02:29, 27 December 2014
Line 108:		Line 108:

	<li>[http://www.206h.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=160220 http://www.206h.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=160220]</li>		<li>[http://www.206h.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=160220 http://www.206h.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=160220]</li>

			</ul>

			== men du kan Nike Free Dame ==

			Åh det var virkelig. Vokser op som barn, jeg altid set brydning og Wrestlemania er altid den største ting. Jeg husker Wrestlemania 3 med Hulk Hogan og André the Giant. Det betyder, at en cookie vil blive på din computer, selv når du afslutter eller lukker din browser, som kan reducere din niveauer af privatlivets fred og sikkerhed. Du bør aldrig vælge denne indstilling, hvis du bruger en offentligt tilgængelig computer, eller hvis du deler en computer med andre. Jeg må sige, at den måde, du sandsynligvis fået genital herpes den gammeldags måde: ved seksuel kontakt.<br><br>Præsident Clinton udpeger de nationale bioetik Rådgivende Udvalg Sharav. En [http://www.bilsynherning.dk/nummerplader/define.aspx Nike Free Dame] anden ting: Som Andrey allerede nævnt, der synes at være "interview rockstar coder" emne, som folk kunne være interesseret i. Så spørgsmål: Hvem bestemmer, hvem der er berømt nok? Fra at være på sitet siden tæt på dets fødsel og vide, du gamle timere i her for et stykke tid nu, ved [http://www.bogstoetten.dk/test/htmlarea/popups/finder.html Ralph Lauren Danmark] jeg, at I alle er bare alt for beskedne til at kalde dig selv "berømte".<br><br>Uanset arven, vi alle skylder en stor taknemmelighedsgæld til dem, der udstukket retningen før os. Men ikke du nogensinde ønske du havde noget mere håndgribeligt for at dele deres arv? Internettet, teknologi og sociale medier har låst nye platforme til at dele din historie, tjene verden og efterlade en ægte synlig varig arv ..<br><br>Horrible praksis .. Men en ting, der forbinder alle de hjemmesider er evnen til at lade dig interagere ikke kun med hjemmesiden, men hinanden. Hvis du tror, du kan have en medicinsk nødsituation, ringe til din læge eller 911 med det [http://www.bogstoetten.dk/test/htmlarea/popups/finder.html Ralph Lauren Skjorte] samme .. Det kan fungere godt, og for dem, der virkelig motion dagligt og har ingen grund til ikke at (sundhedsmæssige årsager), kan det være dejligt at vide, hvor mange skridt du tager hver dag.<br><br>Lærte om kvinder: Denne blog forsker kvindelige kunder til at hjælpe din virksomhed målrette dem. udelukkende har specialiseret sig i markedsføring til store årgange kvinder deler hendes overbevisninger om kreativ branding afhængige menneskelige forbindelser. [Science, Data Analysis, R og PythonThe oktober 2012 nummer af Harvard Business Review fremtrædende funktioner ordene "Getting Kontrol af Big data" på coveret, og magasinet indeholder disse tre [http://www.bogstoetten.dk/intranet/plugins/autokeyword/class.php Nike Store] relaterede artikler: "Big data: The Management Revolution," af Andrew McAfee og Erik. Der er faktisk en hel del skridt i denne proc.<br><br>Du bruger din sunde fornuft for at finde ud af, om hun er rig eller ej. Der er mange enlige mænd søger for velhavende kvinder, så hvorfor hun vælger dig? Det er det spørgsmål, du bør spørge og finde ud af svaret. Jeg ved, det er svært at finde en rig dame i disse dage, men du kan, hvis du prøver hårdt ..<ul>

			<li>[http://naaam5.egloos.com/9640149/ http://naaam5.egloos.com/9640149/]</li>

			<li>[http://www.seee.com.cn/bbs/showtopic-2043736.aspx http://www.seee.com.cn/bbs/showtopic-2043736.aspx]</li>

			<li>[http://babyboomercouchpotato.com/activity/p/228430/ http://babyboomercouchpotato.com/activity/p/228430/]</li>

			<li>[http://ouseburncc.co.uk/docs/node/6702#comment-253676 http://ouseburncc.co.uk/docs/node/6702#comment-253676]</li>

			<li>[http://erlangga.co.id/forum/newtopic.html http://erlangga.co.id/forum/newtopic.html]</li>

	</ul>		</ul>

en>Quondum: Undid revision 595509442 by 79.11.254.219 – read the text; "artanh" is correct

2014-02-15T06:36:23Z

Undid revision 595509442 by 79.11.254.219 – read the text; "artanh" is correct

Show changes

en>Tobias Bergemann: Reverted 1 edit by 197.243.37.190 (talk). (TW)

2013-11-17T11:41:20Z

Reverted 1 edit by 197.243.37.190 (talk). (TW)

← Older revision		Revision as of 13:41, 17 November 2013
Line 1:		Line 1:
	~~Hi there~~. ~~Allow me start by introducing~~ the ~~writer~~, ~~her title~~ is ~~Sophia~~. ~~To climb is some thing she would~~ by ~~no means give up~~. ~~She works as~~ a ~~journey agent but quickly she'll~~ be ~~on her own~~. ~~Ohio is where her house is~~.<br><br>~~my web blog~~ - ~~certified psychics~~ (~~[http~~://~~cspl~~.~~postech~~.ac.kr/~~zboard~~/~~Membersonly~~/~~144571 Learn Alot more~~])		The '''Johnson bound''' is a limit on the size of [[error-correcting code]]s, as used in [[coding theory]] for [[data transmission]] or communications.

			== Definition ==
			Let <math>C</math> be a q-ary [[code]] of length <math>n</math>, i.e. a subset of <math>\mathbb{F}_q^n</math>. Let <math>d</math> be the minimum distance of <math>C</math>, i.e.

			:<math>d = \min_{x,y \in C, x \neq y} d(x,y)</math> ,

			where <math>d(x,y)</math> is the [[Hamming distance]] between <math>x</math> and <math>y</math>.

			Let <math>C_q(n,d)</math> be the set of all q-ary codes with length <math>n</math> and minimum distance <math>d</math> and let <math>C_q(n,d,w)</math> denote the set of codes in <math>C_q(n,d)</math> such that every element has exactly <math>w</math> nonzero entries.

			Denote by <math>\|C\|</math> the number of elements in <math>C</math>. Then, we define <math>A_q(n,d)</math> to be the largest size of a code with length <math>n</math> and minimum distance <math>d</math>:

			:<math> A_q(n,d) = \max_{C \in C_q(n,d)} \|C\|.</math>

			Similarly, we define <math>A_q(n,d,w)</math> to be the largest size of a code in <math>C_q(n,d,w)</math>:

			:<math> A_q(n,d,w) = \max_{C \in C_q(n,d,w)} \|C\|.</math>

			<strong>Theorem 1 (Johnson bound for <math>A_q(n,d)</math>):</strong>

			If <math>d=2t+1</math>,

			:<math> A_q(n,d) \leq \frac{q^n}{\sum_{i=0}^t {n \choose i} (q-1)^i + \frac{{n \choose t+1} (q-1)^{t+1} - {d \choose t} A_q(n,d,d)}{A_q(n,d,t+1)} }. </math>

			If <math>d=2t</math>,

			:<math> A_q(n,d) \leq \frac{q^n}{\sum_{i=0}^t {n \choose i} (q-1)^i + \frac{{n \choose t+1} (q-1)^{t+1} }{A_q(n,d,t+1)} }. </math>

			<strong> Theorem 2 (Johnson bound for <math>A_q(n,d,w)</math>):</strong>

			<strong>(i)</strong> If <math>d > 2w</math>,

			:<math> A_q(n,d,w) = 1. </math>

			<strong>(ii)</strong> If <math>d \leq 2w</math>, then define the variable <math>e</math> as follows. If <math>d</math> is even, then define <math>e</math> through the relation <math>d=2e</math>; if <math>d</math> is odd, define <math>e</math> through the relation <math>d = 2e - 1</math>. Let <math>q^* = q - 1</math>. Then,

			:<math> A_q(n,d,w) \leq \lfloor \frac{n q^}{w} \lfloor \frac{(n-1)q^}{w-1} \lfloor \cdots \lfloor \frac{(n-w+e)q^*}{e} \rfloor \cdots \rfloor \rfloor </math>

			where <math>\lfloor ~~ \rfloor</math> is the [[floor function]].

			<strong>Remark:</strong> Plugging the bound of Theorem 2 into the bound of Theorem 1 produces a numerical upper bound on <math>A_q(n,d)</math>.

			==See also==
			* [[Singleton bound]]
			* [[Hamming bound]]
			* [[Plotkin bound]]
			* [[Elias Bassalygo bound]]
			* [[Gilbert–Varshamov bound]]
			* [[Griesmer bound]]

			==References==
			* S. M. Johnson, "A new upper bound for error-correcting codes," ''IRE Transactions on Information Theory'', pp. 203–207, April 1962.
			* W. Cary Huffman, [[Vera Pless]], ''Fundamentals of Error-Correcting Codes'', Cambridge University Press, 2003.

			[[Category:Coding theory]]

en>EmausBot: r2.7.3) (Robot: Adding ru:Обратные гиперболические функции

2012-07-19T18:59:50Z

r2.7.3) (Robot: Adding ru:Обратные гиперболические функции

New page

Hi there. Allow me start by introducing the writer, her title is Sophia. To climb is some thing she would by no means give up. She works as a journey agent but quickly she'll be on her own. Ohio is where her house is.<br><br>my web blog - certified psychics ([http://cspl.postech.ac.kr/zboard/Membersonly/144571 Learn Alot more])